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Biophysik > Hydrodynamik des Schwimmens + Blutfluss: Edit Nr.44 R > Flashcards

Hydrodynamik des Schwimmens + Blutfluss: Edit Nr.44 R Flashcards

1
Q

Was macht einen festkörper aus?

A

Verformt sich sofort um einen bestimmten (stressabhängigen) Betrag nach aufbringen einer schubspannung (Stress)
- Stress muss groß genug sein

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2
Q

Was macht eine Fluid aus?

A

Verformt sich kontinuierlich beim aufbringen einer schubspannung

  • kaum unterschied ob Flüssigkeit oder gas
  • Betrag des schubspannung egal, verformt sich immer!
  • Flüssigkeit ODER Gas
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3
Q

Newtonsche Fluide

A
  • Nicht ideale Fluide mit WW zwischen Molekülen
  • Konstante viskosität
  • Blutplasma
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4
Q

Die Beschreibung von Fluiden Strömungen beruht auf Skalen. Was ist damit gemeint?

A

die bezeichnung einer flüssigkeit als fluid ist nur anwendbar, wenn:
- L_fluid&raquo_space; L_molekül (Fluidgröße&raquo_space; Fluidmoleküle)
- das Volumen L^3 des Fluides beinhaltet eine große Anzahl an Molekülen (Volumina > Wasservolumen)
[???- die zeitskala muss länger sein als der hauptzeitraum zwischen zwei MolekülKollisionen (Zeitskale > Molekül-WW)???]

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5
Q

Ideale Fluide

A
  • viskosität = 0, keine WW, da keine Teilchenkollisionen

Es ist schwierig viskose und ideale Flüssigkeiten zu mischen
- Wasser, Luft

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6
Q

f_s

A

Scherkraft:

= -n×[(v×A)/d] in [N = (kg x m)/ s²]

ist proportional zu: A(Fläche), v(Geschwindigkeit), 1/d(Abstand), -n(viskosität des mediums)

Zwei Platten gleiten an einander vorbei -> Scherung

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7
Q

Viskosität

A

n in [kg/(m×s²) = N/m² = Pa]

dynamische: Gilt für (nicht) newtonsche Fluide
- Verhältnis von Schubspannung und Geschwindigkeitsgradient

Temperaturabhängig

= Zähflüssig (Fließresistenz)

  • Ist abhängig von der Scherrate: je größer die scherrate, desto viskoser
    Genauso in Hinblick auf die Schubspannung
    -Kein medium ist absolut Viskos.
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8
Q

Laminarer fluss und kritische Kraft

A

Bezeichnet den parallelen fluss von partikeln

  • Besteht wenn &laquo_space;n (groß) = strömung
  • > f_crit = n²/p in [(kgxm)/s² = N]
    p: Dichte
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9
Q

f_s/f_crit < 1

A

-> viskos, laminare strömung

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10
Q

Instrumente zum messen von viskosität

A

viskometer (Oswald, falling sphere)

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11
Q

Viskometer

A

n = [(2×g×r²×(p_kugel - p_Fluid))/9×v]
(Stokessche Gleichung,
wird normalerweise zur Berechnung der
Sedimentationgeschwindigkeit genutzt) gizem

Fallende Kugel

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12
Q

Point oft transition

A

Übergang von laminarer zu turbulenter Strömung mit zunehmender länge l und geschwindigkeit v.
- fluktuiert, schwer bestimmbar
- Stellt eine Wahrscheinlichkeit dar -> dimensionslos
- P_T ist proportional zu:
Geschwindigkeit v, dichte p, länge l, viskosität n^-1

-> P_T entspricht etwa der Re(ynoldsnumber) = (l×v×p)/n = (l×v)/v*

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13
Q

Kinetische viskosität

A

v* = n/p

n: (dynamische) Viskosität
p: Dichte

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14
Q

Boundary layer

A

Grenzfläche zw laminar/turbulent

= beim anströmen eines körpers durch eine flüssigkeit entsteht ein strömungsprofil an der grenzfläche G.

mit zunehmendem abstand l zur spitze verbreitet sich das profil und wird instabil.

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15
Q

Reynoldszahl

A

P_T = Re = (l×v×p)/n = (l×v)/v*

Re_großeObjekte > Re_kleineObjekte

Re_luft < Re_wasser

v* = kinematische viskosität

Dimensionlos!

Trägheit : viskosität

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16
Q

Kritische Reynoldszahl

A

10^4

Faktor × Größe -> gibt ca die wahrscheinlichkeit des Übergangs von laminarer zur turbulenter Strömung an

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17
Q

Wann hört ein Bakterium/Fisch auf sich zu bewegen, wenn er nicht mehr aktiv schwimmt?

A

Stokes law: F = m×(-dv/dt) = 6×pi×n×r×v

Slow down:
-dv/dt = (6×pi×n×r×v)/m = F/m ODER dv/v = [-(6×pi×n×r)/m]×dt

Lösung der Differentialgleichung:
v(t) = v(0) × e^(-t/tau)

  • v(0): ausgangsgeschwindigkeit
  • Tau: Zeitraum, der zum stoppen benötigt wird

Tau = m/(6×pi×n×r)
-> m= Volumen × Dichte = (4×pi×r^3×p_s)/3

Tau = (2×r^2×p_s)/9n

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18
Q

Stokes law

A

F = m×(-dv/dt) = 6×pi×n×r×v

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19
Q

Abbremsen

A

Slow down:
-dv/dt = (6×pi×n×r×v)/m = F/m ODER dv/v = [-(6×pi×n×r)/m]×dt

Lösung der Differentialgleichung:
v(t) = v(0) × e^(-t/tau)

  • v(0): ausgangsgeschwindigkeit
  • Tau: Zeitraum, der zum stoppen benötigt wird
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20
Q

Zeitraum bis zum anhalten

A

Tau = m/(6×pi×n×r)
-> m= Volumen × Dichte = (4×pi×r^3×p_s)/3

Tau = (2×r^2×p_s)/9n

21
Q

Welche Distanz schwimmt ein Bakterium wenn es mit der Flagellen Bewegung aufhört?

A

Distanz = Geschwindigkeit ×Zeit

d =(0_ S_~)×v(t)×dt = v(0)×tau

(0_ S_~): integral von 0 bis unendlich

22
Q

Wie viel Kraft ist nötig um ein Bakterium vorwärts zu treiben?

A

P = F×v

Für eine Kugel mit Radius r: P= 6×pi×r×n×v^2

23
Q

Joule

A

(Kg×m^2)/s^2

24
Q

F_D

A

Treibende Kraft: Druckkraft: kreisfläche×Druck

= pi×r²×DeltaP

In [(kg×m)/s² = N]

in alle richtungen gleich

25
Q

F_F

A

reibungskraft: fraktionelle kraft: oberfläche×viskosität x geschwindigkeitsgradienten (dv/dr)

= 2×pi×r×l×n×(dv/dr)

Ist nicht überall gleich!

26
Q

Bei konstanter Bewegung..Formel für radiusabhängige Geschwindigkeit

A

..stationär: F_D = F_F
Pi×r^2×deltaP=2×pi×r×l×n×(dv/dr)

-> v(r)=(deltaP/4ln)×(R^2-r^2)

27
Q

Farhaeus lindquist Effekt

A

Bezeichnet Abnahme der scheinbaren viskosität des blutes bei abnehmenden gefäßdurchmesser

-> Ansammlung der Blutkörperchen in der Mitte der arterie, wo scherkraft klein ist

28
Q

Branch point

A

Gabelung, Übergang von laminarer zu turbulenter Strömung

Die Re_krit ist abhängig vom Winkel an der gabelung

Nina: die Gabelung ist wichtig für laminare Strömung in den Arterien und nicht für den Übergang zu turbulenter Strömung oder?

29
Q

Moens korteveg Gleichung

A

Pulsgeschwinfigkeit v_P = wurzel(Y×d/(2×r×p))

r: Radius
p: Dichte
Y: Elastizität der “Wand”
d: Wanddicke

30
Q

Was bedeutet das Gesetz von Hagen poiseuille??

A

.es beschreibt den volumenfluss J_V

J-V = (pi x deltap x R^4) / (8 x l x n) in [m^3/s]

  • der fluss durch kapillaren hängt von der 4. Potenz ab
  • kleine veränderungen von R führen zu hohen flüssen bzw hohem druck
31
Q

Von welcher kraft hängt der fluss in der mitte eines Zylinders ab?

A

Radius, Druck, Viskosität, Länge

32
Q

Von welchen Parametern ist J (Volumenfluss) abhängig?

A

Druck p, radius r, Länge l und Viskosität n

33
Q

Untypische Eigenschaften des blutflusses.

A

Viskosität,hämatokrit, moens korteveg, farhaeus lindquist Effekt

34
Q

Flagellen Bewegung

A
  • 0< helikale filamente in einem externen Medium
  • rotationsmotor bewegt Flagellum mit bestimmter Frequenz w
  • Drehmoment entsteht durch die Rotation und ist durch den Reibungswiederstand Ausbalanciert
  • Schub???
  • von hinten betrachtet dreht sich der Körper im Uhrzeigersinn mit der Rotationsfrequenz omega
35
Q

Schwimmen bei kleiner reynoldszahl. wie bewegen sich kleine organsimen?

A
  • gleiche bewegung in vorwärts und rückwärtsrichtung führen zu keiner nettobewegung
  • vortrieb durch erzeugung von reibung bei kleinen organismen
  • bewegung nach balancierten viskosen kräften je nach masseverhältnissen
  • F_n -> reibung in schwimmrichtung
  • F_v -> reibungskraft entgegen der drehrichtung führt zu “wobbling”
  • in Bakterien: schraubenförmige bewegung (problem: Flagellenanzahl > 10)
  • in eukaryoten: mobile mikroalgen, tierische flaggelen (cilien), lungenepithel, eileiter, spermien, niere
36
Q

Wie bewegt sich zB ein spermium vorwärts?

A

Vorwärtsschlag -> Schub durch Reibung -> >Vorwärtsbewegung // Rückwärtsschlag -> Positionierung in Aussgangsposition der geißel

Spermien: fehlende helix destab. die bewegung -> fortlaufende welle (unsymmetrsich): schlechte effizienz

Nina: Schwimmrichtung wird vom weiblichen Hormon Progesteron kontrolliert.

37
Q

Bewegung eines hohlen ovals (F1, F2 Formel)

A

F2 = (8×pi×r×n)/(ln[2a/b]+0,5) ( aufrechtes oval, hoch)

F1 = (4×pi×r×n)/(ln[2a/b]-0,5) (liegendes oval, breit)

38
Q

wann ist eine flüssigkeit turbulent? (bzgl f_s/f_crit)

A

f_s/f_crit > 1 -> f_s > f_crit

39
Q

als was betrachten wir den fluss durch kapillaren (blut, lymphe, urin,..)?

A

als fluss durch konzentrische röhren (mit druck p, länge l, Gesamtradius R, differentialer radius r von röhre zu röhre von 0 bis R)

40
Q

newton

A

[(kg x m) / s^2]

41
Q

geschwindkeitsprofil für newtonsche flüssigkeiten (in Kapillaren)

A

Parabel:

  • in der mitte der röhre ist v am größten, da hier r = 0 und abstand zu R am größten
  • im zentrum breiter röhren ist die fließgeschwindigkeit höher als im zentrum schmalerer röhren
42
Q

Hagen-Poiseulle: r verringert sich von 5 auf 4 cm. wie änder sich der druck/Fluss?

A

r steht in 4. Potenz -> p verringert sich um 0,2^4, ebenso Jv

J-V = (pi x deltap x R^4) / (8 x l x n) in [m^3/s]

43
Q

hagen-poiseulle: r wird um 10% verringert, um wie viel muss p erhöht werden damit Jv konstant bleibt?

A

r_neu = 0,9 x r_alt

J_V = (pi x deltap x R^4) / (8 x l x n) in [m^3/s]

p zu r linear

r_neu x p x pi …etc

-> p muss um 0,9^4 erhöht werden damit Jv konstant bleibt?
____________________________________
Rebecca:
r_1^4/r_2^4=p_2/p_1 -> (r_1^4/r_2^4)*p_1=p_2

–>(100%^4/90%^4)p_1=p_2 –> 1,5p_1=p_2

44
Q

was ist blut für eine flüssigkeit? was sind die besonderheiten?

A

= suspension

  • viskosität n = variabel und hängt von der schergeschwindigkeit ab v_s ( mit steigender scherung nimmt viskosität in blut ab)
  • zunahme der viskosität bei niedriger fließgeschwindigkeit ensteht durch aggregation von erythrozyten (geldrollenbildung)
  • viskosität n steigt mit der zelldichte: hämatokrit-wert (%zellen am gesamtvolumen)
  • zellen eher in der mitte der arterie (farhaeus-lindquist)
  • zellen durch fluss deformiert
  • kapillardurchmesser nicht konstant, fließprofil adaptiert sich nur langsam
  • kein konstanter druck auf blut, sonder pulsierend: moens-korteveg
  • verzweigungen der aorta sind kritsich für laminare strömungen, verzweigungswinkel meist klein
  • bei ablagerungen an den verzwigungen -> ausstülpungen -> aneurysma -> loch -> tod
45
Q

Das newtonsche gesetz der Viskosität: was ist die no-slip-condition?

A

Tau_xy = -n(d_v_x/d_y)

No-slip-bedingung, v_Fluid = v_Oberfläche

Geschwindigkeit des Fluids nimmt mit abnehmenden Abstand zur Oberfläche zu
(Oberfläche “zieht Fluid mit” -> kein rutschen)

46
Q

Schubspannung

A

tau []

47
Q

scherrate

A

Gamma = dv/dy

48
Q

Nicht newtonsches fluid

A

Wenn viskosität = f(d_v_x/d_y)

  • variable Viskosität
  • Ist abhängig von der Scherrate: je größer die scherrate, desto viskoser
    Genauso in Hinblick auf die Schubspannung
  • zB Blut

Biophysik (15 decks)

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