Geometria analítica Flashcards
Qual é o eixo das coordenadas?
(0, Y).
Qual é o eixo das abscissas?
(X, 0).
Qual é a bissetriz dos quadrantes ímpares?
Ponto (X, X) —> o Y é igual a X (primeiro e terceiro quadrante).
Qual é a bissetriz dos quadrantes pares?
Ponto (X, - X) —> o Y é igual a - X (segundo e quarto quadrantes).
Qual é a fórmula para calcular a distância entre dois pontos?
D = raíz de (x2 - x1)2 + (y2 - y1)2
Determine m, sabendo que P (m, - 1) é equidistante aos pontos A (1, - 2) e B (2, - 3).
Dap = Dbp
Raíz de (- 2 + 1)2 + (1 - m)2 = raíz de (2 - m)2 + (- 3 + 1)2
M = 3
Quais são as fórmulas para encontrar o ponto médio?
Xm = x1 + x2 / 2
Ym = y1 + y2 / 2
Determine o ponto médio do segmento AB sendo A (- 6, - 3) e B (- 4, 5).
—> - 6 - 4 / 2 = - 5
—> - 3 + 5 / 2 = 1
Resposta: (-5, 1).
Como realizar exercícios de pontos colineares?
- Primeiramente, coloca-se os pontos nas primeiras colunas da reta e três “1” na terceira coluna.
- Depois, repete-se as duas primeiras colunas.
- Realiza-se as multiplicações e, nas de cima, o sinal é invertido.
- Depois, as devidas somas são realizadas.
- Ver no post - it.
Como calcula-se a área do triângulo a partir da geometria analítica.
Faz o mesmo processo dos pontos colineares, mas, no final, divide o resultado por dois e o deixa em módulo (não pode dar um número negativo).
Qual é equação de uma reta?
Y = ax + b
Para encontrar o ponto de intersecção de duas retas, é preciso…
Fazer um sistema.
Quais são o coeficiente angular e o coeficiente linear da seguinte reta: 2X + 7Y + 10 = 0?
a = 2 / 7
b = 10 / 7
—> É preciso isolar o Y.
Qual é a fórmula para encontrar o coeficiente angular?
a = Y2 - Y1 / X2 - X1
Como encontrar a equação da reta?
Y - Y1 = a (X - X1)
O que são retas especiais?
- Ver no post - it.
Retas paralelas tem coeficientes angulares…
Iguais.
Retas perpendiculares têm coeficientes angulares…
Diferentes.
—> aR = - 1 / aS (inverte e faz vezes - 1).
(CESGRANRIO) As retas x + ay - 3 = 0 e 2X - Y + 5 = 0 são paralelas, se a vale…
Y = - 1 / a . X + 3 / a
Y = 2X + 5
–> - 1 / a = 2 –> a = - 0,5
Dados os pontos A (- 2, 0) e B (0, 4), a equação da mediatriz do segmento AB é…
- Realizar o ponto médio de A e B (- 1, 2).
- Encontrar o coeficente angular de A e B e inverter como é perpendicular (- 1 / 2).
- Fazer a equação da reta –> 0 = - X - 2Y + 3.
(UFRGS) Os vértices de um triângulo são A (2, 0), B (- 2, 0)e C (0, 4). A equação da reta que contém a mediana do triângulo relativa ao vértice A é…
- Realizar o ponto médio de B e C (- 1, 2).
- Encontrar o coeficiente angular de A e do ponto médio (- 2 / 3). Inverte-lo (3 / 2).
- Encontrar a reta –> 2X + 3Y - 4 = 0.
Qual a fórmula da distância entre um ponto e uma reta?
D = |Ax1 + By1 + C| / √A2 + B2
Ax + By + C = 0
Qual é a fórmula da equação de uma circunferência?
(X - X1)2 + (Y - Y1)2 = R2
Como é a equação de uma circunferência?
Ax2 + By2 + Cxy + Dx + Ey + F = 0
