Números complexos Flashcards
Quanto vale o “i”?
√-1
Z é igual a…
Z = a + bi
O que é o conjugado de um número complexo?
É a inversão do sinal na parte imaginária.
Z = a + bi –> Z = a - bi
Z = 8 + (2n + 10)i
Quanto “n” precisa valer para que Z seja um valor real?
-5.
i^0 –>
1.
i^1 –>
i.
i^2 –>
- 1.
i^3 –>
- i.
Qual é o inverso do seguinte número?
(2 + i).
1 / 2 + i . 2 - i / 2 - i =
2 - i / 5
Como é feita a racionalização de números complexos?
É preciso multiplicar o complexo (numerador e denominador) pelo conjugado do seu denominador.
Pode haver um número imaginário no denominador de uma fração?
Não.
A razão entre o módulo de um número complexo não nulo e o módulo de seu conjugado é…
1.
(Mackenzie) O valor da expressão y = i + iˆ2 + iˆ3 + …. + i ˆ1001 é…
i (1001 / 4 sobra um).
Porque i^20 é igual a um?
Porque quando 20 é dividido por 4, não sobra nada (0) e i elevado a 0 é um.
Como se calcula o módulo de um complexo?
|Z| = √a2 + b2
* O i não vai junto com o b na raiz.
Como é a representação gráfica de um complexo? * Ver post - it.
Como foi?
Em Z = a + bi, como o cosseno é calculado?
a / |Z|
Em Z = a + bi, como o seno é calculado?
b / |Z|
Qual é o seguinte ângulo: √3 + i?
330˚ –> Cos = √3 / 2
Como é a forma trigonométrica de um complexo?
Z = |Z| . (Cos + iSen)
Qual é a forma trigonométrica do seguinte complexo:
Z = -2 - 2√3.i?
4.(Cos4π / 3 + iSen4π / 3)
Ambos (a e b) têm sinais negativos (terceiro quadrante) e o cosseno é - 1 / 2.
Qual é o seguinte complexo:
Z = 8 . (Cos . 7π / 6 + iSen . 7π / 6)?
8.(- √3 / 2 - i / 2) –>
4.(- √3 - i)
* O ângulo é 210; tem cosseno - √3 / 2 e seno - 1 / 2.
Como fica a potência na forma trigonométrica?
Z^n = |Z|^n . (Cos.n.â + iSen.n.â)
Como fica a seguinte potência: (1 + i)^16?
256;
* |Z| = √2 (elevado a 16, fica 256); â = 45º; 45º . 16 = 720º –> 360º (seno é 0 e cosseno é um).
Como fica a seguinte potência: (2 - 2√3i)^5?
4^5(Cos.60º + iSen.60º)
* |Z| = 4; â = 300º.
