MAT - Introdução ao Estudo das Funções Flashcards
Condições para as funções:
➤Não sobrará nenhum elemento no conjunto de partida
➤Cada elemento do conjunto de partida terá apenas um único elemento correspondente no conjunto de chegada
O que é o Domínio, Contradomínio e Imagem de uma função?
➤Domínio: conjunto de partida
➤Contradomínio: conjunto de chegada
➤Imagem: formado pelos elemento do conjunto de chegada que tenha correspondente no conjunto de partida
Como determinar o Domínio de uma função?
Analisar as seguintes condições:
f(x): 2x+3/x-2 ➛ x-2 deve ser ≠0
f(x): ²√x-5 ➛ raiz par em cima -> x-5 deve ser ≥0
f(x): 2x/ ²√x-5 ➛ raiz par em baixo -> x-5 deve ser >0
f(x): ²√4-x/²√x+1 ➛ 4-x≥0 e o x+1>0 (colocar me intervalos reias)
f(x): ³√3x+1 ➛ raiz impar ➛ Domínio é todos os números reais(R)
Como determinar domínio e imagem através do gráfico?
➤O eixo X será o domínio e a o eixo Y a imagem da função
No gráfico, se traçar uma reta e atingir mais de um ponto:
➤Não é uma função! Um valor de domínio não pode ter mais de um correspondente na imagem.
Como analisar o sinal do gráfico de uma função?
➤Acima do eixo X ➛ +
➤Abaixo do eixo X ➛ -
Como verificar a paridade de uma função?
➤Trocar o sinal de f(x) para f(-x)
➤Se depois de resolvido ficar um resultado positivo(FUNÇÃO PAR) e se ficar negativo(FUNÇÃO IMPAR)
➤Se ficar um resultado diferente do inicio(FUNÇÃO SEM PARIDADE)
Exemplos de verificação de paridade:
➤FUNÇÃO PAR ➛ f(x): 𝐱² ➛ f(-x): (-x)² ➛ 𝐱²
➤FUNÇÃO ÍMPAR ➛ f(x): 𝐱³ ➛ f(-x): (-x)³ ➛ -𝐱³
➤FUNÇÃO SEM PARIDADE ➛ f(x): 𝐱-3 ➛ f(-x): -x-3 ➛
-(𝐱+3)
No gráfico, como funciona para saber se é FUNÇÃO PAR ou FUNÇÃO IMPAR?
➤Função PAR ➛ eixo y funciona como um espelho
➤Função IMPAR ➛ simetria em relação a origem✛
Quais os tipo de funções?
INJETORA, SOBREJETORA e BIJETORA
Qual a característica da Função Injetora?
➤Quando elementos diferentes do domínio possui elementos diferentes no contradomínio. 2 -------> 7 -2-------> -5 É INJETORA! 2--------> 4 -2-------> 4 NÃO INJETORA!
Para ser um gráfico de Função Injetora:
Traçar uma reta e tocar apenas em um ponto
Qual a característica da Função Sobrejetora?
➤Quando a imagem=contradomínio
2——->5
7——–>3
3——–>3
Qual a característica da Função Bijetora?
➤Quando for, simultaneamente, injetora+sobrejetora
Condições para se ter uma Função Inversa:
➤Somente função Bijetora admitem função inversa
