H5 Contrasten 2/2

Question 1

Samenvatting contrasten

Answer 1

Toetsen met ANOVA om te kijken of populatiegemiddelden verschillen
–> gebruik contrasten om te kijken welke groepen precies van elkaar verschillen (specifieke groepsvergelijkingen)

Question 2

a priori contrasten

Answer 2

Contrast opgesteld voorafgaand aan de data analyse
- geplande contrasten
- Helmert contrasten
- Trendanalyse voor K groepen

Question 3

Post hoc contrasten

Answer 3

Contrast opgesteld aan de hand van de data analyse
- Tukey: simpele contrasten (2 groepen)
- Scheffé: complexe contrasten (>2 groepen)

Question 4

Orthogonale contrasten

Answer 4

SSb representeert de spreiding van de gemiddelden heeft een dfb van K-1
- contrast verklaart een deel van de spreiding van de gemiddelden (SScontrast) en heeft dfcontrast = 1
–> Kunnen we SSb volledig verklaren met een aantal contrasten?
- SSb opslitsen in K-1 orthogonale contrasten
Orthogonaal: contrasten zijn niet gecorreleerd en elk contrast gebruikt dus unieke informatie

Question 5

Wanneer zijn contrasten orthogonaal

Answer 5

SOM van c1kc2k = 0 bij gelijke steekproefgrootte per groep (nk)
–> dus c1 x c2 van de eerste groep optellen bij c1 x c2 van de tweede groep en zo door
SOM van c1kc2k/nk = 0 bij ongelijke steekproefgrootte per groep (nk)
–> hetzelfde als de eerste manier alleen hier houdt je rekening met de steekproefgrootte

Question 6

Helmert contrasten
- a priori

Answer 6

Helmert contrasten worden gecreëerd door elk groepsgemiddelde te vergelijken met het gemiddelde van de volgende groepen
- aantal contrasten altijd gelijk aan K-1
(orthogonaal bij gelijke steekproefgroottes)

Question 7

Orthogonaal in SPSS

Answer 7

Contrast SSb en contrast SSw zijn gelijk aan elkaar

Question 8

Trendanalyse
- a priori

Answer 8

Contrastberekening wanneer het meetniveau van de onafhankelikjke variabele op interval of ratio niveau gemeten is
- SSb wordt verklaard door K-1 orthogonale contrasten die elke een vorm van de relatie testen (lineair, kwadratisch, kubiek of hoger)
(orthogonaal wanneer de steekproefgroottes gelijk zijn)

Question 9

Lineaire en kwadratische effecten van trendanalyse

Answer 9

• Positief lineair effect: trend voornamelijk toename
• Negatief lineair effect: trend voornamelijk afname
• Positief kwadratische effect: effect neemt toe, soms dalparabool zichbaar
• Negatief kwadratisch effect: effect neemt af, soms bergparabool zichtbaar

Question 10

Hypothesen van trendanalyse

Answer 10

1. positief lineair effect
2. Negatief kwadratisch effect
   –> hypothesen zijn eenzijdig door pos/neg
   - bepaal beslissingsregel (bonferroni correctie)
   - resultaten uit SPSS (polynomial analyse)

Question 11

Post hoc contrasten

Answer 11

• Zoveel mogelijk contrasten opstellen om te onderzoeken welke gemiddelden verschillen (laat je door de data leiden)
  –> methode nodig om te kans op te type 1 fout laag te houden (tukey of scheffé)

Question 12

Tukey

Answer 12

Toets alle mogelijke paren van gemiddelden met elkaar –> K(K-1)/2 mogelijke paren
- q-waarde berekenen (studentized range statistic)

Question 13

q-waarde

Answer 13

q = (gemY1 - gemY2)/wortel(MS2/nk)
- kritieke q is strenger dan kritieke t om rekening te houden met de groepen

Question 14

Interpreteren Tukey

Answer 14

Homogeneous subset: de gemiddelden van de groepen die niet significant van elkaar verschillen
- p-waarde van een homogeneous subset correspondeert met de laagste p-waarde van alle toetsen in dezelfde subset

Question 15

Scheffé

Answer 15

Contrast maakt het mogelijk om complexe contrasten te toetsen
–> Zelf kritieke F-waarde nog berekenen
- significant: Fcontrast > (K-1)xFcv

Question 16

Kritieke F-waarde bij Scheffé

Answer 16

Fcv ANOVA opzoeken in tabel bij vrijheidsgraden
- dfb = K-1
- dfw = N-K
Berekening is dan: (K-1) x Fcv

Question 17

Fcontrast berekenen

Answer 17

In tabel: contrast results
F = t^2 = (difference/std error)^2
- kijk dus niet in SPSS naar de sig, maar beslis dit zelf

Question 18

Samenvatting alle contrasten

Answer 18

Zie slide 32 van HC5