Datenanalyse und -interpretation

Question 1

Deskriptive und induktive Verfahren

Answer 1

Deskriptiv
–> Stichprobe

Induktiv
–> Grundgesamtheit

Question 2

Arithmetisches Mittel (Mittelwert)

Answer 2

x = 1/n * (x1+x2+x3+…+xn)

Question 3

Median (Zentralwert)

Answer 3

• -> Werte n der Größe nach ordnen
  (z. B. 1,1,1,2,3,3,4)

falls ungerade:
• Wert von Me= xn+1 / 2

falls gerade:
• Wert von Me= 0.5* (xn/2 + xn/2 +1)

Question 4

Varianz

Answer 4

s^2 = 1/n-1 * ∑(xi- X)^2 mit X=Mittelwert

Question 5

Standardabweichung

Answer 5

s = √s^2

Question 6

Korrelationsanalyse

Answer 6

Verfahren zur Bestimmung der Stärke linearer Zusammenhänge zwischen zwei metrisch skalierten Variablen.

Logik:
• Der Korrelationskoeffizient kann Werte von -1 bis +1 annehmen.
• Positive Werte beschreiben einen gleichgerichteten Zusammenhang,
negative Werte einen gegenläufigen Zusammenhang.
• Eine fehlende Korrelation deutet auf eine Unabhängigkeit der Variablen hin.

Question 7

Berechnung des Korrelationskoeffizienten

Answer 7

r = ∑ (xi-X) * (yi-Y) / √[(∑(xi-X)^2 * ∑(yi-Y)^2]

mit X,Y = Mittelwerte

Question 8

Regressionanalyse

Answer 8

Analyse einer einseitigen Abhängigkeit zwischen einer unabhängigen Variablen (x) und einer abhängigen Variablen (y).

Logik:
• Ermittlung einer (linearen) Schätzfunktion: y = a + b∙x
• Ermittlung der Koeffizienten a und b zur möglichst guten Anpassung der Regressionsgeraden an die empirischen Daten

Question 9

Berechnung der Regressionsfunktion

Answer 9

• Allg. Funktion: y = a+bx
• b = n * ∑(xi*yi) - ∑xi * ∑ yi / n * [∑ xi^2 - (∑ xi)^2]
• a = Y - b*X mit X,Y = Mittelwerte

Question 10

Güte der Regressionsfunktion

Answer 10

Bestimmtheitsmaß r^2
• Wertebereich zwischen [0;+1]
• Beurteilung der Güte der Regressionsfunktion

r^2 = __∑(¥i-Y)^2__
∑(yi-Y)^2
mit ¥i : geschätzter Wert mit der Regressionsfunktion

Question 11

Clusteranalyse

Answer 11

Die Clusteranalyse fasst Objekte (z.B. Kunden) auf Basis von ausgewählten Variablen zu Gruppen/Clustern (z.B. Kundensegmente) zusammen.

Vorgehen:
1. Auswahl der Clustervariablen und Aufstellen der Datenmatrix

2. Aufstellen einer Distanzmatrix
3. Clusteralgorithmus
4. Bestimmung der Clusterzahl
5. Interpretation und Benennung der Cluster anhand der Merkmalsmittelwerte

Question 12

Multiple Regressionsanalyse

Answer 12

Analysiert den einseitigen Einfluss mehrerer unabhängiger Variablen xj (j = 1, …J) auf eine abhängige Variable (y).

Logik der multiplen Regressionsanalyse:

• Ermittlung einer (linearen) Schätzfunktion: y = a + b1 ∙x1 + b2 ∙x2 +…+ bj ∙xj + e

• Schätzung der Regressionskoeffizienten, a, b1, …, bj , die den relativen Einfluss
der unabhängigen Variablen auf die abhängige Variable ausdrücken

Question 13

Standardisierung der Regressionskoeffizienten

Answer 13

• Um die Wirkungsstärke der einzelnen Variablen vergleichen zu können, müssen diese standardisiert werden.

ßi = bi * [Standardabweichung xi / Standardabweichung yi ]