Polinômios Flashcards
Como se faz divisão de polinômios?
* Ver post - it.
Como foi?
Disserte sobre o teorema do resto.
- Só pode ser aplicado quando a equação que está dividindo é de PRIMEIRO grau.
- Substitui o X da equação dividida pelo número que achar quando zerar a divisora (X - 1 = 0 –> X = 1). * Se for divisível, iguala a zero; se não for, iguala ao resto.
- Pode descobrir resto.
Como se faz o teorema de ruffini?
* Ver post - it.
Como foi?
O que é multiplicidade?
É a quantidade de vezes que determinado número é raiz.
Se um número complexo for uma das raízes…
O seu conjugado também será.
Como fica o seguinte polinômio: 1 / 2, 2, 1 / 3, - 2?
* Ver post - it.
Como foi?
Qual é a fórmula da soma das raízes?
S = - segundo termo / primeiro termo
Qual é a fórmula do produto das raízes?
S = + ou - último termo / primeiro termo
–> É negativo se o grau da equação for ímpar.
Porque o polinômio 5X4 + ax2… não pode ter como raiz - 5 / 4?
Porque o denominador só poderia ser 5 ou 1.
Sempre que o gráfico fizer um “u” na intersecção com o Eurico X, a raiz será…
Dupla (multiplicidade 2).
(U.C.Salvador) É verdade que a equação (x3 - 4x) . (x2 + 2X + 1) = 0 apresenta quatro raízes distintas.
Correto.
—> Fazer as raízes de cada equação separadamente.
—> Uma das raízes é 0.
1 + x / x - x2 = A / X + B / 1 - x
Quais são os valores de A e de B?
1 e 2.
—> Igualar as bases.
* Ver foto.
(UECE) Na divisão de um polinômio P(x) por X2 - 3 o quociente é X + 1 e o resto é X - 1. Então, P(3) é igual a…
26.
—> P(x) = (X2 - 3)(X + 1) + X - 1
(UFRGS) Se o polinômio p(x) tem exatamente três raízes distintas a, b e c, o produto p(x).p(x) terá como raízes…
a, b e c.
—> (x - a)(x - b)(x - c)(x - a)(x - b)(x - c)
—> (x - a)^2(x - b)^2(x - c)^2 = 0
—> x = a, b = x e c = x.
