H4 Contrasten 1/2 Flashcards
Assumpties van een statistische toets
- het resultaat van een statistische toets is valide wanneer aan alle assumpties wordt voldaan
- assumptie geschonden dan is de toets robuust / niet robuust tegen schending
- robuust: werkelijke p is ongeveer gelijk aan gerapporteerde p
- niet robuust: werkelijke p is ongelijk aan gerapporteerde p
–> wanneer robuust, zijn de resultaten juist
–> wanneer niet robuust, zijn de resultaten onjuist (gebruik andere toets)
Assumpties ANOVA
- onafhankelike observatisch: methodologische aanname
- residuals zijn normaal verdeeld in elke groep
- aanname van homeogeniteit van variantie
–> meerdere assumpties zorgen voor een grotere power
Onafhankelijke observaties assumptie
-geschonden wanneer één persoon meerdere malen gemeten wordt
- ANOVA niet robuust tegen schending –> gebruik repeated measures ANOVA
Residuals zijn normaal verdeeld assumptie
- ANOVA robuust tegen schending als de steekproefgrootte per groep nk > 30
- als nk< 30 gebruik een andere toets (Kruskal-Wallis toets)
Aanname van homogeniteit van variantie
- toetsen met Levene’s toets in SPSS
- ANOVA robuust tegen schending als de hoogste nk niet meer dan 1.5 keer zo groot is als de laagste nk
- wanneer varianties niet gelijk zijn en de hoogste nk meer dan 1.5 keer z groot is als de laagste nk –> gebruik een andere toets (Welch’s ANOVA)
Extra assumpties van ANOVA
- scores op de afhankelijke variabele moeten kwantitatief zijn
- geen outliers
Beslissingsboom voor assumpties
Onafhankelijke observaties: nee (repeated measures ANOVA); ja –>
Normaal verdeel (nk > 30): nee (geen ANOVA); ja –>
Homogeniteit (Levene significant): nee (ANOVA); ja –> hoogste nk meer dan 1.5 keer zo groot als kleinste: nee = ANOVA
Contrasten toetsen
Als groepgemiddelden bij ANOVA van elkaar afwijken, weet je niet welke groepen dat zijn
–> met contrast toetsten kun je specifieke groepen met elkaar vergelijken
Contrast
Een specifieke vergelijking van groepsgemiddelden
- a priori en post hoc
A priori contrast
Individuele vergelijkingen zijn deel van onderzoeksdesign; voor verzameling of bekjken van data
Post hoc contrast
Individuele vergelijkingen na het vinden van een significante ANOVA
Eenvoudig contrast
Meerdere nulhypothesen om verschillende groepen met elkaar te vergelijken
H0: mu1=mu2
H0: mu1=mu3
Complex contrast
H0: mu1 = (mu2+mu3)/2
Meer dan twee groepen vergelijken door groepen te combineren
Soorten a priori contrasten
- gepland contrast
- trend analyse op K groepen
- Helmert contrast
Soorten post hoc contrasten
- Tukey: eenvoudig contrast met 2 groepen
- Scheffé: complex contrast met >2 groepen
Algemeen idee van contrasten
psi = c1mu1 + c2mu2 + c3mu3
- psi = contrast waarde (gemiddelde verschil tussen de groepen die gecontrasteerd worden)
- c = contrast coëfficiënten (som van c moet 0 zijn)
Procedure om contrastcoëfficiënten te vergelijken wanneer nk gelijk zijn
- Verdeel alle K groepen in drie categorieën die overeenkomen met H0
- Voor alle groepen die niet meedoen: ck = 0
- Voor alle groepen die meedoen aan één kant: ck = 1 gedeeld door aantal groepen
- Voor groen die meedoen aan de andere kant: ck = -1 gedeeld door aantal groepen
Contrasten met ongelijke steekproefgroottes
Contrast coëfficiënten moeten worden aangepast aan de steekproefgrootte per groep
ck = nk/(som van n)
- som van n: de som van alle steekproefgroottes aan de ene kant en de som van alle steekproefgroottes aan de andere kant
–> je gebruikt de formule maar het komt op hetzelfde neer: de linker kant vomt in totaal 1 en de rechter kant vormt in totaal -1 want tot 0 uitkomt samen
Geplande contrasten
Toetsen van contrasten voordat je de data hebt gezien en in plaats van ANova of samen met ANOVA
- kan alleen a priori
- aantal contrasten is vaak kleiner dan aantal groepen
- houdt rekening met type 1 fouten als je meerdere toetsen uitvoerd
Experiment wise type 1 fout rate
Als tenminste een van de contrasten significant is, is er een effect gevonden
–> wanneer je meerdere contrasten toetst wordt de kans op significante resultaten groter en dus ook de kans op type 1 fouten
–> Bonferroni correctie om de type 1 fouten te controleren
Bonferroni correctie
alfacontrast = alfa/aantal contrasten (C)
–> gebruik dus wanneer je meerdere contrasten toetst
psi = contrastestimate
c1gemY1 + c2gemY2 + c3gemY3
