oligopolio (90-106) Flashcards
oligopolio
contesto di interazione strategica fra imprese, ci sono due modelli: Cournot (imprese scelgono la quantità) e Betrand (imprese scelgono il prezzo)
modello di Cournot
- duopolio A e B
- p = 1 - Q (quantità complessiva)
- MCA = MCB e FC = 0
- imprese scelgono simultaneamente la quantità (inconsapevolmente della quantità decisa dall’altra impresa)
- imprese agiscono per massimizzare i profitti ⇾ MC = MR
fz di risposta ottima dell’impresa A data la quantità di B
MRA = MC, discorso di derivate, la quantità prodotta da A dipende negativamente da B e viceversa
discorso del P
se A aumenta la produzione a B non conviene eguagliarla, perché sia abbasserebbe il prezzo (che sarà già diminuito con l’aumento della produzione di A)
inclinazione e equilibrio di Nash
A è più inclinata e B meno, l’equilibrio di questo modello e la coppia QAc (c = Cournot) e QBc tale per cui ogni impresa gioca la sua quantità ottimale data quella del suo rivale
sistema eq. di Nash
QAc = 1- C - QBc / 2 e QBc = 1- C - QAc messi a sistema, quello che troviamo risolvendo è l’equilibrio di Nash - Cournot, si ipotizza che i soggetti uguali compiano scelte uguali ma ciò non è sempre vero
equilibrio di Cournot - Nash
il punto di intersezione è l’unico punto dove abbiamo questo equilibrio, abbiamo un equilibrio esistente e unico, quindi non si può evocare il teorema di Nash
aumento di MC
più aumentano MC la q* di ogni impresa diminuisce
Q (quantità prodotta complessivamente) e p*
il p* aumenta con MC, se MC aumenta allora aumenta anche il p*, perché se MC aumenta allora la q diminuisce, per la relazione negativa fra p e q
profitti di equilibrio
profitti = (p* - MC) x q, profitti impresa A = profitti impresa B, costi marginali ≤ 1 perché altrimenti la quantità prodotta sarebbe negativa
duopolio di Cournot con imprese asimmetriche
dove MRa = MCa e MRb = MCb con costi ≠, devo porre MR = MC per trovare i costi delle imprese
fz di risposta ottima con imprese asimmetriche
fz per impresa A non cambia se non per il fatto che si sostituisce C con Ca, l’equilibrio di Nash si trova risolvendo il sistema fra le due fz di risposta ottima
considerazioni sui costi e quantità
se aumentano i propri costi di produzione la quantità diminuisce, se aumentano i costi di produzione altrui la quantità aumenta
perché (considerazioni sui costi e quantità)
se aumento i costi di B allora B produce di meno, poichè le fz sono inclinate negativamente, perciò se il mio rivale produce meno e io produco di più, se i costi di B aumentano allora B produce di meno e A produce di più
aumento dei costi marginali
comunque i costi sulla propria produzione sono sempre maggiori di quelli applicati alla produzione altrui
oligopolio di Cournot con X imprese identiche
imprese identiche e sono x numero, la quantità prodotta sarà sommatoria di quella prodotta singolarmente dalle imprese
formula equilibrio di Cournot con x imprese identiche
va presupposto che tutte le aziende, essendo identiche, producano la stessa quantità in equilibrio, ogni impresa produce qc da cui deriva la quantità complessiva prodotta sul mercato (Qc) e da cui troviamo anche il p*
se X (numero imprese) tende a infinito ?
allora, per una questione di formule, se il numero di imprese è troppo elevato il prezzo tenderà ad eguagliare il costo (p=MC in concorrenza perfetta), questo è il caso limite dell’oligopolio di Cournot
duopolio di Bertrand
- imprese decidono il prezzo
- duopolio A e B
- beni omogenei ⇾ prezzo più basso vince
- MC uguali per tutte le imprese
- imprese scelgono simultaneamente il prezzo
p* nel duopolio di Betrand
l’equilibrio di Nash e la scelta ottima per il prezzo corrispondono e accadono quando il prezzo eguaglia MC, i profitti vanno a 0 in questo modo
paradosso di Bertrand
si fissa p=MC come in concorrenza perfetta, il risultato è paradossale visto che in concorrenza perfetta le imprese sono moltissime mentre qui siamo in un duopolio
≠ risultati Cournot e Bertrand
in Cournot le fz di risposta ottima sono inclinate negativamente, quindi all’aumento della produzione di A ne consegue che B produca meno (A e B hanno entrambi meno profitti), mentre in Bertrand se A abbassa il prezzo allora anche B abbasserà (perché sennò non farebbe concorrenza)
concorrenza più accesa
in Bertrand, poiché le imprese si muovono nella stessa direzione, mentre in Cournot le imprese si comportano in maniera opposta
considerazioni per il “miglior” duopolio
premesso che entrambi (B e C) studiano sia p che q, ma poniamo che la scelta sia sequenziale (prima p e poi q, o viceversa), ne troviamo che scegliendo prima q e poi p abbiamo Cournot mentre viceversa Bertrand
qual’è il modello migliore?
va capito cosa si sceglie prima, si sceglie prima la variabile più difficile da modificare, ovvero la variabile a lungo termine, quindi non esiste una scelta migliore a priori dipende dal tipo di industria
conclusione sul modello
le imprese ottengono profitti più elevati minore è la concorrenza
impresa monopolio
se decide di aumentare la produzione, il prezzo si abbassa quindi non ha incentivo ad espandersi
modello Cournot
se decide di espandersi il prezzo si riduce, ma la riduzione non viene supportata solo dal singolo (=monopolio) ma anche dall’altra impresa
concorrenza perfetta
qui l’incentivo è di espandere la produzione al massimo, perché la riduzione di prezzo grava su talmente tante imprese che le ripercussioni sul prezzo sono praticamente nulle
collusione
le imprese A e B (o anche più imprese) si accordano per comportarsi come fossero in monopolio perché copsì avranno più profitti (=quelli del monopolio)
problemi della collusioni
se ti sgama l’antitrust ti multano, perché le normative antitrust sono volte a difendere il welfare complessivo con particolare riguardo al surplus del consumatore (cosa che la collusione lede)
collusione tacita
vista la normativa antitrust, le imprese non colludono con un contratto ma tramite accordo, ma esso non è sostenibile visto che sarà sempre più vantaggioso deviarlo
collusione con la teoria dei giochi
A e B colludono e guadagnano metà dei profitti del monopolio; se A e B non colludono abbiamo l’equilibrio di Cournot - Nash, mentre se B collude A devia l’accordo e viceversa ⇾ l’unico equilibrio è quello di Cournot quindi la collusione non c’è
incentivo a colludere?
le imprese sono incentivate alla collusione ma (siccome non è regolata) sono ancora più incentivate a deviare l’accordo
collusione nel tempo
la collusione fra due imprese è possibile solo nel caso in qui esse danno abbastanza importanza al futuro, se il futuro non esiste la collusione è insostenibile
duopolio di Stackelberg
variazione di Cournot dove le imprese scelgono sequenzialmente (B osserva A e fissa la quantità di conseguenza), abbiamo un impresa leader (=A) e un impresa follower (=B)
A e B in Stackelberg
se sono l’impresa A posso sapere la risposta di B in base alla sua fz di reazione
≠ Cournot
il profitto di A non dipende da ciò che fanno A e B ma solamente da ciò che fa A
leader e follower
dato il prezzo uguale noto che l’impresa leader produce di più della follower, questo perché chi muove per secondo è determinato dalle scelte del primo, se l’impresa invece non si deve vincolare a una determinata quantità sceglie autonomamente e può aggiustare il tiro
