Biomechanik-strukturelle Mechanik: fertig? (Zsm) Flashcards
Holz
- das biokompartibelste Baumaterialien
- der beste CO2 Verbraucher
- 1m^3 -> 260kg Kohlenstoff aus 1000kg CO2
- relative Isolierung benötigt nicht viel Holz im vgl zu ziegel/glas/Beton-> 1:3:6:9
- energiebilanz: holz/beton/stahl/Aluminium-> 1:3:17:70
Mechanische Eigenschaften deformierbarer körper
nach Krafteinwirkung
Kompression
Dehnung
Biegung/Scherung
Torsion
Beispiel für Materialeigenschaften
- IMMER dimensionsLOS
Zb - dehnung
Fiona: fließstärke in Pascal
Rebecca: dimensionslos? zb Dichte mit dimension
Dehnung
Epsilon= delta l/ lo = relative längenänderung(=ausdehnung)/ gesamtlänge
dimensionslos!
Rebecca: gesamtlänge-> ursprüngliche Länge
Spannung
Sigma= F/A= Kraft/Fläche in [N/m^2 = Pa]
sigma >0 –>zug
Sigma <0 –>druck
Spannungs-dehnungs-diagramm
Ideal-elastisch Elastisch-plastisch Viskoelastisch (spinnenseide) J-material (haut) S-shape-material (aterien) plastisch
Y-Achse: sigma=Spannung
X-Achse: epsilon= dehnung
Biomechanik F3
Y/X bei Spannungs-Dehnungs Diagrammen
Ideal elastische Materialien nennt man auch..
…hooksche Materialien
Was ist der fließpunkt/die fließstärke?
Der Punkt an dem die maximale (elastische) spannung erreicht ist
Fiona- Unter dem Fließpunkt sind materialien komplett elastisch (deformationen werden wiederhergestellt). Über dem Fließpunkt sind komponente des materials permanent versetzt (plastischer fluss).
English: Yield Point.
Was ist die reißlänge?
Der Punkt, an dem das Material reißt
Keine materialeigenschaft(?), da mit dimension [m]
Rebecca: per Definition Materialeigenschaft?!
Wie misst man Material Eigenschaften bzw mit Was?
Makroskopischer materialien: Kraftwaage Mikrowaage Einzelne Moleküle: Opt. pinzette Kraftmikroskop
Wie wird der zeitliche verlauf eines spannung-dehnungs-diagramm dargestellt?
Y-Achse: epsilon=dehnung
X-Achse: t=zeit
Bsptabelle für Materialien und die jeweilige Elastizitätsmodule. (Gummi, Knochen, Stahl, diamant)
Gummi 1 MPa
Knochen 10^4 MPa
Stahl 10^5 MPa
Diamant 10^6 MPa
Scherspannung
Tau=dF/dA
Schermodul
G=Tau/Gamma (scherwinkel)
Torsionsspannung
Sigma_t=dF/dA
Torsionsmodul
Y=sigma_t/alpha (torsionstress (Spannung-Franzi)/torsionswinkel)
Torsionssteifigkeit
D = M/ phi
M: Drehmoment
phi: RotationsWinkel
Drehmoment
M= [(pi×Y)/(2×L)]×R^4×phi =D ×phi_t
Y: torsionsmodul
phi: RotationsWinkel
D: torsionssteifigkeit
-> M ist von R in 4. Potenz abhängig!
in [N*m]
Verhältnis von D_2/D_1
D_2/D_1 =[(R_2)^4-(R_2-d)^4]/(R_1^4)
hooksches gesetz
sigma = E x epsilon in [Pa]
E: Elastizitätsmodul [Pa]
epsilon: Dehnung [dimensionslos]
Elastizitätsmodul
= Härte
- beschreibt die inelastizität eines Materials -> temperaturabhängig
- Die Fähigkeit eines Materials Kräften zu widerstehen
- “Härte” ist viel spannung für wenig Dehnung
E = sigma / epsilon in [Pa]
sigma: Spannung [Pa]
epsilon: Dehnung [Dimensionslos]
Erstatzschaltbilder
ANSCHAUEN VL:Biomechanik
scherung
zwei an einem körper angreifende, parallel zueinander in entgegengesetzte richtung wirkende kräfte bewirken eine scherung des körpers und heißen daher SCHERKRÄFTE.
Torsion
bei einer torsion werden paralell zueinander liegende oberflächen gegeneinander verdreht, was auch eine scherung darstellt. die länge des gegenstands sowie sein querschnitt bleiben dabei idealer weise unverändert.
-> stark radius abhängig
dehnungsenergie
beim irreversieblen dehnen wird die geleistete arbeit (energie) in wärme umgewandelt.
Energie/Fläche = E/A = 1/2 x sigma x deltaL in [N/m]
Anisotropie
Dehnung ist in x,y und/oder z-Richtung NICHT gleich. biolog. materialien sind anisotrop, sie besitzen vorzugsrichtungen der kompression.
junges holz: große winkel, flexibel
altes holz: kleine winkel, steif
Kompression in einer Dimension wird durch Expansion in den beiden anderen Dimensionen kompensiert. Das Volumen ändert sich also nicht.
Im Idealfall teilt sich die Expansion gleichmäßig auf die anderen Dimensionen auf: e_y, e_x=-0,5*e_z
Bsp für elatische materialien
Knochen, Chitin
Bsp für ein visko-elastisches material
Spinnenseide
bsp für J-shape material
haut
Wichtigstes Struktur Molekül in der Natur
Cellulose
