H10 Repeated measures ANOVA

Question 1

Repeated measures ANOVA

Answer 1

Meer dan één data punt per persoon –> meerdere afhankelijke variabelen per persoon

Question 2

Hypothesetoetsen bij repeated measures

Answer 2

Bekijk eerst de correlaties
–> observaties zijn afhankelijk dus geen one way ANOVA

Question 3

One way within subjects design

Answer 3

• fixed factor (time)
• random factor (subject)
  –> subjecten worden blootgesteld aan alle niveaus van één of meerdere factoren
• het design heeft beide een fixed en random factor, dus dit is een mixed model
  –> je bent niet geïnteresseerd in het effect van S, het subject fungeert als een controle voor zichzelf (verminderd errorvariantie)

Question 4

SS bij repeated measures

Answer 4

SSt = SStijd + SSs + SSw*

Question 5

SSw*

Answer 5

SSw* vormt samen met SSs de SSw vanuit one-way
–> gebruik SSw* om rekening te houden dat subjecten herhaaldelijk gemeten worden
- effect van cel SY dat niet kan worden toegeschreven aan effect S of aan effect Y
- fungeert als een error of within in toets van effect van tijd
- verschillen tussen scores in een kolom, na rekening te houden met het effect van de factor subject worden toegeschreven aan error
F = MStijd/MSw*

Question 6

SSs

Answer 6

Verschillen tussen scores in een kolom worden niet alleen toegeschreven aan error, maar ook aan de subjecten
- som van (gemYj-gemgemY)^2

Question 7

Aannames van repeated measures ANOVA

Answer 7

1. onafhankelijke errors –> observaties op elk tijdsstip/binnen elke conditie moeten onafhankelijk zijn
2. residuals zijn normaal verdeeld binnen elke groep
3. relaties tussen de herhaalde metingen op de afhankelijke variabele moeten lineair zijn (positief en minstens >0.3)
4. geen ‘person-by-treatment’ interactie –> de respons op een treatment mag niet verschillen van persoon tot persoon
5. Error covariantie matrix moet aan de sphericity aanname voldoen

Question 8

Sphericity aanname

Answer 8

• de variantie van de verschilscore tussen twee niveaus van een within-subject factor moet hetzelfde zijn voor elk paar niveaus
• dit betekent dat wanneer je twee niveaus van een within-subject factor neemt en je de scores van één niveau van de score van het niveau aftrekt, dat deze verschilscore dezelfde variantie moet hebben voor elk paar niveaus

Question 9

Betere uitleg sphericity aanname

Answer 9

• sphericity aanname is zeer gecompliceerd –> begrip is niet zo van belang en we richten ons op interpretatie
• toets is niet robuust tegen schending van sphericity
• hoe erger de schending, hoe hoger de F-waarde en hoe kleiner de gerapporteerde p-waarde (p-waarde wordt te klein)
• we hebben een correctie nodig die ervoor zorgt dat Fcv toeneemt, waardoor de onjuist gerapporteerde p-waarde ook zal toenemen –> bereikt met correctie factor epsilon

Question 10

Correctie factor epsilon (sphericity)

Answer 10

• de mate waarin de aanname geschonden is wordt gekwantificeerd met epsilon
• geen schending betekent epsilon = 1 en een erge schending betekent epsilon = 1/(K-1)
• Fcv wordt kunstmatig groter gemaakt door beide vrijheidsgraden te vermenigvuldigen met epsilon <1
  –> correcties: sphericity assumed, greenhouse-Geisser, Huyn-Feidt en lower-bound

Question 11

Hypothese sphericity aanname

Answer 11

H0: muY1 = muY2 = muY3
p<alfa –> sig van greenhouse-Geisser of Huyn-Feldt
–> altijd tweezijdig

Question 12

Verschillende contrasten voor RM ANOVA

Answer 12

• simple –> gebruik een door de gebruiker gespecificeerde referentiecategorie
• Difference –> vergelijk elke categorie met alle voorgaande categorieën
• Repeated –> vergelijk elke categorie met de volgende categoie
• Helmert