Exercices à refaire

Question 1

Quel est le volume de 167,2 daL en dm3 ?

⭐⭐

Answer 1

1 daL = 10 litres
1 dm3 = 1 litre

Page 344

Question 2

Coline va faire des courses dans la ville voisine, distante de 10km. Elle fait l’aller à une vitesse moyenne de 50 km/h. Au retour, elle s’arrête à mi chemin pour acheter du pai, après avoir conduit 3 minutes. Enfin, elle rentre chez elle à une vitesse moyenne de 30 km/h

Quelle est la vitesse moyenne du trajet de Coline ?

⭐⭐⭐⭐

Answer 2

345

Question 3

Paul fait pousser 140 pastèque transgéniques, de deux types différents A et B.

Les pastèques pèsent en moyene 22 killos, les pastèques A pèsent en moyenne 30 kilos et les pastèques B pèsent en moyenne 16 kilos. Combien y a-y-il de pastèques B ?

⭐⭐⭐⭐

Answer 3

Baycentre

Étape 1 : Schéma avec les moyennes
Étape 2 : Calcul du ratio
Étape 3 : Ratio * Effectif total

Si le ratio correspond à plus de la moitié
Exemple : 4/5, 2/3, 7/10

Il va concerner la population la plus proche de la moyenne général, l’autre population étant l’inverse du ratio

page 346

Question 4

Pendant les soldes. Hervé a payé 900$ un produit qui avait été soldé une première fois à - 20% et une deuxième fois à -30%

Quel était le prix initial (avant les 2 démarques) du produit ? (arrondi à l’euro près)

⭐⭐⭐⭐ lit la solutio,

Answer 4

On obtient une variation, ici 0,56 car c’est 0,70 x 0,80. Ensuite on divise 900 par 0,56

pose la divison final et fait attention au momemnt ou il faut inclure un 0

268

Question 5

Le salon de Julien a la forme d’un rectangle de 8 mètres sur 15 mètres. Quelle est la longueur en mètres des diagonales du salon ?

⭐⭐

Answer 5

Théorème de pythagore

270

Question 6

Un champ mesure 3,2 hm de longueur et 1,2 hm de largeur. Quelle est l’aire du champ ?

250 dam2
245 dam2
384 dam2
2510 dam2
3802 dam2

Answer 6

119

Question 7

Mathilde observe sa bopite de trombones colorés. Elle constate qu’elle a 50 trombones dont 49 rouges et 1 blanc

Combien doit - elle retirer de trombones rouges pour que le pourcentage de trombones rouges dans la bopite tombe à 90%

4
10
29
40
49

Answer 7

640 (premier livre)

Question 8

Lors d’un jeu de culture générale qui oppose les jeunes et les seniors, les jeunes ont une en moyenne 60% de bonnes réponses et les seniors 75%. La proportion globale de bonnes réponses est de 69% et il y a 80 participants au total.

Combien de jeunes paricipent à ce jeu ?

⭐⭐⭐

Answer 8

489

Question 9

Alberto Contador et Christopher Froome participent au contre-la-montre du Tour de France. Le parcours est de 35 km. Alberto Contador part le premier et roule à 36 km/h. Chrisopher Froome démarre 10 minutes plus tard et roule à 45 km / h

à quelle distance de l’arrivée Froome va t’il rattraper Contador

⭐⭐⭐

Answer 9

1) Calculer distance d’avancé du poursuivi

2) Calculer la différence de vitesse

3) Diviser le résultat de l’étape 1 par l’étape 2

490

Question 10

Trouvez le PGCD de 56 et 98

Answer 10

exercice inventé

Question 11

Quel est le PPCM de 72 et de 132

Answer 11

491

Question 12

Le prix du baril de pétrole a augmenté de 20% entre 2012 et 2013, atteignant 150$. Quel aurait été le prix du baril en 2013 si l’augmentation n”avait été que de 10%

⭐⭐⭐

Answer 12

492

Question 13

Passer de 2/3 à 4/5 correspond à une variation de ?

Bien pour réviser

Answer 13

194

Question 14

Paul lave sa voiture en 30 minutes Manon est capable de la laver en 20 minutes. Combien de temps mettraient Paul et Manon ensemble pour laver la voiture ?

Idéal pour réviser le partage du temps de travail

Answer 14

194

Question 15

Corentin dispose d’un capital de 6000$. Il peut placer son argent sur un compte A ou le capital est rémunéré en intérêts simples ou sur un compte B, rémuéré en intérêts composés.

Le taux de rémunération est de 6% annuels pour les deux comptes. A combien s’élèvererait la différence de capital accumulé entre les valeurs des deux placement après 3 ans ?

Answer 15

523

Question 16

Corentin dispose d’un capital de 6 000 €. Il peut placer son argent sur un compte A où le capital est rémunéré en intérêts simples ou sur un compte B, rémunéré en intérêts composés. Le taux de rémunération est de 6 % annuels pour les deux comptes.

À combien s’élèverait la différence de capital accumulé entre les valeurs des deux placements après 3 ans ?

(A) ≈ 20 €
(B) ≈ 34 €
(C) ≈ 66 €
(D) ≈ 95 €
(E) ≈ 118 €

Answer 16

127 en ligne

Question 17

La société TransportExpress emploie 30 conducteurs de camions en 2015. Ces routiers parcourent en moyenne 400 km/jour et transportent 20 tonnes de marchandises par jour au total.

La société réalise de bons profits et décide d’embaucher 30 conducteurs supplé- mentaires pour 2016.

Combien de tonnes de marchandises l’entreprise TransportExpress sera-t-elle en mesure de transporter entre le 1er mars 2016 et le 30 octobre 2016 ?

(A) 5 500 (B) 6 600 (C) 7 800 (D) 8 400 (E) 9 600

Answer 17

131 en ligne

Question 18

Victor fête son anniversaire chez lui et reçoit 10 invités. Les filles offrent en moyenne 2 cadeaux chacune tandis que les garçons offrent en moyenne 1 cadeau chacun. Sachant que chaque invité offre en moyenne 1,4 cadeau, combien de filles y a-t-il à cette soirée ?cadeaux chacune tandis que les garçons offrent en moyenne 1 cadeau chacun. Sachant que chaque invité offre en moyenne 1,4 cadeau, combien de filles y a-t-il à cette soirée ?

(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5

Answer 18

135 en ligne

Question 19

Un réservoir de 2500 litres est percé et perd 3 litres par minute. Le liquide du réservoir percé s’écoule dans un autre réservoir, troué lui aussi, qui perd 2 litres par minute.
Si on met un seau sous ce 2e réservoir pour récolter l’eau qui s’écoule, au bout de combien de temps aura-t-on récolté 15 L d’eau ?

(A) 5 minutes (B) 6 minutes (C) 6,5 minutes (D) 7 minutes (E) 7,5 minutes

Answer 19

Eh trop un exercice de golmon

136 en ligne

Question 20

Joachim et Arnaud mettent respectivement 2 mois et 90 jours pour écrire un livre de TAGE
MAGE®. Combien de temps mettraient-ils s’ils écrivaient ensemble le livre ?
(A) 5 mois
(B) ≈ 1,6 mois
(C) ≈ 135 jours
(D) ≈ 1 mois et 6 jours
(E) 2 mois

Answer 20

149 en ligne

Question 21

Une voiture effectue un trajet de 300 km, partant de A pour rejoindre B en 3 heures. Un train effectuant le chemin inverse part 45 minutes après, à une vitesse 25 % supérieure à la voiture. À quelle distance de B vont-ils se croiser ?
(A) 100 km
(B) 125 km
(C) 225 km
(D) 150 km
(E) 175 km

Answer 21

155 en ligne

Question 22

On considère 5 nombres consécutifs. Sachant que la moyenne du plus grand et du plus petit est de 36, quelle est la somme de ces 5 nombres ?

Paraît complexe mais est très simple en réalité

Answer 22

159 en ligne

Question 23

Victor disposé d’un dé truqué. La probabilité qu’une face tombe correspond au chiffre inscrit sur cette face. Si on lance 42 fois le dé, combien de fois est-on censé obtenir le chiffre 2 ? (A) 2 fois (B) 4 fois (C) 6 fois (D) 8 fois (E) 10 fois

Answer 23

page 181

Question 24

Le maire d’une petite ville dont la forme est strictement rectangulaire est autorisé à agrandir la ville. Toutefois, le conseil régional lui propose deux modes d’élargissement : Augmenter la longueur de 60 % et la largeur de 10 %
Baisser 18% la largeur et augmenter de 100% la longueur de la ville. Quel choix doit prendre le maire pour avoir la plus grande ville possible ?

(A) Le choix (1)
(B) Le choix (2)
(C) Cela revient au même
(D) Les deux choix réduisent la taille de la ville
(E) On ne peut pas savoir

Answer 24

564

Question 25

Un tiers des enfants de Valérie est brun. Un quart est blond.

Combien Valérie peut-elle avoir d’enfants

3
4
7
12
On ne peut pas savoir

Answer 25

567

Question 26

Le sprinteur du Magistan, Karl Bolt a 70% de chances de gagner la final du 100 mètres s’il n’est pas blessé. S’il se blesse, la probabilité de gagner la course est de 20%

Sachant que la probabilité totale de victoire est de 30%, quelle est la probabilité que Bolt soir blessé ?

10 %
75 %
80 %
25 %
30 %

Answer 26

568

Question 27

Louis met 45 minutes pour tailler la haie, alors que sa femme Zoé met 30 minutes. S’ils travaillent ensemble, combien de temps mettront-ils pour tailler la haie

16 minutes
18 minutes
20 minutes
22 minutes
24 minutes

Answer 27

565

Question 28

Marie met tout les bijoux dans une boîte cubique cachée sous son lit. Le volume de la boîte est de 729 cm cube. Quelle est la longueur d’une arête ?

Answer 28

637

Question 29

La mairie du havre shouaite planter deux nouveaux arbres sur deux côtés consécutifs d’un terrain de forme carrée qui accueille chaque année un festival de musique. Chaque côté du terrain mesure 25 mètres. Chaque arbre sera distant de 5 mètres. Chaque abre coûte le même prix, qui est un nombre entier.

Quel est le montant total de la facture que devra payer la mairie concernant le coût des arbres ?

655
771
825
940
1000

Answer 29

638 / 639 nouveau livre

Question 30

Fiona est vendeuse dans une boutique de vêtements. Avec 5 ans d’ancienneté, son salaire brut est 20 % plus élevé que durant sa première année et s’élève à 1500 euros brut. Quel était le salaire brut de Fiona lorsqu’elle a commencé à travailler dans cette boutique

Answer 30

638 / 639 nouveau livre

Question 31

”

Question 32

Le triangle ABC est un triangle rectangle en B. Son périmètre est de 13cm et sa surface est de 6 cm carré. O est un cercle inscrit à l’intérieur du triangle ABC

Combien mesure le rayon du cercle O ?

Answer 32

638 / 639 nouveau livre

Question 33

Un train part à 11h08 et doit parcourir un trajet de 690 kilomètres. Il parcourt le premier tiers du trajet à la vitesse moyenne de 115 km/h. Puis, il parcourt le reste du trajet à la vitesse moyenne de 50 km/h. à quelle heure le train arrivera-t-il ?

Answer 33

Même règle que pour les baguettes de paing

Calcul sur la première partie & et la deuxième

641

Question 34

Combien de cubes de 2 cm de côté peut-on ranger dans une boîte de 8 cm de hauteur, 16 cm de longueur et 7 cm de largeur ?

Answer 34

641 642 ou 643 nouveaux livre

Question 35

Baptiste adore aller au cinéma. Il a le choix entre payer un ticket d’entrée de 6,5 euros. à chaque fois ou prendre un abonnement anuel illimité de 240 euros.

A partir de combien d’entrées par an l’abonnement devient-il financièrement plus intéressant pour Baptiste ?

30)
32)
36)
37)
40)

Question 36

Quel est le nombre d’anagrammes possibles du mot “CANDEUR” ?

2 500
3 000
4 320
5 040
7 560

Answer 36

Le nombre total d’anagrammes possibles pour un mot de 7 lettres, avec toutes les lettres distinctes, est donné par le factoriel du nombre de lettres, soit :

7x6x5x4x3x2x1 = 5040

Question 37

Un sceau rempli de graine rempli en entier pèse 52kg. On sème tout un champ et il n’est plus rempli qu’au tiers, pour un poids de 24 kg. Combien pèse le sceau vide ?

8kg

10kg

12kg

14kg

On ne peut pas savoir

Answer 37

S’il est plein aux 1/3 et a perdu 52-24 = 28kg, alors les 2/3 des graines semées pesaient 28 kilos.
Le poids initial des graines était donc de 28kg x 3/2 = 42 kg

Le poids initial du sceau était donc de 52-42 = 10 kg

Question 38

Combien y a-t-il de nombres impairs à deux chiffres dont le chiffre des dizaines est strictement supérieur à 3 ?

20

25

27

30

35

Answer 38

Ici, plutôt que de se lancer dans une liste, il faut être astucieux.

Chiffres des dizaines possibles :

Le chiffre des dizaines doit être strictement supérieur à 3, donc les valeurs possibles pour le chiffre des dizaines sont : 4 5 6 7 8 9

Cela donne 6 possibilités pour le chiffre des dizaines.

Chiffres des unités possibles :

Pour que le nombre soit impair, le chiffre des unités doit être impair. Les chiffres impairs possibles pour les unités sont : 1 3 5 7 9

Cela donne 5 possibilités pour le chiffre des unités.

Pour chaque valeur du chiffre des dizaines (6 valeurs), il y a 5 possibilités pour le chiffre des unités. Donc, le nombre total de nombres impairs à deux chiffres dont le chiffre des dizaines est strictement supérieur à 3 est donné par :

6 x 5 = 30

Le nombre total de nombres impairs à deux chiffres dont le chiffre des dizaines est strictement supérieur à 3 est 30. (réponse d))

Question 39

Sophie a 42 ans et 3 chiens âgés de 4, 6, et 8 ans. Dans combien de temps l’âge de Sophie sera-t-il égal à la somme des âges de ses 3 chiens ?

8 ans

9 ans

10 ans

11 ans

12 ans

Answer 39

La somme de ses 3 chiens vaut 18 ans. Son âge à elle vaut 42 ans. La somme de l’âge de ses 3 chiens augmente de 3 ans par an, quand son âge n’augmente que de 1 an par an.

La somme de l’âge de ses 3 chiens « rattrape » son âge de 3-1 = 2 ans par ans.

Comme il y a 42 – 18 ans = 24 ans d’écart en elle et la somme de l’âge de ses chiens, cet écart sera effacé dans 24/2 = 12 ans

Question 40

Alexis reçoit un héritage et investit la totalité comme suit : 10 000 € à un taux de 3 % et 20 000 € à un taux de 9 %. De son côté, Alban gagne au loto et place 15 000 € à un taux de 3 % et 15 000 € à un taux de 9 %. Quelle est la différence de taux de rendement entre leurs placements (en points de pourcentage) ?

1

1,2

1,8

2

2,4

Answer 40

Le taux de rendement brut est calculé comme suit : (gains annuels / montant investi) x 100

Calcul du taux de rendement d’Alexis

Alexis investit :

10000 euros à un taux de 3 %
20000 euros à un taux de 9 %
Le rendement total pour Alexis est la somme des rendements de chaque investissement.

Rendement du placement à 3 % :
10000 × 0,03 = 300 euros
Rendement du placement à 9 % :
20000 × 0,09 = 1800 euros
Le rendement total d’Alexis est donc : 300 + 1800 = 2100 euros

Son investissement total est de : 10000 + 20000 = 30000 euros

Le taux de rendement global d’Alexis est donc : (2100 / 30000) × 100 = 7 %

Calcul du taux de rendement d’Alban :

Alban investit :

15000 euros à un taux de 3 %
15000 euros à un taux de 9 %
Le rendement total pour Alban est la somme des rendements de chaque investissement.

Rendement du placement à 3 % :
15000 × 0,03 = 450 euros
Rendement du placement à 9 % :
15000 × 0,09 = 1350 euros
Le rendement total d’Alban est donc : 450 + 1350 = 1800 euros

Son investissement total est de : 15000 + 15000 = 30000 euros

Le taux de rendement global d’Alban est donc : (1800 / 30000) × 100 = 6 %

La différence de rendement est donc de 1 points de pourcentage.

Question 41

Un collectionneur a une précieuse collection de sculptures. Dans cette collection, un septième sont des œuvres de sculpteurs modernes et 20% sont des œuvres de sculpteurs classiques. Quel est le nombre total de sculptures dans cette collection ?

110

119

112

105

91

Answer 41

Si 20% (soit 1/5) des sculptures sont classiques, alors le nombre de sculpture est un multiple de 5. On peut éliminer la b) c) et e).

SI un septième sont des œuvres de sculpteurs modernes, alors la réponse doit être divisible par 7.

On se rend vite compte que 110 = 70 + 40 et que 40 n’est pas un multiple de 7.

La réponse est donc la d) (que l’ont peut vérifier avec les critères de divisibilité si on souhaite.

Question 42

Un pizzaiolo à l’habitude de faire une pizza de 8 cm de diamètre et de 2cm d’épaisseur pour nourrir son ami Pedro. On lui commande une pizza qui doit nourrir 4 personnes de telle manières à ce que chaque personne ait la même quantité que mange Pedro habituellement.

Quelle sera le diamètre de cette pizza ?

16

24

32

48

64

Le résultat du volume est en cube c’est obligé

Answer 42

Réponse a)

La pizza de Pedro est un cylindre de 8 cm de diamètre (soit 4 cm de rayon) et 2 cm d’épaisseur. Le volume V d’un cylindre est donné par la formule :

Pour la pizza de Pedro : π x 4^2 x 2 = 32 πcm3

Si chaque personne doit recevoir la même quantité de pizza que Pedro, le volume total de la pizza pour 4 personnes sera 4 fois celui de la pizza de Pedro. Donc :

4 x 32 π = 128π

Calculer le diamètre de la nouvelle pizza

On sait que la nouvelle pizza doit avoir une épaisseur de 2 cm, tout comme celle de Pedro. Nous devons donc utiliser la même formule pour le volume d’un cylindre, mais cette fois en résolvant pour le rayon R : 128π = π×R^2×2

On simplifie par π des deux côtés : 128=r^2×2
R^2 = 64
R = 8
si le rayon = 8 alors le diamètre vaut 16, réponse a)

Question 43

Quel chiffre doit remplacer y pour que 14y, où 1 est le chiffre des centaines, 4 celui des dizaines et y celui des unités, soit un nombre premier ?
1

3

5

7

9

Answer 43

Ici, on va résoudre via du back solving :

Si y = 1 -> 141 Test de divisibilité : 141 est divisible par 3 (car 1+4+1=6, divisible par 3), donc 141 n’est pas un nombre premier.

Si y = 3 -> 143 Test de divisibilité = 1+3 = 4, on reconnait un multiple de 11. Donc 143 n’est pas un nombre premier.

Si y = 5 -> 145. On reconnait immédiatement un multiple de 5. Donc 145 n’est pas un nombre premier.

Si y = 7 -> 147. 147 = 140 + 7, on reconnait assez facilement deux multiples de 7. En effet 147 = 21 x 7. Donc ça n’est pas un nombre premier.

Si y = 9 -> 149 Test de divisibilité : 149 n’est divisible par aucun nombre autre que 1 et lui-même, donc 149 est un nombre premier.

La réponse correcte est donc : e) 9.

Question 44

Un couple possède deux chiens, Jojo et Arty. Sachant que l’un des deux chiens est un mâle, quelle est la probabilité que les deux chiens soient des mâles ?

1/2
1/4
1/5
1/3
1/6

Answer 44

Résponse d)

Avant d’apprendre qu’un des chiens est un mâle, il y a 4 combinaisons possibles pour les deux chiens (M = mâle, F = femelle) :

Jojo est un mâle et Arty est un mâle : (M, M)
Jojo est un mâle et Arty est une femelle : (M, F)
Jojo est une femelle et Arty est un mâle : (F, M)
Jojo est une femelle et Arty est une femelle : (F, F)

L’information « au moins un des chiens est un mâle » exclut la combinaison (F, F). Il ne reste donc que 3 combinaisons possibles :

(M, M)
(M, F)
(F, M)
Nous cherchons maintenant la probabilité que les deux chiens soient des mâles (M, M), sachant qu’il reste 3 combinaisons possibles. Il y a 1 cas favorable (M, M) parmi les 3 cas possibles. La probabilité que les deux chiens soient des mâles est donc :

1/3

La probabilité que les deux chiens soient des mâles est 1/3.

Question 45

Nous sommes le jeudi 10 février. Quel jour de la semaine sera-t-on le 25 mai de la même année ?

Lundi
Mercredi
Vendredi
Samedi
Dimanche

Answer 45

Correction détaillée :

Étape 1 : Calculons le nombre de jours entre les deux dates.

Il reste 18 jours en février (du 10 au 28).
Mars a 31 jours.
Avril a 30 jours.
Enfin, il y a 25 jours en mai (du 1er au 25).
Le total est donc :
18 + 31 + 30 + 25 = 104 jours.

Étape 2 : Divisons le résultat par 7 pour déterminer le nombre de semaines complètes.
104 ÷ 7 = 14 semaines complètes et il reste 6 jours.

Étape 3 : Interprétons et concluons.
Le quotient de 14 signifie qu’il y a 14 semaines complètes, donc après 14 semaines, on sera de nouveau un jeudi.
Le reste de 6 signifie qu’on avance de 6 jours supplémentaires dans la semaine, ce qui nous amène à mercredi.

Réponse : (B) Mercredi.

Question 46

Quatre amis (Alice, Bruno, Clara, David) discutent pour savoir qui a mangé le dernier morceau de gâteau. Chacun fait une déclaration, mais deux d’entre eux mentent. Voici leurs affirmations :

Alice : “Bruno a mangé le dernier morceau.”
Bruno : “Ce n’est pas moi qui ai mangé le dernier morceau.”
Clara : “C’est Alice qui a mangé le dernier morceau.”
David : “Clara ment.”
Qui a réellement mangé le dernier morceau de gâteau ?

Alice

Bruno

Clara

David

Impossible à déterminer

Answer 46

Quatre amis (Alice, Bruno, Clara, David) discutent pour savoir qui a mangé le dernier morceau de gâteau. Chacun fait une déclaration, mais deux d’entre eux mentent. Voici leurs affirmations :

Alice : “Bruno a mangé le dernier morceau.”
Bruno : “Ce n’est pas moi qui ai mangé le dernier morceau.”
Clara : “C’est Alice qui a mangé le dernier morceau.”
David : “Clara ment.”
Qui a réellement mangé le dernier morceau de gâteau ?

Close modal
Pour résoudre ce problème, il faut identifier les affirmations contradictoires et déterminer qui ment et qui dit la vérité.

Étape 1 : Identifier les paires de propos contradictoires

Alice dit que Bruno a mangé le dernier morceau, tandis que Bruno dit que ce n’est pas lui. Ces deux affirmations sont contradictoires : si l’une est vraie, l’autre est nécessairement fausse.

Clara dit que Alice a mangé le dernier morceau, tandis que David dit que Clara ment. Ces deux affirmations sont également contradictoires.

Étape 2 : Déduire qui ment et qui dit la vérité

Si Alice dit la vérité (Bruno a mangé le dernier morceau), alors Bruno ment, et David dit aussi la vérité (Clara ment). Cela signifie que Clara ment, donc elle n’a pas mangé le dernier morceau.

Si Bruno dit la vérité (il n’a pas mangé le dernier morceau), alors Alice ment, ce qui rend la situation incohérente avec les autres affirmations, car il y aurait plus de deux menteurs.

Étape 3 : Conclusion

Le seul scénario cohérent est celui où Alice dit la vérité, Bruno et Clara mentent, et David dit également la vérité. Donc, c’est Bruno qui a mangé le dernier morceau de gâteau.Réponse correcte : (B) Bruno

Question 47

Clémence et Axelle sont au casino et jouent aux machines à sous. Elles commencent avec la même somme. Après dix minutes de jeu, Clémence a gagné 6 euros et Axelle a perdue la moitité sa mise. Après dix nouvelles minutes de jeu, Clémence perd la moitié de son argent et Axelle en gagne autant. Clémence dispose alors des tiers de la somme d’Axelle.

Quelles est la mise de départ de Clémence et Axelle

2
4
5
6
7

Answer 47

p 719 nouveau livre

Question 48

Une entreprise est composée de trois services : le service marketing, le service production et le service recherche & développement. Voici les informations disponibles :

Le service marketing compte 80 employés, dont 75 % sont des femmes.
Le service production compte 120 employés, dont 25 % sont des femmes.
Le service recherche & développement compte 50 employés, dont 60 % sont des hommes.
Quelle est la proportion totale de femmes dans l’entreprise ?

36 %

38 %

40 %

42 %

44 %

Answer 48

Le nombre total d’hommes est de 20 (service marketing) + 90 (service production) + 30 (service R&D) = 140 hommes.

La proportion de femmes est donc : (140/250)*100 = 56%

Réponse correcte : (E) 44 %.

Question 49

Quatre amis (Emma, Lucas, Sarah, et Hugo) sont accusés de tricherie lors d’un examen. Voici ce que l’on sait :

Si Emma est coupable, alors Lucas est innocent.
Si Lucas est coupable, alors Sarah l’est aussi.
Si Sarah est innocente, alors Hugo est coupable.
Si Hugo est coupable, alors Emma est innocente.
Qui est coupable ?

Emma

Lucas

Sarah

Hugo

On ne peut pas savoir

Answer 49

Étape 1 : Supposons qu’Emma soit coupable.
Si Emma est coupable, d’après la première prémisse, Lucas est innocent.

Si Lucas est innocent, cela n’affecte pas directement Sarah ni Hugo.

Cependant, si Hugo est coupable, d’après la quatrième prémisse, Emma doit être innocente, ce qui contredit notre hypothèse initiale.
Conclusion : Emma ne peut pas être coupable.

Étape 2 : Supposons que Lucas soit coupable.
Si Lucas est coupable, d’après la deuxième prémisse, Sarah est également coupable.

Si Sarah est coupable, d’après la troisième prémisse, cela n’affecte pas directement Hugo.

Si Hugo est coupable, d’après la quatrième prémisse, Emma doit être innocente, ce qui est cohérent avec notre hypothèse.

Il n’y a pas de contradiction dans ce scénario.

Conclusion : Lucas, Sarah, et Hugo sont coupables, et Emma est innocente.

Réponse correcte : (B) Lucas.

Question 50

David dispose d’un capital de 15000 euros. Il décide d’en placer les deux tiers sur un livret A, et
de ne pas toucher au tiers restant.

Après avoir retiré son investissement accompagné des intérêts au bout de deux ans, il dispose de 17100 euros de capital au total. Quelle est le taux d’intérêt annuel du livret A ?

A) 7% B) 9% C) 10% D) 11% E) 13%

Answer 50

Réponse C
Les 10000 euros placés lui ont rapporté 2100 euros, soit un taux d’intérêt de 21% sur les deux années, car
12100 = 1.21 x 10000.
Or 1.21 = 1.1². Le taux d’intérêt annuel est donc de 10%.

Question 51

Un groupe d’étudiants décide d’acheter un cadeau d’anniversaire à leur ami. Cela leur coûtera 44 euros chacun. Cependant, si deux d’entre eux décide de ne pas payer, cela coutera 52 euros aux payeurs.

Combien coûte le cadeau ?
A) 410 B) 468 C) 518 D) 572 E) 614

Answer 51

Soit n le nombre d’amis, le cadeau vaut 44 n (ils paient tous 44 euros) ou alors 52 x (n-2).
Il ne reste plus qu’à résoudre l’égalité : 4 x n=52 x (n-2), pour conclure que n=13, et donc que le cadeau
vaut 572€.

Question 52

. Combien y a-t-il de multiples de 9 entre -308 et 148 ?
A) 47 B) 48 C) 49 D) 50 E) 51

Answer 52

-306 est le plus petit multiple de 9 de cet ensemble et 144 le plus grand. Il y a 450 nombres dans cet ensemble, donc 50 x 9 nombres.

Il y a donc 51 multiples de 9 dans cet ensemble.

Attention : On ajoute 1 car aux deux extrémités, on a un multiple de 9. De même, qu’entre 9 et 18, on a
deux multiples de 9.

Question 53

45 poignées de mains ont été échangées lors d’une réunion, chacun ayant serré la main de tous les autres. Combien cette réunion comptait-elle de participants ?

A. 20
B. 15
C. 8
D. 5
E. 10

Answer 53

Soit n le nombre de participants.
Il y a autant de poignées de mains possibles que de façons de prendre 2 éléments parmi n.
Soit : n( n -1)/2=45 donc n (n-1) = 90
n(n-1)= 10 x 9 n=10

Attention : erreur à ne pas commettre : développer l’expression n(n-1)=90 qui conduirait à une équation du 2nd degré trop longue pour le Tage Mage.

Question 54

Combien d’anagramme du mot CALCUL peuvent être fait ?

720

360

180

24

48

Answer 54

Il y a 6 lettres dans le mot CALCUL et dont le C et L se répètent. Il faut donc appliquer la formule du cours :

Nombre d’éléments ! /Nombre d’éléments répétés !

Ici, 6 ! / 2 ! * 2 !

720 / 4 = 180 donc réponse C

Question 55

Deux collègues achètent des fournitures de bureau dans la même papeterie et paient le même montant en caisse. Le caissier rend au premier collègue 4 stylos et 6€, et au deuxième 3 stylos et 15€. Sachant que les stylos coûtent le même prix, combien coûte un stylo ?

6 €

7 €

8 €

9 €

10 €

Answer 55

Soit x le prix d’un stylo en euros.

Soit P est le montant payé par chaque collègue à la caisse.

Premier collègue : Le caissier lui rend 4 stylos et 6 euros. Cela signifie que la somme de la valeur des 4 stylos et des 6 euros rendus est égale au montant total P qu’il a payé. On peut donc écrire l’équation suivante :

P=4x+6

Deuxième collègue : Le caissier lui rend 3 stylos et 15 euros. De la même manière, la somme de la valeur des 3 stylos et des 15 euros rendus est égale au montant total P payé. On a donc l’équation suivante :

P = 3x+15

Comme les deux collègues ont payé le même montant on peut égaliser :
4x+6 = 3x +15
On soustrait 3x à gauche et à droite :
x+6 = 15
D’où X = 9

Question 56

A Poh Lanta je dois tirer simultanément 2 boules dans un sac contenant 3 boules bleues et 5 boules vertes. Quelle est la probabilité que je tire au moins une boule bleue ?

7/14

15/28

8/14

17/28

9/14

Answer 56

Le sac contient 3 boules bleues et 5 boules vertes, soit un total de 8 boules. Nous devons choisir 2 boules parmi ces 8, donc le nombre total de combinaisons possibles est :

Total des combinaisons =

8 8 x 7
….. = …….. = 21
2 2 x 1

Il y a 5 boules vertes dans le sac, donc le nombre de façons de tirer 2 boules
5 x 4
vertes est : combinaisons pour 2 boules vertes ………. = 10
2 x 1

La probabilité de tirer 2 boules vertes est donc : 10/28

La probabilité d’avoir au moins une boule bleue est le complément de la probabilité de tirer 2 boules vertes, donc : 1 – 10/28 = 28/28 – 10/28
soit 18/28 = 9/14

réponse e)

Question 57

Un collectionneur a une précieuse collection de sculptures. Dans cette collection, un septième sont des œuvres de sculpteurs modernes et 20% sont des œuvres de sculpteurs classiques. Quel est le nombre total de sculptures dans cette collection ?

110

119

112

105

91

Answer 57

Réponse d)

Si 20% (soit 1/5) des sculptures sont classiques, alors le nombre de sculpture est un multiple de 5. On peut éliminer la b) c) et e).
SI un septième sont des œuvres de sculpteurs modernes, alors la réponse doit être divisible par 7.
On se rend vite compte que 110 = 70 + 40 et que 40 n’est pas un multiple de 7.
La réponse est donc la d) (que l’ont peut vérifier avec les critères de divisibilité si on souhaite.

Question 58

Quel chiffre doit remplacer y pour que 14y, où 1 est le chiffre des centaines, 4 celui des dizaines et y celui des unités, soit un nombre premier ?

Answer 58

Ici, on va résoudre via du back solving :

Si y = 1 -> 141 Test de divisibilité : 141 est divisible par 3 (car 1+4+1=6, divisible par 3), donc 141 n’est pas un nombre premier.

Si y = 3 -> 143 Test de divisibilité = 1+3 = 4, on reconnait un multiple de 11. Donc 143 n’est pas un nombre premier.

Si y = 5 -> 145. On reconnait immédiatement un multiple de 5. Donc 145 n’est pas un nombre premier.

Si y = 7 -> 147. 147 = 140 + 7, on reconnait assez facilement deux multiples de 7. En effet 147 = 21 x 7. Donc ça n’est pas un nombre premier.

Si y = 9 -> 149 Test de divisibilité : 149 n’est divisible par aucun nombre autre que 1 et lui-même, donc 149 est un nombre premier.

La réponse correcte est donc : e) 9.

Question 59

En 2020, Bruno achète deux voitures de marques différentes au même prix. Fin 2021, il revend la première avec une plus-value de 10 % et la seconde avec une moins-value de 5 %. Au global, il en tire une plus-value de 1 000 €.

Quel était le prix initial d’une voiture ?

20 000€

24 000€

30 000€

36 000€

36 000€

Answer 59

Calculer le prix de vente des voitures

La première voiture est vendue avec une plus-value de 10 %. Le prix de vente de cette voiture est donc 1,10P.
La seconde voiture est vendue avec une moins-value de 5 %. Le prix de vente de cette voiture est donc 0,95P.
Le prix total de vente des deux voitures est : 1,10P + 0,95P = 2,05P

Le prix initial total des deux voitures est 2P, et le prix de vente total est 2,05P. La plus-value totale est donc : 2,05P - 2P = 0,05P

On sait que la plus-value totale est de 1 000 €, donc : 0,05P = 1 000

On résout pour P : P =
1000
0
,
5
= 20 000

Le prix initial d’une voiture était 20 000 €.

Question 60

Pascale est à la pâtisserie et fait le calcul suivant : si elle était venue avec 4 fois plus d’argent, elle pourrait acheter 15 biscuits supplémentaires et remplir parfaitement sa boîte à biscuit bleue. Combien de biscuits peut contenir au maximum sa boîte bleue ?

16 biscuits

20 biscuits

24 biscuits

32 biscuits

36 biscuits

Answer 60

Soit G le nombre de gâteau maximum dans sa boite bleu.
S’il fallait 4x + d’argent pour remplir au maximum sa boîte bleue de gâteau, alors avec son montant d’argent actuelle elle n’a pu que la remplir à
1
4

Donc les 15 biscuits supplémentaires aurait rempli les 3/4 libre pour remplir parfaitement la boîte. Ainsi G =
4
3
x 15 = 20