H3 One-way ANOVA

Question 1

twee bronnen van variantie in ANOVA

Answer 1

• gemiddelde verschillen tussen groepen: systematisch effect van groepen
• variantie binnen groepen: residuele variantie –> variantie door het gezamelijke effect van alle andere, niet voor gecontroleerde of externe variabelen

Question 2

Verklaarde en onverklaarde variantie

Answer 2

Overlap tussen twee variabelen geeft de verklaarde variantie weer –> het liefst zo hoog mogelijk
- mensen binnen dezelfde groep zijn bloorgesteld aan dezelfde conditie –> variantie in scores komt door alle andere factoren en is onafhankelijk van de groepsfactor

Question 3

Lineair additief model
- onderliggende model van ANOVA

Answer 3

Yik = mu + alfak + errorik
- Yik = geobserveerde score van persoon i in groep k
- mu = overkoepelende gemiddelde
- alfak = groepseffect: hoeveel wijkt groep k af van het overkoepelende gemiddelde –> muk-mu
- errorik = residual: hoeveel persoon i in groep k afwijkt van het gemiddelde –> Yik-muk

Question 4

Groepsgemiddelden berekenen gemYk

Answer 4

Dit is gewoon het normale gemiddelde van een groep, dus alle scores bij elkaar optellen en delen door het totaal aantal scores

Question 5

Overkoepelend gemiddele bereken gemgemY

Answer 5

Dit is het gemiddelde van alle groepsgemiddelden, dus som van alle groepsgemiddelden deel door het aantal groepen

Question 6

Populatie model

Answer 6

De afstand tussen de geobserveerde score van het populatiegemiddelde wordt verklaard door groepslidmaatschap en een residu deel
–> (Yik - mu) = alfak + errorik

Question 7

Steekproef inschattingen

Answer 7

Iemands deviatie score kan opgedeeld worden in een deel dat geassocieerd is met of gebaseerd kan worden op groepslidmaatschap en een residu deel
–> (Yik - gemgemY) = (gemYk - gemgemY) + (Yik - gemYk)

Question 8

Samenvatting verklaar en onverklaarde variantie

Answer 8

Totale variantie is between group + within group variantie
- between = verklaarde deel
- within = onverklaarde deel/residual/error
(Yik - gemgemY) = (gemYk - gemgemY) + (Yik - gemYk)

Question 9

Sum of Squared opslitsen in within en between

Answer 9

Totale SS = between SS + Within/residual SS
–> doe de varianties in het kwadraat en tel ze bij elkaar op keer N–> sum of the squares
- totale SS: variantie individuen tov overkoepelend gemiddelde
- between SS: variantie groepsgemiddelde tov overkoepelend gemiddelde
- within SS: variantie individuen tov groepsgemiddelde

Question 10

Between SS

Answer 10

Variantie groepsgemiddelde t.o.v. overkoepeld gemiddelde
- gemYk - gemgemY in het kwadraat keer N

Question 11

Within SS

Answer 11

Variantie individuen t.o.v. groepsgemiddelde
- Yik - gemYk in het kwadraat

Question 12

Waarvoor gebruik je SStotal

Answer 12

Hebben we bewijs dat groepsgemiddelden verschillen in de populatie? –> dat is de hypothese die we onderzoeken
- er zullen altijd verschillen zijn in gemiddelden
–> is deze variantie groter dan bij toeval verwacht?: variantieanalyse

Question 13

de F-toets (hypothese)

Answer 13

1. hypothese
2. bleslissingsregel
3. significantie
4. conclusie

Question 14

Hypothese bij een F-toets

Answer 14

H0: mu1=mu2=mu3=mu4
H0: alfa1=alfa2=alfa3=alfa4

Question 15

Beslissingsregel F-toets
- toetsgrootheid

Answer 15

F = MSb/MSw (MS = mean square)
- Ratio van tussen-groep variantie en binnen-groep variantie
- Hoe groter F, des te groter de tussen-groep variantie in verhouding tot de binnen-groep variantie

Question 16

MSb formule

Answer 16

SSb/dfb
–> dfb = K - 1
- maat voor de spreiding van de groepsgemiddeldes

Question 17

MSw formule

Answer 17

SSw/dfw
–> dfw = N - K
- het gepoolde gemiddelde van de binnen-groep variantie; één waarde die geldt voor alle groepen

Question 18

F-waarde

Answer 18

• F = ratio van binnen-groep variantie en tussen-groep variantie
• er geldt onder de H0 dat ‘tussen-groep variantie’ = ‘binnen-groep variantie’ –> we verwachten F = 1
• wanneer er een groepseffect is, hebben we MSb > MSw
• dus, F-waardes > 1 geven bewijst tegen H0

Question 19

Significantie F-toets
- F-verdeling

Answer 19

• de variantie in de teller (numerator) heeft dfb vrijheidsgraden
• de variantie in de noemer (denominator) heeft dfw vrijheidsgraden
  –> daarom hebben we een F-verdeling nodig

Question 20

Kritieke waarde bij F-toets

Answer 20

gebruik de vrijheidsgraden om de kritieke waarde op te zoeken in de tabel
- als de steekproefwaarde van F groter is dan de kritieke waarde kun je H0 verwerpen

Question 21

etha^2 van de variantie

Answer 21

etha^2 = SSb/SSt
- klein: 0.01
- middel: 0.06
- groot: 0.14
–> kijk naar welke het dichtste bij ligt