Klausuraufgaben Flashcards
Erläutern Sie prägnant die wichtigsten Unterschiede in den Annahmen und Implikationen zwischen
dem Hirshleifer- und dem Fisher-Modell! Stellen Sie ferner das Hirshleifer-Modell im Rahmen einer
Zwei-Zeitpunkte-Betrachtung von t = 0 bis t = 1 graphisch dar! Tragen Sie dabei auch die drei
grundsätzlich unterscheidbaren Typen von Unternehmern in Ihrer Graphik an den entsprechenden
Stellen ein! Ergänzende verbale Erläuterungen zur Graphik sind hier nicht erforderlich (wohl aber
deren Beschriftung). Ebenso sind keine Herleitungen erforderlich.
Das Hirshleifer-Modell setzt im Gegensatz zum Fisher-Modell die Prämisse eines unvollkommenen Kapitalmarktes voraus
Es gibt daher im Hirshleifer-Modell nicht nur eine Kapitalmarktgerade, sondern eine Darlehensgerade (D) und eine Kreditgerade (K).
Definition: Die Kapitalmarktgerade ist definiert als der geometrische Ort aller (C0, C1) - Kombinationen, die durch Kapitalmarkttransaktionen erreicht werden können.
Darlehensgerade für die Anlage von Mitteln zu i(H) und Kreditgerade für die Aufnahme von Mitteln zu i(S).
Es gibt daher zwei Tangentialpunkte mit der Transformationskurve (T).
Definition: Die Transformationskurve ist der geometrische Ort aller Kombinationen aus gegenwärtigem und zukünftigem Konsum, die ein Unternehmer mit der Anfangsausstattung W0 mittels Realinvestitionen erreichen kann.
Die Fisher-Separation besitzt keine Gültigkeit mehr: Eine präferenz- und vermögensunabhängige Beurteilung von Investitionsprojekten ist nicht mehr
möglich, da das Kapitalwertkriterium nur noch in eingeschränkter Form auf Basis endogener Kalkulationszinsfüße gilt → Marktbewertung ist nicht mehr eindeutig.
Angenommen, Sie betrachten im Hirshleifer-Modell einen Unternehmer, der über keinerlei Vermögensanfangsausstattung (W0 = 0 GE) in t = 0 verfügt. Erläutern Sie unter Zuhilfenahme einer
geeigneten Graphik, wie sich ein solcher mittelloser Unternehmer im Hirshleifer-Modell verhält
und charakterisieren lässt!
Hat ein Unternehmen ein Anfangsvermögen von 0 GE, dann wird er zum Schuldnertyp.
Ein Unternehmer dieses Typs hat eine ausgeprägte Gegenwartspräferenz. (relativ zu seinem Anfangsvermögen)
Er muss den positiven/ersten Quadranten erreichen,
denn negative Konsumpositionen sind nicht möglich.
Ein mittelloser Unternehmer kann also nur investieren/konsumieren, wenn er Mittel zu i(S) aufnimmt.
Unabhängig von den Präferenzen des Unternehmers muss er sich zu i(S) verschulden.
Sein Realinvestitionsvolumen beträgt daher stets I (S) .
Bei einer Anfangsausstattung von Null ist jeder Unternehmer vom Schuldnertyp, und Interessenkonflikte bezüglich des optimalen Realinvestitionsvolumens treten nicht mehr auf → In diesem Fall ist der endogene Kalkulationszinsfuß
zwingend identisch zum Sollzinssatz, sodass Kapitalwertberechnungen trotz eines unvollkommenen Kapitalmarktes eindeutig möglich sind.
Gehen Sie davon aus, dass ein Investor B bei gleicher Nutzenfunktion und gleichen Investitionsmöglichkeiten ein höheres Anfangsvermögen W0 > 125 GE als der Investor A zur Verfügung hat!
Was kann über den aus Sicht von B optimal riskant anzulegenden Teil seines Vermögens im Vergleich zu A ausgesagt werden? Wie beurteilen Sie die Nutzenfunktion aus Teilaufgabe a) vor diesem Hintergrund?
Investor B wird einen geringeren Betrag als Investor A riskant anlegen. <20,1875 GE
Quadratische Nutzenfunktion impliziert eine wachsende Risikoscheu mit steigendem Anfangsvermögen W0
Mit zunehmendem Reichtum wird ein Investor immer weniger Mittel unsicher/riskant anlegen.
Es wird ein eher untypisches Investorverhalten beschrieben!
Erläutern Sie prägnant das Einzel- und das Gesamtbewertungsverfahren im Rahmen der Unternehmensbewertung! Wonach bestimmt sich je nach Bewertungsverfahren konkret der Unternehmenswert? Warum können sich Unternehmenswerte nach den beiden Verfahren unterscheiden, und welche Konsequenz ergibt sich damit für den Unternehmenswert und die Unternehmensbewertung im
Allgemeinen?
Bei dem Einzelbewertungsverfahren wird das Unternehmen als Summe von Vermögensgegenständen gesehen, d.h., es erfolgt eine isolierte Betrachtung von einzelnen Vermögensgegenständen. Der Unternehmenswert entspricht der Summe aller Einzelwerte, aus denen das Unternehmen besteht. Die Bilanzsumme stellt einen Unternehmenswert nach dem Einzelbewertungsverfahren dar. Das Einzelbewertungsverfahren ist für den Zerschlagungsfall angemessen. Bei dem Gesamtbewertungsverfahren wird das Unternehmen als Mittel zur Erzielung künftiger Einzahlungsüberschüsse aus einer bestimmten Geschäftstätigkeit gesehen. Es ist damit als eine Einheit zu verstehen, dem typischerweise eine Fortführungsprämisse (Going-concern-Annahme) zugrunde liegt. Kapitalwerte stellen einen Unternehmenswert nach dem Gesamtbewertungsverfahren dar (DCF-Verfahren). Die Unternehmenswerte können sich unterscheiden, da das Unternehmen als Einheit nach
dem Gesamtbewertungsverfahren wertvoller oder auch weniger wert sein kann als die Summe seiner Einzelteile. (Gemeinsame Verwendung der einzelnen Vermögensgegenstände im Unternehmen liefert einen höheren (niedrigeren) Ertrag als die Veräußerung zu Marktpreisen beim Einzelbewertungsverfahren.) Allgemein lässt sich sagen, dass es nicht „den“ Unternehmenswert gibt, denn Unternehmensbewertung ist immer entscheidungs-/kontextabhängig –> „subjektive“ Unternehmenswertlehre
Was versteht man unter einem Kapitalkostensatz für einen Finanzierungstitel f? Wie verhält sich dieser zur erwarteten Rendite von f auf dem vollkommenen Kapitalmarkt im Gleichgewicht? Begründen
Sie Ihre Antwort!
Geht man davon aus, dass Finanzierungstitel risikobehaftet sind, versteht man unter dem Kapitalkostensatz (KKS) den mindestens geforderten Erwartungswert der Rendite seitens der Kapitalgeber. Bei Sicherheit entspricht der KKS der mindestens
geforderten Rendite der Kapitalgeber, wie es der Darstellung im Dean-Modell entspricht. Dementsprechend werden Zahlungsströme mit dem KKS diskontiert.
Beim vollkommenen Kapitalmarkt im Gleichgewicht entspricht der KKS der erwarteten Rendite, welche es tatsächlich gibt. Ist der Kapitalmarkt im Ungleichgewicht, so sind folgende Fälle zu unterscheiden:
Wenn der KKS kleiner als die erwartete Rendite ist, besteht ein Nachfrageüberschuss. Somit steigt der Preis eines Finanzierungstitels und die erwartete Rendite fällt, bis wieder Gleichheit herrscht.
Wenn der KKS größer als die erwartete Rendite ist, besteht ein Angebotsüberschuss. Dementsprechend sinkt der Preis eines Finanzierungstitels und die erwartete Rendite steigt, bis auch in diesem Fall ein Gleichgewicht eintritt.
Beschreiben Sie abschließend ebenfalls noch kurz die Prämissen, die dem Ansatz für die Berechnung des Sustainable Value zugrunde gelegt werden müssen
Output in EUR
Annahme: Durchschnittserträge = Grenzerträge (–> Linearität und keine fixe Komponente )
Konstante Skalenerträge, konstante Preise
Substitutionale Beziehungen zwischen Produktionsfaktoren
Emil Tischbein hat für seine Rechnungen das CAPM im Mehr-Perioden-Fall angewandt. Welche
Annahmen müssen neben einem (bis auf Steuern) (semi-) vollkommenen Kapitalmarkt im Gleichgewicht noch dafür vorliegen?
Damit man das CAPM revolvierend nutzen kann, muss ihm das investment opportunity set bekannt sein. Die Anleger verhalten sich risikoscheu und nach dem µ-sigma- Prinzip –> zur Gültigkeit µ-sigma-Prinzip hier keine Aussage möglich.
sichere Kenntnis aller zukünftigen EK-Kostensätze (E[r])
sichere Kenntnis aller künftigen Marktpreise des Risikos (λ) bzw. Marktrisikoprämien
sichere Kenntnis aller Zinssätze für sichere Anlage/Verschuldung it
Laut Aufgabenstellung die letzten vier Punkte hier erfüllt
Ein Kapitalmarkt ist vollständig, wenn es genauso viele Finanzierungstitel mit linear
unabhängigen Zahlungsvektoren gibt, wie künftige Umweltzustände. Man kann jeden Zahlungsstrom dann auch als Bündel elementarer Wertpapiere verstehen. Das
ist unter anderem der Fall, wenn es genauso viele elementare Wertpapiere wie
künftige Umweltzustände gibt.
Durch Linearkombination der existierenden Finanzierungstitel kann jeder beliebige
Zahlungs-/Konsumstrom erzeugt werden:
Auf dem Kapitalmarkt können damit alle denkbaren Zahlungsströme gekauft werden. Es existieren vollständige Handelsmöglichkeiten.
Da es keine Transaktionskosten gibt, die den Handel bestimmter Zahlungsströme bzw. die Schaffung neuer Finanzierungstitel verhindern, ist der vollkommene Kapitalmarkt im Gleichgewicht (Angebot = Nachfrage) auch vollständig. Grundsätzlich gilt: Ein vollständiger Kapitalmarkt ist nicht unbedingt vollkommen, ein vollkommener Kapitalmarkt aber auch vollständig.
) Was versteht man unter einem elementaren Wertpapier? Wie lässt sich dessen Preis bei Sicherheit
charakterisieren?
Ein elementares Wertpapier ist dadurch gekennzeichnet, dass es in genau einem
künftigen Umweltzustand zu einer Einzahlung von genau 1 GE führt und es in allen
anderen Umweltzuständen keinerlei von Null verschiedene Zahlungskonsequenzen
gibt.
Bei Sicherheit gibt es in jedem Zeitpunkt nur einen Umweltzustand. Ein elementares Wertpapier ist dann identisch zu einem (normierten) Zero Bond, der nur in einem zukünftigen Zeitpunkt t mit von Null verschiedenen Zahlungskonsequenzen
verbunden ist. Dessen Preis in t = 0 wird Zero-Bond-Abzinsungsfaktor genannt.
CAPM-Methode
Bei der in a) verwendeten Methode handelt es sich um die SicherheitsäquivalentMethode
Bei der Sicherheitsäquivalent-Methode erfolgt die Korrektur gegenüber dem Fall der Risikoneutralität/Sicherheit im Zähler über einen Risikoab-/-zuschlag. auf die erwarteten Einzahlungen.
Die Diskontierung erfolgt dann mit dem sicheren Zinssatz i.
Bei der alternativen Formel erfolgt die Korrektur gegenüber dem Fall der Risikoneutralität/Sicherheit über einen Risikozu-/-abschlag im Nenner auf den sicheren Zinssatz i.
Der Risikozuschlag entspricht dem Produkt aus Marktpreis des Risikos (µ(M) – i)
und dem systematischen Risiko β(fM) eines Finanzierungstitel.
i+Risikozuschlag ist der risikoadäquate Zinssatz µ(f)
(bzw. relevante Kapitalkostensatz), mit dem die erwarteten künftigen unsicheren Einzahlungen diskontiert werden können.
Was versteht man unter dem Nettoumlaufvermögen?
Nettoumlaufvermögen wird auch als Net-Working-Capital bezeichnet. Es beschreibt das Umlaufvermögen abzüglich kurzfristiger Verbindlichkeiten. Die Änderung des Net-Working-Capital wird vom NOPLAT abgezogen, da es im positiven Fall
ein Ertrag, aber keine Einzahlung und im negativen Fall ein Aufwand, aber keine
Auszahlung ist.
Auf welchen Annahmen basiert das Ein-Perioden-CAPM?
Wir müssen uns auf einem (semi-) vollkommenen Kapitalmarkt befinden, was wiederum heißt, dass sich alle Marktteilnehmer rational verhalten und Mengenanpasser sind. Es herrschen keine Informations- und sonstigen Transaktionskosten. Zudem muss die Existenz einer sicheren Anlage- und Verschuldungsmöglichkeit gegeben sein. Außerdem wird angenommen, dass alle Anleger risikoscheu sind und nach dem µ-sigma-Prinzip agieren. Dies bedeutet, dass Anleger bei ihrer Entscheidungsfindung lediglich die erwartete Rendite µ und die Renditestandardabweichung sigma
ihres Portfolios berücksichtigen. sigma geht negativ in die Präferenzfunktion ein, µ positiv. Es kommen also nur µ-sigma-effiziente Portfolios als Optimallösung in Frage.
Welche Annahmen sind (zusätzlich) erforderlich, um das Ein-Perioden-CAPM auf den Mehr-Perioden-Fall zu erweitern? Geben Sie hierzu auch eine kurze verbale Erläuterung der Hintergründe!
Zusätzliche Annahmen im Mehr-Perioden-Fall sind notwendig, da hierbei alle
Marktteilnehmer durch Wiederanlagemöglichkeiten zusätzliche Handlungsalternativen haben. Durch diese zusätzlichen Handlungsmöglichkeiten können Zahlungen mit gleichem Erwartungswert und systematischem Risiko wegen ihrer unterschiedlichen Korrelation mit den Wiederanlagemöglichkeiten unterschiedlich wertvoll sein, was bedeutet, dass die einfache CAPM-Formel nicht gilt. Um dieses Problem
auszuschließen, müssen die künftigen Wiederanlagemöglichkeiten deterministisch
sein. Das heißt, die künftigen Effizienzlinien und ihre Bestimmungsgründe, die einzelnen Momente von Wertpapierrenditen, müssen alle heute schon bekannt sein. Konkret bedeutet dies: Es müssen alle zukünftigen risikolosen Zinssätze sowie alle zukünftigen Marktpreise des Risikos bereits in t = 0 bekannt sein. Außerdem müssen alle relevanten künftigen Kapitalkostensätze bereits zum Zeitpunkt der Bewertung feststehen.
a) Was sagt die sogenannte Competitivity-Bedingung aus? Für die Gültigkeit welcher aus der Vorlesung bekannten (zentralen) unternehmerischen Handlungsmaxime wird (unter anderem) die
Gewährleistung der Competitivity-Bedingung vorausgesetzt? Beschreiben Sie diese! Gehen Sie
davon aus, dass die Gewährleistung etwaiger anderer Bedingungen in diesem Zusammenhang
nicht betrachtet werden muss! Kann die Competitivity-Bedingung in der Realität als erfüllt angesehen werden? Beschränken Sie sich auf rein verbale Erläuterungen!
Die Competitivity-Bedingung sagt aus, dass die Preise für Finanzierungstitel am
Kapitalmarkt unabhängig von den unternehmerischen Investitions- bzw. Finanzierungsentscheidungen gegeben sind. Man spricht hier auch von Mengenanpasserverhalten. Dies ist in der Realität in aller Regel der Fall, da unternehmerische Kapitalbudgets in Relation zu den insgesamt am Kapitalmarkt gehandelten Volumina
hinreichend klein sind. Die Gültigkeit der Competitivity-Bedingung wird vorausgesetzt, um marktwertmaximierendes Handeln auf dem vollkommenen Kapitalmarkt zu rechtfertigen. Diese Handlungsmaxime wird auch als „Unternehmenswertorientierung“ bezeichnet und entspricht auf dem vollkommenen Kapitalmarkt im Gleichgewicht der Shareholder-Value-Orientierung. Die Kernaussage ist,
dass durch den Wechsel von einem nicht marktwertmaximierenden zu einem
marktwertmaximierenden Kapitalbudget (Investitions- und Finanzierungsprogramm) jedem Gesellschafter so viel wie zuvor an Mitteln überlassen werden
kann, wenigstens einem jedoch mehr. Dies entspricht dem Konzept der Pareto Verbesserung.
Erläutern Sie, was man unter einem „vollständigen Kapitalmarkt“ versteht! Welche Implikationen ergeben sich aus der Existenz vollständiger Kapitalmärkte für die Konstruktion von Zahlungsströmen bzw. deren Handelsmöglichkeiten? Gehen Sie in diesem Zusammenhang auch
auf den Begriff eines „elementaren Wertpapiers“ ein! Beschränken Sie sich erneut auf verbale
Erläuterungen! Nicht diskutiert werden müssen Überlegungen zu den Voraussetzungen und
(sonstigen) Konsequenzen vollständiger Märkte.
Ein Kapitalmarkt ist vollständig, wenn es genauso viele Finanzierungstitel mit linear unabhängigen Zahlungsvektoren gibt wie künftige Umweltzustände. Es herrschen also vollständige Handelsmöglichkeiten.
Aus der Vollständigkeit des Kapitalmarktes folgt ferner die Existenz aller denkbaren elementaren Wertpapiere. Ein elementares Wertpapier ist dadurch gekennzeichnet, dass es in genau einem künftigen Umweltzustand zu einer Einzahlung von genau 1 GE führt und es in allen anderen Umweltzuständen keinerlei von Null verschiedene Zahlungskonsequenzen gibt.
