Condition Minimal đ Flashcards
Soit N un nombre entier. N est-il divisible par 5 ?
(1) N est divisible par 7
(2) n sur 49 = 55
555 premier livre
Quelle est lâaire du rectangle ABCD ?
(1) La largeur mesure 2/5 de la longueur.
(2) La longueur est eÌgale aÌ 4 cm et vaut 5/2 de la largeur.
556
De Axel, Marc et Tiffany, qui a obtenu la meilleure note sur 20 ?
(1) Marc a obtenu un quart de la note de Tiffany
(2) Axel a obtenu deux fois la note de Marc.
557
Alexandre a acheteÌ un chapon et une bouteille de vin rouge pour le reÌveillon.
Quel est leur prix respectif ?
(1) Le chapon et la bouteille de vin rouge ont couÌteÌ 80 ⏠au total
(2) Le lot constitueÌ dâun chapon et de 3 bouteilles de vin est en promotion aÌ 97 ⏠avec une des 3 bouteilles offerte.
557
Quel est le nombre entier compris entre 100 inclus et 400 inclus ?
(1) Le nombre est un carreÌ.
(2) Le nombre est un multiple de 17.
557
Que vaut le nombre X composeÌ de trois chiffres qui est le cube dâun entier naturel ?
(1) X est compris entre 300 et 400.
(2) Le chiffre des centaines de X est eÌgal aÌ son chiffre des uniteÌs.
558
Lors dâune compeÌtition, une prime totale de 7 000 ⏠est distribueÌe aux trois premiers. Le premier reçoit la prime la plus importante.
Combien reçoit le premier ?
(1) Chaque compeÌtiteur reçoit deux fois moins que celui qui le preÌceÌde.
(2) Lâun des trois premiers compeÌtiteurs reçoit 4 000 âŹ.
559
Je jette 3 deÌs. Y a-t-il au moins une fois « 6 » parmi les trois chiffres sortis ?
(1) La somme de tous les chiffres sortis est eÌgale aÌ 16
(2) La multiplication de tous les nombres sortis est eÌgale aÌ 150.
559
Arnaud part en voiture vers le Sud de la France. Il roule aÌ vitesse constante et sans interrup-
tion jusquâaÌ sa destination. AÌ quelle heure arrivera-t-il ?
(1) Il part aÌ 10h20 et a parcouru la moitieÌ du trajet aÌ 13h30.
(2) Le temps de trajet total est de 6 h 20.
109
Adrien voyage en voiture dâune ville A aÌ une ville B. AÌ quelle heure arrive-t-il ?
(1) Il part aÌ 9 h 30 et fait une pause de 10 minutes.
(2) Il roule aÌ une vitesse moyenne de 60 km/h quand il nâest pas arreÌteÌ.
561
Un joggeur vient de parcourir un trajet. Il a parcouru la 1re moitieÌ du trajet en 1 heure et la 2e moitieÌ du trajet en 2 heures. Quelle est la longueur du trajet ?
(1) Il a couru la 1re moitieÌ du trajet aÌ 14 km/h.
(2) Il a couru 2 fois moins vite pendant la 2e moitieÌ du trajet que pendant la 1re moitieÌ du
trajet.
561
Sur un parcours de 200 km, un automobiliste a progressivement augmenteÌ sa vitesse. Il a augmenteÌ sa vitesse de 10 km/h aÌ la fin du 1er quart du parcours, puis de nouveau aÌ la fin du 2e quart, puis de nouveau aÌ la fin du 3e quart. Quelle est sa vitesse moyenne sur lâensemble du parcours ?
(1) La vitesse moyenne sur les premier et quatrieÌme quarts est de 40 km/h.
(2) La vitesse moyenne sur les deuxieÌme et troisieÌme quarts est de 44,4 km/h.
678
Dans une famille, le peÌre, la meÌre et les 2 enfants ont en moyenne 22 ans.
Quel est lâaÌge du peÌre ?
(1) Sans le peÌre, lâaÌge moyen de la famille est de 18 ans
(2) Les enfants ont respectivement 8 et 13 ans.
679
Soient X, Y et Z trois nombres entiers positifs. Quelle est leur moyenne ?
(1) La moyenne de X et Z est eÌgale aÌ Y
(2) X, Y et Z sont des nombres conseÌcutifs.
679
Combien de cartes ai-je tirĂ© dâun jeu de 52 cartes ?
(Un valet sera Ă©gal Ă 11, une dame Ă 12 et un roi Ă 13 et un as Ă 1 ?
(1) La somme des valeurs des cartes tirées est égale à 13.
(2) La multiplication des valeurs des cartes tirées est égale à 36.
Information 1 : Ne permet pas de conclure : On peut avoir tirée plusieurs cartes comme on peut en avoir tiré une seule :
- Un tirage de roi : Somme = 13
- Tirage dâun 10 et dâun 3 : Somme = 13
Information 2 : Ne permet pas de conclure : On peut avoir tirée plusieurs nombres de cartes différents qui donne ce produit :
Tirage dâun 3 et dâune dame : produit = 3x12 = 36
Tirage dâun 3, dâune dame et dâun As : Produit = 3 x 12 x 1 = 36
Information 1 et 2 ensemble : Admettent plusieurs possibilité :
Tirage dâun 6, dâun 6 et dâun AS : Produit = 36 Somme = 13 (3 cartes tirĂ©es)
Tirage dâun 2, dâun 2, dâun 3, dâun 3, dâun as, dâun as, dâun as : Produit = 2x2x3x3x1 = 36 Somme 2+2+3+3+1+1+1 = 13 (7 cartes tirĂ©es)
Soit deux nombres entiers non nuls A et B tels que A + B = 36. Combien vaut B-A ?
(1) B est un carré de nombre entier
(2) B+1 vaut la moitié de A-1
Information 1 : Insuffisante : Admet plusieurs possibilités :
B = 1 (carré de 1) et A = 35 : A+B = 36
B=4 (carré de 2) et A = 32 : A+B = 36
Information 2 : Suffisante : On a A+B = 36 (énoncé) et
2(B+1) = A-1
2B + 2 = A-1
On a donc deux Ă©quations non proportionnelles et deux inconnues : on peut conclure.
Thomas a placĂ© une somme dâargent dans un compte dâĂ©pargne Ă taux fixe pendant un an et a gagnĂ© 500 ⏠dâintĂ©rĂȘts. Quelle est la somme quâil a investie ?
(1) Si le montant investi avait Ă©tĂ© 3 000 ⏠plus Ă©levĂ©, les intĂ©rĂȘts auraient Ă©tĂ© plus hauts de 800⏠dans les mĂȘmes conditions.
(2) Si la valeur de cet investissement avait Ă©tĂ© augmentĂ©e de 20 %, il aurait gĂ©nĂ©rĂ© 600 ⏠dâintĂ©rĂȘts dans les mĂȘmes conditions.
Soit R le taux dâintĂ©rĂȘt du placement et K le montant investi.
On sait que K x R = 500 (énoncé)
Information 1 : Suffisante. Nous informe que (K + 3000) x R = 500 + 800
Soit KR + 3000R = 1300
Avec K x R = 500 on a deux Ă©quations non proportionnelles et deux inconnues : on peut conclure.
Information 2 : Insuffisante : Nous informe que 1,2K x R = 600
Sachant que 600 = 1,2 x 500
On a donc la mĂȘme Ă©quation que celle de lâĂ©noncĂ© augmentĂ©e de 20%.
On a donc deux Ă©quations proportionnelles et deux inconnues.
On ne peut pas conclure
Quelle sont les quatre chiffres différents qui composent de mon code de téléphone ?
(1) Les quatre chiffres sont des nombre premiers
(2) La multiplication des chiffres de mon code est Ă©gale Ă 210
nformation 1 : Suffisante : Le code est composĂ© de quatre chiffres diffĂ©rents qui sont tous des nombres premiers. Sachant quâil nây a que 4 chiffres qui sont des nombres premiers, on peut conclure.
(2357)
Information 2 : Suffisant : On distingue que 210 est le produit de 21 et de 10.
Or, 21 et 10 sont les produits des nombres premiers 3 ; 7 et 2 ; 5 et ne peuvent ĂȘtre obtenu quâen multipliant ces chiffres. ON peut donc affirmer avec certitude que 210 est le produit de 2, 3, 5 et 7, peu importe lâordre on peu conclure.