cours 10: introduction aux analyses statistiques

Question 1

pourquoi des stats en psychologie

Answer 1

• Pour répondre à nos questions de recherche.
• Permettent de résumer les données.
• Les méthodes statistiques sont nécessaires afin d’assurer que les relations que l’on observe sont significatives et non seulement dues à la chance.
• Permettent de mettre à l’épreuve nos préjugées, nos croyances.

Question 2

Particularités de la psychologie comme domaine de recherche

Answer 2

• Les sujets qui intéressent les psychologues (états et processus mentaux) peuvent être difficile a observés et mesurés directement .
• Les humains sont complexes et diffèrent des uns des autres de façon arbitraire.

Question 3

données qualitatives

Answer 3

données textuelles, non structuré, provenant de question ouverte
- analyse de contenue etc

objectifs :
- identification principales des caractéristiques
- vérifications des liens
- élaborations de sens

Question 4

données quantitatives

Answer 4

données provenant d’indicateurs nominaux, ordinaux ou numériques
- analyses statistiques

objectifs :
- identification principales des caractéristiques
- vérifications des liens
- élaborations de sens

Question 5

Les statistiques descriptives ou exploratoires

Answer 5

Décrire les caractéristiques de l’échantillon
- Permettent de procéder à des réductions statistiques faciles à interpréter (p.ex., valeurs centrales, valeurs
de dispersion, histogrammes).

• Vérifier la validité et la fiabilité des données
• Valider des mesures (p.ex., alpha de cronbach, fidélité test-retest, analyse factorielle).

Question 6

Les statistiques inférentielles

Answer 6

• Permettent de «démontrer» un résultat général à partir d’un échantillon. Dans cette démarche, le statisticien se fixe une hypothèse et détermine ensuite si celle-ci s’accorde avec les faits (c.-à-d., tests d’hypothèses; p.ex., tests du khi2, test t).
• Niveau explicatif: Explorer et vérifier des liens

Question 7

les analyses descriptives

Answer 7

Dans la plupart des études, le nombre de sujets est trop important pour que l’on puisse présenter les données réelles de chaque individu. C’est pourquoi, il est nécessaire de trouver un moyen qui donne le maximum d’informations possible sous le format le plus utile.

Deux mesures sont indispensables pour décrire une variable quantitative : la mesure de la position centrale des observations et la mesure de leur dispersion.

Mesures de tendance centrale (similaire)
* Moyenne * Médiane * Mode

Mesures de dispersion (différence)
* Étendue
* Variance et écart type * Erreur type

Question 8

la moyenne

Answer 8

Mesure de tendance centrale la plus courante
- La moyenne est la valeur moyenne de toutes les données incluses dans l’ensemble.

Moyenne = Somme de toutes les valeurs d’observation ÷ nombre d’observations

La moyenne est influencée par les valeurs extrêmes.
 C’est pour ça que dans certains cas, elle ne reflète pas bien toute la réalité

Question 9

la médiane

Answer 9

La médiane correspond à l’observation du milieu; la valeur de part et d’autre de laquelle se situe 50% des observations.

Médiane = la valeur intermédiaire d’un ensemble de données une fois les données ordonnées par valeur (en ordre croissant ou décroissant)

impair :
(n+1)e observation / 2

pair
n/2 et n + 1/2 e observation

Question 10

le mode

Answer 10

Le mode est la valeur la plus souvent observée dans un ensemble de données.

Notes :
* Possible qu’il n’y ait aucun mode si aucune des observations n’y apparaît plus qu’une autre.
* Possible qu’il y ait dans le même ensemble deux (bimodal), trois (trimodal) ou quatre modes ou plus (multimodal).

Question 11

les mesures de dispersion

Answer 11

Définition: l’indice de dispersion indique la manière dont les individus du groupe se répartissent autour de l’indice de tendance centrale

Question 12

l’utilités des mesures de dispersion

Answer 12

permets de tenir compte de l’ampleur des variations au sein d’un groupe, et éventuellement de comparer cet indice avec celui d’autres groupes

Question 13

l’étendue

Answer 13

L’étendue se définit comme étant la différence entre la plus grande et la plus petite des valeurs observées

Étendue = Maximum - Minimum

Question 14

la variance

Answer 14

La variance et l’écart-type indiquent la distance moyenne qui existe entre les observations et la moyenne.

La variance correspond à la moyenne arithmétique des carrés des écarts à la moyenne.

Question 15

l’écart-type

Answer 15

L’écart-type correspond à la racine carrée de la variance.
- L’écart-type est l’indice de dispersion le plus utilisé dans le cas des échelles continues

La variance et l’écart-type indiquent la distance moyenne qui existe entre les observations et la moyenne.

Question 16

plus la valeur de l’écart-type est petit plus l’échantillon est homogène : vrai ou faux

Answer 16

vrai; La valeur de chaque individu est proche de la moyenne

Question 17

la visualisations des données

Answer 17

tableaux :
* Table des fréquences
* Table de contingence
*…
graphiques;
* Box-plots
* Diagramme en bâtons * Histogrammes
* Diagramme en secteur *…

les affaires extrême ne vont pas suivre une courbe normale
- si les valeurs ne bougent pas trop c’est parce qu’elle sont autour de la moyenne

Question 18

Diagramme en bâtonnets

Answer 18

Variable quantitative discrète ou catégorielle (c.-à- d., aucune valeur intermédiaire possible)

Question 19

histogramme

Answer 19

Variable quantitative continue; les données sont réparties en classes.

Question 20

l’inférence statistique

Answer 20

Le but de la statistique inférentielle est d’estimer les paramètres de la population (inconnues) en utilisant les statistiques de l’échantillon (connues

Si l’échantillon est représentatif de la population =Conclusions à partir de l’échantillon

Question 21

qu’elle est l’objectif de l’inférence statistique

Answer 21

L’objectif de l’inférence statistique est de rejeter l’hypothèse nulle

1. Formulation des Hypothèses statistiques
2. Identification du test statistique
3. Choisir un seuil de signification
4. procéder aux analyses
5. Prendre une décision
   - rejet H0 : Conclure que H1 est vraie
   ou
   - maintien H0: Conclure que H0 n’est pas fausse

Question 22

les hypothèses statistiques

Answer 22

• hypothèse nulle
• hypothèse alternative

Question 23

hypothèse nulle

Answer 23

Cette hypothèse est formulée dans le but d’être rejetée. Elle consiste à dire qu’il n’y a pas de différence ou que la différence observée est due au hasard.

Question 24

hypothèse alternatives

Answer 24

C’est l’hypothèse qu’on aimerait démontrer. Elle est équivalente à dire « H est fausse ». Son
acceptation est conditionnelle au rejet de l’hypothèse nulle.

Question 25

formulation de l’hypothèse nulle

Answer 25

Il n’y a aucune différence au niveau des de symptômes de dépression entre les femmes ayant dévoilé une agression sexuelle et celles n’ayant pas subi d’agression.

Question 26

formulation de l’hypothèse alternative

Answer 26

Il y a une différence au niveau des de symptômes de dépression entre les femmes ayant dévoilé une agression sexuelle et celles n’ayant pas subi d’agression.

Question 27

erreur A type 1

Answer 27

Faux positifs
- Lorsque l’hypothèse nulle est rejetée alors qu’elle était vraie.  L’erreur de type I est contrôlée par le chercheur
- p.ex., si le chercheur choisi un seuil alpha de .05 il y a seulement 5% des chances qu’il rejette l’hypothèse nulle alors qu’elle était vraie.
- Le choix du seuil alpha ne doit jamais être automatique!
- Ex. conclure qu’un traitement est efficace alors qu’il ne l’est pas.

Seuil de signification
- Seuil de rejet ou seuil de signification de l’hypothèse H0
 Noté par la lettre α
- Les seuils de signification les plus utilisés sont α = 0,05 ou α = 0,01

Question 28

Erreur B type 2

Answer 28

Faux négatifs.
- Lorsque l’hypothèse nulle est acceptée alors qu’elle était fausse.
- Ex. conclure qu’un traitement n’est pas efficace alors qu’il l’est.  Le risque ‘acceptable’ de faire une erreur de type II est
souvent fixé à 0,20.
- Comment contrôler l’erreur de type II?
- La meilleure façon est d’augmenter la puissance
statistique d’un test.

Question 29

la puissance statistique

Answer 29

La chance de pouvoir détecter un effet (p.ex., une différence) significatif à un seuil a donné; capacité du test à identifier une différence réelle.

Puissance = 1 – β (probabilité de faire une erreur de type II)

Question 30

Comment rendre une test plus puissant

Answer 30

La variance:
Plus la variance (s2) est petite, plus la puissance est haute

• Le seuil alpha choisi:
  Moins le seuil est sévère (0.10 ou 0.05 au lieu de 0.01), plus la puissance est haute
• La taille d’effet:
  Plus l’effet dans la population (d) est grand, plus la puissance est haute
• La taille d’échantillon:
  Plus la taille du n est grande (avec seuil α, s2 et d constant) plus la puissance haute

Question 31

Pourquoi ne pas choisir un α de 0.0000000001 pour limiter les erreurs de type I?

Answer 31

• Plus α est petit plus il est difficile de rejeter H0
• Donc, plus on a de chance d’accepter H0 alors qu’elle est fausse et de faire une Erreur β

Question 32

vrai ou faux: l’erreur de type A est plus sévère que type B

Answer 32

vrai , c’est plus grave de dire qu’il a un effet quand il en a pas

L’erreur de type I doit être contrôlé plus sérieusement que celle de type II, car dès qu’un résultat est trouvé → Publié!
- L’erreur de type II est souvent moins grave, car si le chercheur a la conviction d’avoir raison → Peut refaire l’expérience avec un échantillon différent.

Question 33

Ce qu’on doit déterminer dans un test statistiques

Answer 33

• Nombre de variables dépendantes
• types de variables dépendantes
• Nombre de variables indépendantes
• Types de variables indépendantes
  Si catégorielle, nombre de catégories?
  Si catégorielle, inter ou intra sujets?
• Les données respectent-elles les postulats des analyses paramétriques?
  
  • Ex: distribution normale?

Question 34

Le nombre de variable dépendante

Answer 34

Une VD—-< une ou + = Univarié

Plusieurs VD —–< une ou += multivarié

Question 35

nombre de variables indépendantes: plan unifactoriel

Answer 35

plan ne contenant qu’une VI (un seul facteur)

Question 36

nombre de variables indépendantes: plan factoriel

Answer 36

plan contenant plusieurs VI (plusieurs facteurs)
* Permet l’estimation des effets principaux et des effets d’interactions

Question 37

les variables dépendantes

Answer 37

• Nominale(s)
• Ordinale(s)
• Continue(s)

Question 38

Les variables indépendantes

Answer 38

• Catégorielle(s)
• Continue(s)

Question 39

Plan à groupes indépendants

Answer 39

plan ne contenant que des VI intersujets

Question 40

Plan à mesures répétées

Answer 40

plan ne contenant que des VI intrasujets

Question 41

Plan combiné (mixte)

Answer 41

plan contenant à la fois au moins une VI inter
et une VI intra

Question 42

test non-paramétrique