Kapitel 5: Methoden der Projektplanung Teil 3

Question 1

Neues Problem durch Kostenplanung

Answer 1

• Gesamtprojektdauer kann in bestimmten Grenzen variieren
• hängt nicht mehr eindeutig von der Zahl und Art sowie von den Zusammenhängen zwischen Vorgängen und von Kapazitätsschranken ab
  -> diese Zusammenhänge haben kostenmäßige Auswirkung

Question 2

Relevante Kosten

Answer 2

• Vorgangskosten
• Projektkosten
• Verlängerungskosten

→ Qualitativer Kostenverlauf in Abhängigkeit von der Projektdauer (relevante Gesamtkosten)

Question 3

Vorgangskosten

Answer 3

Vorgangsabhängige (variable) Kosten
-> z.B. Löhne, verschleißabhängige Wertminderung, Reparaturen

Question 4

Projektkosten

Answer 4

Kosten, die während der Dauer des Projektes (in annähernd konstanter Höhe) anfallen
-> z. B. Verwaltungsaufwand

Question 5

Verlängerungskosten

Answer 5

Kosten, die durch Projektverlängerung über einen
geplanten Zeitpunkt hinaus entstehen
-> (z.B. Konventionalstrafen, Mietausfall, entgangener Gewinn)

Question 6

Kostenbetrachtung in 4 Stufen

Answer 6

a) Zeit - Kosten - Relation der einzelnen Vorgänge

b) Zeit - Kosten - Relation der Projekt- und Verlängerungskosten

c) Gesamtkosten - Projektdauer (- D_Proj.) - Relation

d) Bestimmung der optimalen Projektdauer D_3 und des entsprechenden Netzplanes

Question 7

Kosten-Projektdauer Diagramm

Answer 7

• Hohe Kosten ermöglichen kürzere Projektdauer
  -> Trade-Off zwischen Dauer und Kosten
• es wird eine optimale Projektdauer angestrebt (zwischen minimaler und normaler), die die Gesamtkosten minimal hält

Question 8

Bestimmung der Kostenkurve (des Einzelvorgangs)

Answer 8

1. Beschleunigung eines Vorgangs mit Dauer D und Kosten K führt zu Kostenerhöhung
   -> Vermehrter Einsatz von Arbeitskräften, Maschinen, Überstunden)
2. Kostenkurve für Berechnung linearisiert
3. Verkürzung der Projektdauer bedingt die Kürzung von kritischen Vorgängen
4. Mittlere Beschleunigungskosten MBK nutzen, um Reihenfolge der Kürzungen zu bestimmen

Question 9

Manuelle Verkürzung (bei kleinen Netzplänen): 1. Strategie

Answer 9

Kritische Vorgänge reduzieren beginnend mit min MBK, bis:

• Minimaldauer erreicht
• andere Vorgänge kritisch werden (min ein Vorgang)

–>Algo beendet, wenn gewünschte Projektdauer erreicht oder Nichtrealisierbarkeit dieser nachgewiesen ist

Question 10

Manuelle Verkürzung (bei kleinen Netzplänen): 2. Strategie

Answer 10

• Verkürzung aller Vorgänge auf ihre Minimaldauer
  -> theoretisches Minimum der Projektdauer
• Verlängerung der Vorgänge beginnend mit max MBK, bis die gewünschte Projektdauer erreicht ist

Question 11

Nettofluss

Answer 11

f(i,j) = f’(i,j)-f’(j,i) ≥ 0
-> Differenz der Bruttoflüsse in entgegengesetzter Richtung

Bezug der (restriktiv wirkenden) Kapazitäten auf die Nettoflüsse:
f (i,j) = f´(i,j) – f´(j,i) ≤ c(i,j)

Question 12

Algorithmus zur Maximalflussbestimmung

Answer 12

g(i,j): noch freie Kantenkapazitäten, nachdem bereits festgelegte Flüsse berücksichtigt wurden

Schritt 1: (Initialisierung)
Setze für alle Kanten g(i,j) := c(i,j)

Schritt 2:
Bestimme einen Pfad von der Quelle zu Senke, wobei die freien Kapazitäten g(i,j) in den Kanten des Pfades > 0 sein müssen. Zulässigen Fluss in diesem Pfad bestimmen, gibt es keinen derartigen Pfad, ist der maximale Fluss im Netzwerk erreicht hat

Schritt 3:
Aktualisiere g(i,j) gemäß g (i,j) := g(i,j) – f(i,j)

Question 13

Algorithmus zur Maximalflussbestimmung: Schlusswort

Answer 13

• Algorithmus ist abhängig von der Reihenfolge der Wahl der Pfade
• Man läuft u.U. in Sackgasse, wenn man nur mit Nettoflüssen arbeiten
  -> Gefahr: Verrechnen und Vergessen von fiktiven Flüssen (Wahl der Pfade? -> Ford-Fulkerson)