INSIEME DEI NUMERI C Flashcards

1
Q

Come viene definito il campo dei numeri complessi?

A
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2
Q

Come si definisce l’unitá immaginaria, il numero complesso e l’insieme C in forma algebrica?

A
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3
Q

C puó essere considerato un sovrainsieme di R? Perché?

A

Ricordare che Im(z) = 0 e il criterio di uguaglianza.

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4
Q

Identificazione di C tramite R^2.

A
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5
Q

Operazioni all’interno del campo C.

A
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6
Q

Dimostra che l’inverso di un complesso z é ha proprio quel valore.

A
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7
Q

Perché C non é considerabile ordinato?

A
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8
Q

Cosa é l’operazione di coniugio?

A
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9
Q

Elenca le particolaritá dell’operazione di congiugo.

A
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10
Q

Definire l’operazione di quoziente e di modulo nell’insieme C.
Interpretazione grafica del modulo.

A
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11
Q

Tre proprietá importanti da ricordare sul modulo.

A
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12
Q

Quali sono le coordinate polari? Come si converte da quelle polari alle cartesiane e viceversa? Quali condizioni devono verificare le infinite argomenti? Insieme degli argomenti.

A
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13
Q

Come si definisce l’esponenziale in C?
Perché la funzione exp é un’espanzione di quella in R?

A
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14
Q

Formula di Eulero e le tre conseguenze.

A
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15
Q

Proprietá che derivano dall’esponenziale e^z (6)

A
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16
Q

Cosa significa estendere il significato di sin e cos a C?

A
17
Q

Come si scrive la forma esponenziale di un numero complesso con parte reale? Quale é l’argomento e il modulo del prodotto tra due numeri complessi?

A
18
Q

L’interpretazione geometrica dell’operazione di rotazione.

A
19
Q

Quoziente in forma esponenziale tra due complessi.

A
20
Q

Elevamento a potenza ed estrazione di una radice complessa.
Quali due aspetti bisogna verificare nel caso della radice?

A
21
Q

Cosa si ricava dal teorema sulle radici?

A
22
Q

Come si esprime un polinomio in campo complesso?

A
23
Q

Cosa dice il teorema fondamentale dell’algebra?

A
24
Q

Cosa è la molteplicità?

A