Números complexos

Question 1

Quanto vale o “i”?

Answer 1

√-1

Question 2

Z é igual a…

Answer 2

Z = a + bi

Question 3

O que é o conjugado de um número complexo?

Answer 3

É a inversão do sinal na parte imaginária.
Z = a + bi –> Z = a - bi

Question 4

Z = 8 + (2n + 10)i
Quanto “n” precisa valer para que Z seja um valor real?

Answer 4

-5.

Question 5

i^0 –>

Answer 5

1.

Question 6

i^1 –>

Answer 6

i.

Question 7

i^2 –>

Answer 7

• 1.

Question 8

i^3 –>

Answer 8

• i.

Question 9

Qual é o inverso do seguinte número?
(2 + i).

Answer 9

1 / 2 + i . 2 - i / 2 - i =
2 - i / 5

Question 10

Como é feita a racionalização de números complexos?

Answer 10

É preciso multiplicar o complexo (numerador e denominador) pelo conjugado do seu denominador.

Question 11

Pode haver um número imaginário no denominador de uma fração?

Answer 11

Não.

Question 12

A razão entre o módulo de um número complexo não nulo e o módulo de seu conjugado é…

Answer 12

1.

Question 13

(Mackenzie) O valor da expressão y = i + iˆ2 + iˆ3 + …. + i ˆ1001 é…

Answer 13

i (1001 / 4 sobra um).

Question 14

Porque i^20 é igual a um?

Answer 14

Porque quando 20 é dividido por 4, não sobra nada (0) e i elevado a 0 é um.

Question 15

Como se calcula o módulo de um complexo?

Answer 15

|Z| = √a2 + b2
* O i não vai junto com o b na raiz.

Question 16

Como é a representação gráfica de um complexo? * Ver post - it.

Answer 16

Como foi?

Question 17

Em Z = a + bi, como o cosseno é calculado?

Answer 17

a / |Z|

Question 18

Em Z = a + bi, como o seno é calculado?

Answer 18

b / |Z|

Question 19

Qual é o seguinte ângulo: √3 + i?

Answer 19

330˚ –> Cos = √3 / 2

Question 20

Como é a forma trigonométrica de um complexo?

Answer 20

Z = |Z| . (Cos + iSen)

Question 21

Qual é a forma trigonométrica do seguinte complexo:
Z = -2 - 2√3.i?

Answer 21

4.(Cos4π / 3 + iSen4π / 3)
Ambos (a e b) têm sinais negativos (terceiro quadrante) e o cosseno é - 1 / 2.

Question 22

Qual é o seguinte complexo:
Z = 8 . (Cos . 7π / 6 + iSen . 7π / 6)?

Answer 22

8.(- √3 / 2 - i / 2) –>
4.(- √3 - i)
* O ângulo é 210; tem cosseno - √3 / 2 e seno - 1 / 2.

Question 23

Como fica a potência na forma trigonométrica?

Answer 23

Z^n = |Z|^n . (Cos.n.â + iSen.n.â)

Question 24

Como fica a seguinte potência: (1 + i)^16?

Answer 24

256;
* |Z| = √2 (elevado a 16, fica 256); â = 45º; 45º . 16 = 720º –> 360º (seno é 0 e cosseno é um).

Question 25

Como fica a seguinte potência: (2 - 2√3i)^5?

Answer 25

4^5(Cos.60º + iSen.60º)
* |Z| = 4; â = 300º.