Brainscape's Knowledge GenomeTM

Browse over 1 million classes created by top students, professors, publishers, and experts.


See full index

Infi 2 > Integrals > Flashcards

Integrals Flashcards

1
Q
A
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
2
Q
A
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
3
Q
A
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
4
Q
A
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
5
Q
A
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
6
Q
A
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
7
Q
A
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
8
Q
A
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
9
Q
A
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
10
Q
A
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
11
Q
A

arccos(x) + C

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
12
Q

הגדירו:

סכום דרבו עליון וסכום דרבו תחתון

A
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
13
Q

הגדירו:

אינטגרל עליון ואינטגרל תחתון.

A
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
14
Q

כיצד נוכיח אינטגרביליות של פונקציה בעזרת “תנאי דרבו לאינטגרביליות”?

A
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
15
Q

למה שווה האינטגרל שבתמונה?

A
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
16
Q
A
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
17
Q
A
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
18
Q

מה הנגזרת של הפונקציה בתמונה?

A
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
19
Q

איך ניגש לפתור את התרגיל שבתמונה?

A
  1. ראשית נבין שמה שיש במונה הוא פונקציה.
  2. נשים לב שמולנו מצב אי-ודאות “0/0”, ולכן צריך להשתמש בלופיטל.
  3. נגזור את המונה לפי הכללים המתאימים. כמו כן נגזור את המכנה. אם כשמתחשבים בגבול עדיין נהיה במצב של אי-ודאות, נשתמש בלופיטל פעם נוספת.

הערה - נשים לב שלא היה צריך לחשב את האינטגרל במונה!

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
20
Q

איך השימוש ב”שיטת ההצבה” לחישוב אינטגל מסוים שונה מהשימוש בשיטה לחישוב אינטגרל לא מסוים?

A

כאשר משתמשים בשיטת ההצבה לחישוב אינטגרל מסוים ( = כשיש ערכים מעל ומתחת לסמל האינטגרל) אין צורך לחזור למשתנה המקורי. זאת בניגוד לשימוש בשיטת ההצבה כדי לחשב אינטגרל לא מסוים.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
21
Q

איך נחשב אינטגרל של פונקציה בשיטת “אינטגרציה בחלקים”?

A
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
22
Q

כאשר משתמשים באינטגרציה בחלקים כדי למצוא אינטגרל מסוים של פונקציה, איפה נציב את הערכים שמעל ומתחת לסימן האינטגרל?

A

נציב אותם בשני הצדדים של הביטוי בתמונה.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
23
Q

כתבו בסימון מתמטי את הבעיה שיש לפתור בשאלה שבתמונה.

A
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
24
Q

הגדירו רציפות במידה שווה.

A
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
25
Q

הגדירו בשתי דרכים:

הפונקציה f רציפה בנקודה x0.

A
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
26
Q

מה הקשר בין הנגזרת של פונקציה f לבין היותה רציפה במידה שווה?

A
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
27
Q

מה הקשר בין רציפות במידה שווה לבין אינטגרביליות?

A

רציפות במידה שווה גוררת אינטגרביליות.

28
Q

מהו האינטואיציה למשפט היסודי של החדו”א?

A
29
Q

מהו המשפט היסודי של החדו”א?

A
30
Q

מדוע מתקיים השוויון שבתמונה?

A
31
Q

מהי הנוסחה של “שיטת ההצבה”?

מאיפה היא נובעת?

A

הערה: זו הנוסחה בצורתה הצרופה.

בדרך כלל לא משתמשים בצורה המופשטת הזו של שיטת ההצבה.

32
Q

מהי הצורה הבולטת ביותר שבה נשתמש ב”שיטת ההצבה”?

A

פעמים רבות שימוש בשיטת ההצבה יהיה רעיון טוב, אבל:

נדע בבירור שיש להשתמש בשיטת ההצבה כשצריך למצוא אינטגרל של מכפלת שתי פונקציות מהצורה:

(f(g(x)) * g’(x

ואז - לפי שיטת ההצבה, האינטגרל הנ”ל שווה ל((F(g(x.

( F = הפונקציה הקדומה שנחשב לf).

33
Q

באיזו שיטה נפתור את האינטגרל שבתמונה?

A

שיטת ההצבה.

34
Q

באיזה שיטה נפתור את האינטגרל הבא?

A
35
Q

מתי נחשוב להציב פונקציה טריגונומטרית הפוכה כדי לפתור אינטגרל?

A

כשיש לנו ביטוי מהצורה בתמונה

36
Q
A
37
Q

איך נראה גרף הפונקציה של (sin(x?

A
38
Q

איך נראה גרף הפונקציה של (cos(x?

A
39
Q

איך נראה גרף הפונקציה של (tan(x?

A
40
Q

מה הנגזרת של (arcsin(x?

A
41
Q

Complete ( x²+bx+c ) to a square:

A
42
Q

What is the quadratic formula?

A
43
Q

איך מוצאים אינטגרל של פונקציה רציונלית עם 1 במונה וגורם אי פריק במכנה?

A

משתמשים בהשלמה לריבוע בשאיפה להגיע לצורת נגזרת של arctan.

44
Q

איך מוצאים אינטגרל של פונקציה רציונלית עם גורמים לינארים שונים במכנה?

A

משתמשים בפירוק לשברים חלקיים, בשאיפה להגיע לצורת הנגזרת של ln.

45
Q

איך מוצאים אינטגרל של פונקציה רציונלית עם גורמים לינארים שווים במכנה?

A

משתמשים בפירוק לשברים חלקיים, בשאיפה להגיע לצורת הנגזרת של ln.

46
Q

איך מוצאים אינטגרל של פונקציה רציונלית עם גורם לינארי במונה וגורם אי פריק במכנה?

A

א. משתמשים בהשלמה לנגזרת כדי להגיע לצורת הנגזרת של ln.

ב. מה שנשאר הוא פונקציה רציונלית עם 1 במונה וגרום אי פריק במכנה, ואת זה אנו פותרים בהתאם (מגיעים לצורת הנגזרת של arctan.)

47
Q
A

π/2

48
Q
A
49
Q
A
50
Q
A
51
Q
A
52
Q
A
53
Q
A
54
Q
  1. הגדירו “אינטגרל לא אמיתי על קרן אינסופית”.
  2. מתי אינטגרל כזה מתכנס?
A
55
Q
  1. הגדירו “אינטגרל לא אמיתי של פונקציה שאינה חסומה בנקודת קצה”.
  2. מתי אינטגרל כזה מתכנס?
A
56
Q

איך נבדוק אם האינטגרל שבתמונה מתכנס?

A
57
Q

איך נבדוק אם האינטגרל שבתמונה מתכנס?

A
58
Q

מהו “מבחן ההשוואה לאינטגרלים לא אמיתיים של פונקציות אי-שליליות”?

A
59
Q
A
60
Q

מה הטריק להוכחת הקריטריון האינטגרלי להתכנסות טור?

A

הטריק בהוכחה הוא לחסום את האינטגרל בין שתי פונקציות מדרגות על חלוקה שמחולקת לקטעים באורך 1.

61
Q
A
62
Q

פרקו את הביטוי הבא לשברים חלקיים:

A
63
Q

מהו האינטגרל של הביטוי בתמונה? בפרט, איפה נציב את הערכים שמעל ומתחת לאינטגרל בפונקציות הקדומות?

A
64
Q

איך נפרק לשברים חלקיים את הביטוי שבתמונה?

בפרט, מהם שני השלבים הראשונים בפירוק?

A
65
Q

מהו מבחן ההשוואה הגבולי (בקשר לאינטגרלים לא אמיתיים)?

A

Infi 2 (13 decks)

Brainscape helps you reach your goals faster, through stronger study habits.
© 2024 Bold Learning Solutions. Terms and Conditions