Matrizes e sistemas Flashcards
_____ X ______.
Linha X Coluna.
Uma matriz 3 X 3 tem…
3 linhas e 3 colunas.
O que é uma matriz quadrada?
É uma matriz que apresenta mesmo número de linhas e de colunas.
O que é uma matriz identidade?
É uma matriz em que a diagonal principal é composta pelo número um e o restante é comporta pelo número zero.
O que é uma matriz transposta?
É uma matriz em que as linhas viram as colunas e vice - versa.
O que é uma matriz simétrica?
É uma matriz igual a sua transposta.
* Ver post - it.
A adição e subtração se dá de…
Igual para igual (respeitando a posição de cada número e somando-o ou subtraindo-o com o seu equivalente).
Como ocorre a multiplicação de matrizes? * Ver post - it.
Como foi?
–> Linha se transforma em coluna.
Como se dá a organização entre as linhas e as colunas em uma multiplicação de matrizes?
Multiplicação: 3 X 2 por 2 X 4.
Resultado: 3 X 4.
–> Os do meio precisam ser iguais; os da ponta irão ser o resultado.
Posso fazer a seguinte multiplicação: 3 X 2 por 3 X 3?
Não.
Como transformar um sistema em uma matriz?
* Ver post - it.
Como foi?
Como encontro a determinante de uma matriz?
Faço como na analítica; multiplico as diagonais e, na de cima, inverto o sinal. Somo os resultado e tenho a determinante.
Como fazer uma matriz inversa?
- Faço a determinante;
- Divido a matriz pela determinante;
- Troco os sinais da diagonal secundária (ver post - it);
- Troco a posição dos elementos da diagonal principal.
Quando uma linha ou coluna de uma determinante é multiplicada ou dividida, o determinante também deve…
Ser multiplicado ou dividido (se duas colunas são multiplicada por “m”, ele deve ser multiplicado duas vezes por “m”).
Quando duas linhas ou colunas de um determinante são trocadas, é preciso…
Trocar o sinal do determinante.
Quando o determinante está elevado a menos um…
É preciso colocá-lo no denominador.
Como resolvo um sistema?
* Ver post - it.
Como foi?
O que é um sistema linear determinado?
É aquele que tem uma única solução e seu delta é diferente de zero.
O que é um sistema linear indeterminado?
É aquele que tem várias soluções; seu delta X e seu delta Y são iguais a zero; delta igual a zero.
O que é um sistema linear impossível?
É aquele que não tem solução; seu delta X e Y é diferente de zero e seu delta é igual a zero.
Calcule os valores de a para que o sistema seja possível e determinado.
3X + 2Y = 1
AX - 6Y = 0
* Ver post - it.
Como foi?
Disserte sobre um sistema homogêneo.
Um sistema homogêneo é aquele que apresenta todas as equações igualadas a zero (não tem números sem letras).
–> Pode ser determinado ou indeterminado.
Uma solução não trivial é…
Indeterminada.
Uma solução trivial tem uma solução…
Única.
Como descobrir X a partir de delta?
X = Delta X / Delta
Quando delta é diferente de zero, o sistema admite…
Apenas uma solução.
Quando você faz delta X ou delta Y, coloca-se os números que tem a incógnita que se pretende descobrir na matriz?
Não.
Para que um sistema seja impossível…
O delta precisa ser igual a zero e o delta X ou Y precisa ser diferente de zero.
Se as equações tiverem incógnitas com coeficientes proporcionais e termos independentes não proporcionais, o sistema linear é…
Impossível (apesar de todos os determinantes serem nulos).
Como é possível encontrar o delta X?
Não se coloca os números com X e, na primeira coluna, as respostas são colocadas.
—> O mesmo vale para o delta Y.
