đ MathĂ©matique Flashcards
Tu as fait un emprunt Ă taux dâintĂ©rĂȘt fixe par ans et sur tel nombre dâannĂ©es. On te donne lâargent que tu as au bout des ces annĂ©es lĂ et lâon veut savoir combien dâargent tu avais initialement au tout dĂ©but.
Valeur Final = Somme initiale Ă (1 + Taux dâintĂ©rĂȘt)^Nombre dâannĂ©es
Dans les exercices de nombres de chemins, quel est la formule ? Il y 3 point A,B et C
Pour A B on va compter le nombre de case quâil faut pour aller jusquâau point B. Par exemple 3 en haut + 2 Ă droite = 5
On fait dont 5! / 3! x 2! = 10
On fait pareil pour B C
Et on multiplie les 2 résultats
Donnes les 9 premiers factoriels
Pas de 64
1! = 1
2! = 2 Ă 1 = 2
3! = 3 Ă 2 Ă 1 = 6
4! = 4 Ă 3 Ă 2 Ă 1 = 24
5! = 5 Ă 4 Ă 3 Ă 2 Ă 1 = 120
6! = 6 Ă 5 Ă 4 Ă 3 Ă 2 Ă 1 = 720
7! = 7 Ă 6 Ă 5 Ă 4 Ă 3 Ă 2 Ă 1 = 5 040
Refait lâexercice :
On souhaite disposer sept livres sur une Ă©tagĂšre. Il y a quatre livres de mathĂ©matiques et trois de physique. Sachant quâon veut une alternance mathĂ©matiques/physique entre deux livres voisins, combien existe-t-il de dispositions possibles ?
120
144
156
168
180
On veut MPMPMPM (car quatre livres de mathématiques et trois de physique, donc ceux de mathématiques sont aux extrémités).
On a 4! = 24 pour les livres de mathématiques et 3! = 6 pour les livres de physique, soit un total de 4! 3! = 24 x 6 = 144.
RĂ©ponse B.
Quel est la rĂšgle fantastique disant comment revenir au montant initial quand le montant de base Ă perdue 1/N
On lâaugmente de 1/N-1
Quel est la formule de lâannagrame ?
On met : Nombre de lettres ! en haut
Et en bas le nombre de factoriel dâune lettre en fonction du nombre de fois ou elle apparait, par exemple un U qui apparait 2 fois donnera 2!
Si il y a une deuxiĂšme lettre alors on fera la multiplication des deux
Quel est la formule des carrés imbriqués ?
N x ( n + 1) x (2n + 1)
6
Quels sont les nombres qui sont à la fois des carrés et cubes ?
1
64
729
4096
Etc, en gros les nombres puissances 6
Condition minimal
Quels sont les tranche de siÚcle ou il y plusieurs résultat de carrés ?
13 Ăšme : 1225 et 1296
17 Ăšme : 1600 et 1681
Formule des triangles imbriqués
n x (n-1)
2
n = nombre de points Ă la base du triangle qui relient le sommet
Si tout les hauteurs dâun triangles sont Ă©gales, quâest ce quâon peut en conclure ?
Si toutes les hauteurs dâun triangle sont Ă©gales, alors on peut conclure que le triangle est Ă©quilatĂ©ral.
Quelle est la formule de rattrapage
- Calculer la distance dâavance du poursuivant au moment du dĂ©part
- Calculer lâĂ©cart de vitesse entre les deux
- Diviser le rĂ©sultat de lâĂ©tape de 1 et 2
Formule de la somme des angles
(N-2) x 180°
N le nombre de cÎtés
Comment utiliser lâalgorithme dâEuclide pour calculer le PGCD de deux nombres ?
- Divise le plus grand nombre par le plus petit.
- Note le reste.
- Remplace le plus grand nombre par le plus petit, et le plus -petit par le reste.
- RĂ©pĂšte jusquâĂ ce que le reste soit 0.
- Le dernier diviseur non nul est le PGCD.
Exemple : PGCD(168, 120)
168 Ă· 120 = 1, reste 48
120 Ă· 48 = 2, reste 24
48 Ă· 24 = 2, reste 0
⥠PGCD = 24 â
Carl souhaiterait connaitre la somme des chiffres allant de 1 Ă 50 inclus. Combien vaut cette somme ?
Il faut calculer : Somme des n premiers chiffres
âââââ- (n +1)
n x ââââ 2
Si on double le cĂŽtĂ© dâun carrĂ©, son aire est multipliĂ©e par combien ?
Si on triple le cĂŽtĂ© dâun cube, son aire est multipliĂ©e par combien ?
Si on triple le cĂŽtĂ© dâun cube, son volume est multipliĂ© par combien ?
Si on double le cĂŽtĂ© dâun carrĂ©, son aire est multipliĂ©e par 4
Si on double le cĂŽtĂ© dâun cube son volume fait x 8
Si on triple le cĂŽtĂ© dâun cube, son volume est multipliĂ© par 27
Un chiffre change de valeur, quel est le pourcentage dâaugmentation ou diminution ?
(Valeur arrivé - Valeur de départ )
(Valeur de départ ) x 100
5/8 = ?
62,5 %
3/8 = ?
37,5 %
1/6 = ?
16,66 %
Formule du barycentre
Moyenne général - Moyenne mini
Moyenne maximal - Moyenne mini
Quelle différence entre durée de croisement et dépassement ?
Quels sont leurs formules ?
Câest le temps nĂ©cessaire Ă un vĂ©hicule pour dĂ©passer un autre vĂ©hicule en roulant Ă une vitesse supĂ©rieure.
Somme des deux longueurs
Ecart des 2 vitesses
Câest le temps nĂ©cessaire pour que deux vĂ©hicules roulant en sens inverse se croisent.
Somme des deux longueurs
Somme des vitesses des edux
Formule des rectanle imbriqués
C (C + 1) x L (L+1)
4
Formule de la durée de trajet avant croisement
Distance entre les deux éléments
Sommes des vitesses des deux
Comment diviser une fraction par une autre fraction ?
On multiplie par lâinverse de la fraction en bas
Formule rayon dâun cercle inscrit dans un triangle rectangle
2 x aire du triangle
PĂ©rimĂštre du triangle
Quel est la formule du volume dâun cube ?
On prend une arrĂȘte du cube et on la met au cube
Comment calculer le pĂ©rimĂštre et lâaire dâun cercle ?
PĂ©rimĂštre : 2 x Ï x r
Aire : Ï x rÂČ
NĂ©gation de et = ?
NĂ©gation dâaucun = ?
ou
certain
1 jour = h ? min ? secondes ?
24h = 1440 minutes = 86 400 secondes