MAT - Geometria Analítica

Question 1

Qual a fórmula da distância entre dois pontos em um segmento paralelo ao eixo x?

Answer 1

Dab=|Xb-Xa|

Question 2

Qual a fórmula da distância entre dois pontos em um segmento paralelo ao eixo y?

Answer 2

Dab=|Ya-Yb|

Question 3

Qual a fórmula da distância entre dois pontos quando ele não for paralelo em nenhuma das coordenadas?

Answer 3

Dab=√(Xa-Xb)²+(Ya-Yb)²

Question 4

Qual a fórmula do ponto médio de um segmento?

Answer 4

Xm=Xa+Xb/2

Ym=Ya+Yb/2

Question 5

Qual a fórmula do Baricentro de um triângulo?

Answer 5

Xg=Xa+Xb+Xc/3

Yg=Ya+Yb+Yc/3

Question 6

Qual a fórmula para calcular a área do triângulo e do polígono convexo na geometria analítica?

Answer 6

A=½.|D|
D: cálculo do determinante; se for triângulo, coloque 1 na linha ou coluna, repete duas colunas ou linha e se for polígono, repete a primeira linha ou coluna pra fechar o ciclo

Question 7

Qual a condição para o alinhamento de três pontos?

Answer 7

A=½.( |D|=0 )

Question 8

Como determinar a equação geral da reta?

Answer 8

Fazer o determinante envolvendo os pontos dados acrescentando X e Y e igualando a zero. 
|2 -3|
|4  5|  =0
|x  y|
|2 -3|

Question 9

O que fazer para encontrar o ponto da intersecção entre duas retas?

Answer 9

“pensou em intersecção, pensou em sistema”

Question 10

Como calcular coeficiente angular a partir de dois pontos?

Answer 10

m=Ya-Yb/Xa-Xb

m=Tgα

Question 11

Como sair da equação geral da reta e ir para a equação reduzida?

Answer 11

Isolar o y
ax+by+c=0(Eq. geral)
y=mx+n
• n: coeficiente linear(onde toca o no eixo y)
• m: m>0=reta crescente m<0=reta decrescente

Question 12

Qual a fórmula para determinar a equação da reta com ponto e declividade(m) conhecidos?

Answer 12

Y-Yo=m(X-Xo)

Question 13

Como se da o coeficiente angular(m) com relação a posição relativa entre as retas?

Answer 13

PARALELO: mr=ms
PERPENDICULAR: mr=-1/ms

Question 14

Qual a fórmula da distância entre ponto e reta?

Answer 14

Dp,r=|ax+by+c|/√a²+b²