📐 MathĂ©matique Flashcards

1
Q

Tu as fait un emprunt Ă  taux d’intĂ©rĂȘt fixe par ans et sur tel nombre d’annĂ©es. On te donne l’argent que tu as au bout des ces annĂ©es lĂ  et l’on veut savoir combien d’argent tu avais initialement au tout dĂ©but.

A

Valeur Final = Somme initiale × (1 + Taux d’intĂ©rĂȘt)^Nombre d’annĂ©es

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2
Q

Dans les exercices de nombres de chemins, quel est la formule ? Il y 3 point A,B et C

A

Pour A B on va compter le nombre de case qu’il faut pour aller jusqu’au point B. Par exemple 3 en haut + 2 à droite = 5

On fait dont 5! / 3! x 2! = 10

On fait pareil pour B C

Et on multiplie les 2 résultats

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3
Q

Donnes les 9 premiers factoriels

Pas de 64

A

1! = 1
2! = 2 × 1 = 2
3! = 3 × 2 × 1 = 6
4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24
5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120
6! = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720
7! = 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 5 040

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4
Q

Refait l’exercice :

On souhaite disposer sept livres sur une Ă©tagĂšre. Il y a quatre livres de mathĂ©matiques et trois de physique. Sachant qu’on veut une alternance mathĂ©matiques/physique entre deux livres voisins, combien existe-t-il de dispositions possibles ?

120

144

156

168

180

A

On veut MPMPMPM (car quatre livres de mathématiques et trois de physique, donc ceux de mathématiques sont aux extrémités).

On a 4! = 24 pour les livres de mathématiques et 3! = 6 pour les livres de physique, soit un total de 4! 3! = 24 x 6 = 144.

RĂ©ponse B.

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5
Q

Quel est la rĂšgle fantastique disant comment revenir au montant initial quand le montant de base Ă  perdue 1/N

A

On l’augmente de 1/N-1

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6
Q

Quel est la formule de l’annagrame ?

A

On met : Nombre de lettres ! en haut

Et en bas le nombre de factoriel d’une lettre en fonction du nombre de fois ou elle apparait, par exemple un U qui apparait 2 fois donnera 2!

Si il y a une deuxiĂšme lettre alors on fera la multiplication des deux

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7
Q

Quel est la formule des carrés imbriqués ?

A

N x ( n + 1) x (2n + 1)
6

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8
Q

Quels sont les nombres qui sont à la fois des carrés et cubes ?

A

1

64

729

4096

Etc, en gros les nombres puissances 6

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9
Q

Condition minimal

Quels sont les tranche de siÚcle ou il y plusieurs résultat de carrés ?

A

13 Ăšme : 1225 et 1296

17 Ăšme : 1600 et 1681

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10
Q

Formule des triangles imbriqués

A

n x (n-1)
2

n = nombre de points Ă  la base du triangle qui relient le sommet

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11
Q

Si tout les hauteurs d’un triangles sont Ă©gales, qu’est ce qu’on peut en conclure ?

A

Si toutes les hauteurs d’un triangle sont Ă©gales, alors on peut conclure que le triangle est Ă©quilatĂ©ral.

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12
Q

Quelle est la formule de rattrapage

A
  • Calculer la distance d’avance du poursuivant au moment du dĂ©part
  • Calculer l’écart de vitesse entre les deux
  • Diviser le rĂ©sultat de l’étape de 1 et 2
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13
Q

Formule de la somme des angles

A

(N-2) x 180°

N le nombre de cÎtés

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14
Q

Comment utiliser l’algorithme d’Euclide pour calculer le PGCD de deux nombres ?

A
  • Divise le plus grand nombre par le plus petit.
  • Note le reste.
  • Remplace le plus grand nombre par le plus petit, et le plus -petit par le reste.
  • RĂ©pĂšte jusqu’à ce que le reste soit 0.
  • Le dernier diviseur non nul est le PGCD.

Exemple : PGCD(168, 120)

168 Ă· 120 = 1, reste 48
120 Ă· 48 = 2, reste 24
48 Ă· 24 = 2, reste 0

➡ PGCD = 24 ✅

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15
Q

Carl souhaiterait connaitre la somme des chiffres allant de 1 Ă  50 inclus. Combien vaut cette somme ?

Il faut calculer : Somme des n premiers chiffres

A

—————- (n +1)
n x ———– 2

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16
Q

Si on double le cĂŽtĂ© d’un carrĂ©, son aire est multipliĂ©e par combien ?

Si on triple le cĂŽtĂ© d’un cube, son aire est multipliĂ©e par combien ?

Si on triple le cĂŽtĂ© d’un cube, son volume est multipliĂ© par combien ?

A

Si on double le cĂŽtĂ© d’un carrĂ©, son aire est multipliĂ©e par 4

Si on double le cĂŽtĂ© d’un cube son volume fait x 8

Si on triple le cĂŽtĂ© d’un cube, son volume est multipliĂ© par 27

17
Q

Un chiffre change de valeur, quel est le pourcentage d’augmentation ou diminution ?

A

(Valeur arrivé - Valeur de départ )
(Valeur de départ ) x 100

18
Q

5/8 = ?

19
Q

3/8 = ?

20
Q

1/6 = ?

21
Q

Formule du barycentre

A

Moyenne général - Moyenne mini
Moyenne maximal - Moyenne mini

22
Q

Quelle différence entre durée de croisement et dépassement ?
Quels sont leurs formules ?

A

C’est le temps nĂ©cessaire Ă  un vĂ©hicule pour dĂ©passer un autre vĂ©hicule en roulant Ă  une vitesse supĂ©rieure.

Somme des deux longueurs
Ecart des 2 vitesses

C’est le temps nĂ©cessaire pour que deux vĂ©hicules roulant en sens inverse se croisent.

Somme des deux longueurs
Somme des vitesses des edux

23
Q

Formule des rectanle imbriqués

A

C (C + 1) x L (L+1)
4

24
Q

Formule de la durée de trajet avant croisement

A

Distance entre les deux éléments
Sommes des vitesses des deux

25
Q

Comment diviser une fraction par une autre fraction ?

A

On multiplie par l’inverse de la fraction en bas

26
Q

Formule rayon d’un cercle inscrit dans un triangle rectangle

A

2 x aire du triangle
PĂ©rimĂštre du triangle

27
Q

Quel est la formule du volume d’un cube ?

A

On prend une arrĂȘte du cube et on la met au cube

28
Q

Comment calculer le pĂ©rimĂštre et l’aire d’un cercle ?

A

PĂ©rimĂštre : 2 x π x r
Aire : π x rÂČ

29
Q

NĂ©gation de et = ?
NĂ©gation d’aucun = ?

30
Q

1 jour = h ? min ? secondes ?

A

24h = 1440 minutes = 86 400 secondes