Funções Flashcards
Como é conhecido o conjunto A?
Domínio da função.
Como é conhecido o conjunto B?
Contradomínio da função.
O que é o conjunto da imagem?
É o conjunto de todos os valores obtidos para y (está contida no contradomínio).
Cada elemento do domínio está…
Associado a um único elemento do contradomínio.
Quando a relação entre o domínio e o contradomínio não irá ser uma função?
Quando algum elemento do domínio tiver mais de um correspondente no contradomínio; ou quando um elemento do domínio não apresentar nenhum correspondente no contradomínio.
De maneira gráfica, uma função é interceptada por uma reta quantas vezes?
Apenas uma vez.
O que é uma função sobrejetora?
É quando a imagem da função é igual ao contradomínio.
O que é uma função injetora?
Quando a função não repete imagens.
O que é uma função bijetora?
Quando ela for sobrejetora e injetora ao mesmo tempo.
O que são funções inversas?
O domínio da primeira é igual à imagem da segunda e vice - versa.
Como encontrar a função inversa de uma função?
- Trocar “X” por “Y” e vice - versa.
- Isolar o novo “Y”.
Uma função tem inversa se…
For bijetora.
Quando uma função é par?
Quando os números opostos tiverem imagens iguais (é simétrico em relação ao eixo Y).
Quando uma função é ímpar?
Quando números opostos tiverem imagens diferentes (o gráfico é simétrico em relação à origem).
Observe a seguinte função: f(x) = ax + b;
Como é chamado o coeficiente “a”? E o “b”?
- O coeficiente “a” é chamado de coeficiente angular;
- o coeficiente “b” é conhecido como coeficiente linear.
O que determina o coeficiente angular?
Ele determina a taxa de crescimento ou decrescimento da função.
Como é calculado o coeficiente angular?
a = variação do Y / variação do X
O que é o coeficiente linear?
É a altura onde a reta intercepta o eixo Y.
O que é o zero da função?
É a abscissa do ponto onde a reta intercepta o eixo X.
Como é o gráfico da seguinte função: f(x) = ax2 + bx + c;
É uma parábola.
Quando “a” é maior que zero, a “boca” da função fica para cima ou para baixo?
Para cima.
Quando b é maior que zero a função corta o eixo Y subindo, constante ou descendo?
Subindo.
O que é o coeficiente “c” da função quadrática?
É a altura onde a parábola intercepta o eixo y.
O que são as raízes reias da equação?
São os pontos onde a parábola intercepta o eixo X.
Como se calcula as raízes da equação?
X = -b +- raiz de delta / 2a
Se delta é maior que zero, quantas raízes reais e diferentes a função tem?
2.
Se delta é igual à zero, quantas raízes a equação tem?
Duas raízes reais e iguais.
Se delta é menor que zero, quantas raízes delta tem?
Nenhuma raiz real.
Como é calculado o X do vértice?
- b / 2a
Como é calculado o Y do vértice?
- delta / 4a
Se o “a” for maior que zero…
O Y do vértice é o valor mínimo.
Se o “a” for menor que zero…
O Y do vértice é o valor máximo.
Como se resolve inequações?
- Primeiramente, escreve-se as inequações separadamente.
- Resolve-se as equações de forma individual.
- Determina-se a intersecção entre os resultados.
- Página 18 do livro de prática em prova.
Se X precisa ser inteiro…
A função é discreta e não podemos ligar os pontos.
Em uma inequação, quando passamos um número negativo dividindo para o outro lado, …
Invertemos o lado da boca (>).
Quando temos uma duas funções sendo divididas uma pela outra, a que zera a função maior é a que está…
No numerador.
Como encontrar a função quadrática de um gráfico?
Y = a(x - x1)(x - x2)
—> Realizar a multiplicação entre as raízes (como está a cima, só que sem o a) e, depois, ajustar a função para o “a” ficar como está no gráfico.
Quando “a” e “c” tem sinais contrários, como ficam as raízes?
Haverá duas raízes de sinais contrários (para confirmar, pode supor uma função).
O que é uma rotação?
É o giro de um determinado número de graus de uma figura em torno de algum ponto (centro de rotação) em um sentido.
O que é uma reflexão?
É a transformação que a cada ponto P se associa ao seu simétrico em relação a uma reta (eixo de simetria).
O que é uma translação?
É a transformação em que os pontos de uma figura se deslocam a uma mesma distância, em um mesmo sentido e distância.
Quando queremos deslocar um gráfico algumas unidades (k) para cima, como fica a função?
Y = f(x) + k
Quando queremos deslocar um gráfico algumas unidades (k) para baixo, como fica a função?
Y = f(x) - k
Quando queremos deslocar um gráfico algumas unidades (k) para a esquerda, como fica a função?
Y = f(x + k)
Quando queremos deslocar um gráfico algumas unidades (k) para direita, como fica a função?
Y = f(x - k)
Quando giramos um gráfico 180 graus ao redor do eixo x, como fica a função?
Y = -f(x)
Quando giramos um gráfico 180 graus ao redor do eixo y, como fica a função?
Y = f(-x)
Como fica o gráfico da seguinte função: y = |f(x)|?
A parte que fica abaixo do eixo “x” é rebatida para cima do eixo “x”.
Como fica o gráfico da seguinte função: y = f(|x|)?
Transforma a parte em que x é negativo igual a parte em que x é negativo (deixa a função par) —> página 22 do livro de prática em prova).
Para uma divisão dar certo, o numerador…
Precisa ser maior que zero e o denominador diferente de zero.
Como é calculada a soma das raízes?
- b / a
Para que uma função seja invertível, ela precisa ser…
Bijetora.
