Frege

Question 1

Cosa sono “Sinn” e “Bedeutung” in Frege?

Answer 1

Sinn (senso): Il modo in cui un’espressione presenta il suo riferimento.
Esempio: “La stella del mattino” e “la stella della sera” hanno Sinn diversi (rispettivamente: “ultimo corpo celeste visibile all’alba” vs. “primo corpo celeste visibile al tramonto”), ma lo stesso Bedeutung (Venere).

Bedeutung (riferimento): L’oggetto o valore di verità a cui l’espressione si riferisce.

Question 2

Cos’è il principio di composizionalità in Frege?

Answer 2

Il significato di un enunciato complesso deriva dai significati delle sue parti e dalla loro combinazione.
Esempio:

Enunciato: “Socrate è saggio e Platone è filosofo”.

Bedeutung: Vero solo se “Socrate è saggio” (vero) e “Platone è filosofo” (vero).

Question 3

Cos’è l’Ideografia (Begriffsschrift) di Frege?

Answer 3

Sistema formale per rappresentare la struttura logica del linguaggio (1879).
Esempio:

“Ogni numero ha un successore” → ∀x ∃y (y = S(x)).

Question 4

Cosa intende Frege con “Sinn” e “Bedeutung” indiretti?

Answer 4

Nei contesti indiretti (es. “Maria crede che…”), le espressioni non riferiscono al loro Bedeutung ordinario, ma al loro Sinn.
Esempio:

In “Maria crede che la stella del mattino sia luminosa”, “stella del mattino” non si riferisce a Venere, ma al suo Sinn (il modo in cui Maria concepisce Venere).

Question 5

Come tratta Frege i quantificatori (es. “tutti”, “alcuni”)?

Answer 5

Sono funzioni di secondo ordine che operano su concetti (funzioni di primo ordine).
Esempio:

“Tutti gli umani sono mortali” → ∀x (Umano(x) → Mortale(x)).

Question 6

Qual è l’obiezione di Russell alle descrizioni definite in Frege?

Answer 6

• Secondo Frege:
  La frase ha senso, ma se non esiste un re di Francia, manca il riferimento e la proposizione è né vera né falsa. Ciò viola il principio logico del terzo escluso (ogni proposizione deve essere vera o falsa).
• Secondo Russell:
  La frase va “analizzata” per eliminare la descrizione definita:
  *“Esiste un x tale che:
  1. x è re di Francia,
  2. per ogni y, se y è re di Francia, allora y = x,
  3. x è calvo”*.
  Se non esiste un re di Francia, la prima clausola (∃x) è falsa, quindi l’intera proposizione è falsa, non priva di senso. Questo evita il problema di Frege e mantiene la bivalenza logica (vero/falso).

Question 7

Come tratta Frege gli enunciati di credenza (es. “Giovanni crede che Hesperus sia Phosphorus”)?

Answer 7

La sostituibilità di termini con stesso Bedeutung fallisce: conta il Sinn.
Esempio:

Se Giovanni non sa che Hesperus = Phosphorus (Venere), sostituirli cambia il valore di verità della sua credenza.

Question 8

Perché per Frege il significato di un enunciato sono le sue condizioni di verità?

Answer 8

Per Frege, il significato di un enunciato coincide con le sue condizioni di verità perché il “senso” (Sinn) della frase è il pensiero oggettivo che specifica esattamente ciò che deve accadere nella realtà affinché l’enunciato sia vero o falso, legando così il significato alla sua capacità di descrivere stati di cose nel mondo

Question 9

Riassumi il percorso di Frege su senso, riferimento e verità.

Answer 9

Parole: Sinn (modo di presentazione) / Bedeutung (oggetto).

Enunciati: Bedeutung = valore di verità.

Composizionalità: La verità deriva dal riferimento delle parti (es. “Il cane abbaia e il gatto miagola” è vero ↔ entrambe le parti sono vere).

Question 10

Quali sono i contributi principali di Frege alla filosofia del linguaggio?

Answer 10

Sinn/Bedeutung: Risolve il problema dell’identità (“a = a” vs “a = b”).

Composizionalità: Base per la semantica formale.

Begriffsschrift: Fondamento della logica moderna.

Quantificatori: Formalizza enunciati come “Alcuni uomini sono saggi”.

Teoria del contesto: “Le parole hanno significato solo negli enunciati”.