Kapitel 5: Methoden der Projektplanung Teil 2 Flashcards
Berechnung der Vorgangszeiten
- Frühestmöglicher Beginn: FA_i,j = FZ_i
- Frühestmögliches Ende: FE_i,j = FZ_i+D_i,j
- Spätesterlaubter (möglicher) Beginn: SA_i,j = SZ_j
- D_i,j - Spätesterlaubtes (mögliches) Ende: SE_i,j = SZ_j
- maximal verfügbare Zeit: SZ_j - FZ_i
Kritischer Pfad
Vorgang (i, j) mit maximal verfügbarer Zeit gleich D_i,j heißt kritisch, wenn:
SZ_j - FZ_i = D_i,j
-> Ununterbrochene Folge kritischer Vorgänge vom Beginn zum Endereignis eines Projekts heißt kritischer Pfad (Weg)
-> Jede Verlängerung eines kritischen Vorgangs verlängert die Gesamtprojektdauer
Gesamtpuffer
- GP_i,j = SZ_j – FZ_i – d_i,j
- gibt an, wieviel der Beginn eines Vorgangs verschoben werden kann, ohne den Endtermin des Projekts zu gefährden
Freier Puffer
- FP_i,j = FZ_j – d_i,j – FZ_i
- gibt an, um wieviel der Beginn eines Vorgangs verschoben werden kann, ohne das der frühestmögliche Beginn irgendeines nachfolgenden Vorgangs beeinflusst wird
Unabhängiger Puffer
- UP_i,j = max {0, FZ_j – d_i,j - SZ_i}
- gibt an, um wieviel der Beginn eines Vorgangs verschoben werden kann, wenn alle Vorgänger spätestmöglich enden und alle Nachfolger frühestmöglich beginnen sollen
Probleme der Kapazitätsoptimierung
- Annahmen ohne aufzuwendenden Kapazitäten oft unbrauchbar, da Vorgänge auf die gleichen Kapazitäten zugreifen und dies zu Verzögerungen führt
-> Vorgänge müssen nacheinander ausgeführt werden
-> zusätzlich neue Reihenbeschränkungen
-> Verlängerung des kritischen Pfades
Mögliche Lösungsverahren zur Kapazitätsoptimierung
- Enumeration
- verschiedene Näherungsverfahren
- Entscheidungsbaumverfahren
- lineares Programmieren
Näherungsverfahren/Heuristik
Schritt 1:
Berechnung der FA- und FE-Termine der fV, die keine gV als Vorgänger haben
Schritt 2:
- die gV betrachtet, deren Anfangstermine festliegen
- Unter diesen mit Prioritätsregel bestimmen, welcher als nächstes durchgeführt werden soll
- Endtermin des ausgewählten Vorganges bestimmen
- Nächste Iteration mit Schritt 1
Branch und Bound Verfahren: Aufbau des Baumes
Bearbeitungsreihenfolge schrittweise aufbauen
- Abbruch, wenn obere Schranke (z.B. Erstlösung) nicht unterschritten werden kann
- Feste Schranke und knotenabhängige Schranke
Branch and Bound Verfahren: Verzweigungsmethode
Schritt 1:
fV ausführen, sobald ihre Anfangszeiten festliegen
Schritt 2:
Jeweils ein infrage kommender gV wird in die Bearbeitungsfolge aufgenommen
Auswahlkriterium:
Frühestes Ende dieses gebundenen Vorganges bestimmen und (als Schranke) Mindestprojektdauer setzen
Problem: ausreichende Ressourcen, es soll aber möglichst wenig verwendet werden
Feinere Klassifizierung:
Kapazitätsverlauf in Abhängigkeit der Zeit für die verschiedenen Ressourcen berechnen und graphisch darstellen
Kapazitätsverlauf sonst nur dargestellt, wenn alle Vorgänge früh bzw. spät möglichst enden
Glättung des Kapazitätsverlaufs
Glättung durch Verschiebung von Vorgängen mit positiver Gesamtpufferzeit
-> systematisch weitgehende Glättung unregelmäßiger Kapazitätskurven durchführen
-> Reihenfolge der Bearbeitung mit den knappen Betriebsmitteln beeinflusst den Endtermin erheblich
Optimierungsaufgabe für Glättung: Ziel 1
Angenäherte Minimierung der Projektdauer bei Einhaltung der Kapazitätsgrenzen
-> Lösung: mit Prio-Regeln möglichst optimale Bearbeitungsfolge suchen:
- zuerst vorhandene pos. Pufferzeit aufbrauchen
- danach Projektendtermin solange verschieben bis eine vollständige Terminierung unter Beachtung der Kapazitätsgrenzen erreicht ist
Optimierungsaufgabe für Glättung: Ziel 2
angenäherte Minimierung des PM-Aufwandes bei der Einhaltung eines Projekttermines
-> Lösung: wie bei Ziel 1 ABER
- notwendige Mehrkapazität ermitteln, um bei Erreichen des zulässigen spätesten Endtermins eine weitere Verschiebung zu verhindern
