CFP - Matemática Financeira Flashcards by Ricardo Vasques

Um investidor aplicou R$ 1.000,00 em determinada data. Dois anos depois ele resgata essa aplicação, no valor de R$ 1.200,00. Qual foi a rentabilidade anual por ele ganha?

9,54%

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Um fundo de investimento apresenta uma cota líquida de 1,056911 em determinada data. Sete meses depois a cota líquida está em 1,212321. Se o investidor resgatar as suas aplicações nesse fundo, qual haverá sido a sua rentabilidade líquida mensal nesse período?

1,98% am

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Um CDB pagou a taxa prefixada de 12% ao ano. Sabendo que os recursos de um investidor ficaram ali investidos por 5 anos, qual foi a rentabilidade bruta (desconsiderando tributos) do CDB?

76,23% ao período

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Realize a seguinte transformação de taxa.

- 2% ao trimestre é o mesmo que:

0,66% ao mês

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Um investidor obteve os seguintes retornos nominais em 4 anos:
Ano 1 - 1,5%
Ano 2 - 24,3%
Ano 3 -7,1%
Ano 4 - 35%
Sabendo-se que durante esse período a inflação acumulada foi de 25,3%, qual foi a rentabilidade real desse investidor?
(a) 5,99% aa
(b) 6,12% aa
(c) 26,18% aa
(d) 7,35% a a

(a) 5,99% aa

Utilizar o recurso de cálculo de juros acumulados da HP

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No mercado financeiro, a frequência de capitalização usualmente é ….

diária

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Fórmula do cálculo do valor futuro para o regime de capitalização contínuo (com taxa de juros instantânea)

VF = VP * e^r*t
r = taxa no período
t = número de períodos
e = constante de capitalização
e = 2,718282

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A taxa de capitalização instantânea é utilizada quando?

Em estudos de risco e retorno.

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Um investidor tem a opção de comprar uma NTN-F com vencimento em um ano a uma taxa nominal de 12% aa. Uma outra alternativa seria investir em uma NTN-B que remunera a uma taxa real mais IPCA. Sabendo que a taxa da NTN-B para o mesmo período está negociada em 6% aa, qual é a inflação (IPCA) anual esperada pelo mercado?

5,66%

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Um investidor quer comprar um título público com vencimento em 6 meses. Ele tem a opção de comprar uma NTN-F para esse prazo a uma taxa nominal de 5,8% nesse período. Uma outra alternativa seria investir em uma NTN-B que remunera a uma taxa real mais IPCA. Sabendo-se que o mercado trabalha com uma projeção de inflação anual de 5%, qual deve ser a taxa real paga pela NTN-B? Expressar a taxa em base ano.

6,61%

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Um investidor obteve retornos nominais anuais como representado na tabela abaixo:

Ano	Retorno
1	12%
2	7%
3	-4%
4	18%
Sabendo que a inflação acumulada em quatro anos foi de 15%, qual foi a rentabilidade real no período?  Mandar em percentual com 2 casas decimais

18,05%

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Calcule a taxa real anual para a seguinte rentabilidade nominal:
Taxa Nominal - 2% am
Inflação - 6,0% aa

19,65% aa

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Considere as seguintes afirmativas sobre a projeção de cenários para a acumulação de patrimônio:
I – Ao se utilizar taxas nominais de rentabilidade como projeção o valor futuro estimado estará supervalorizado a preços atuais
II – Ao se considerar a inexistência de aumento das necessidades de gastos familiares por conta da inflação deve-se usar a taxa de retorno real
III – Há um risco de não se conseguir investir à taxa projetada. Esse risco tende a ser maior quanto maior é o prazo de estimação
Estão corretas:

Todas estão corretas

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Vital odiava andar de ônibus. Resolveu comprar um carro usado por R$ 30.000,00. Pagou R$ 15.000 à vista e o restante em 24 prestações mensais fixas. A taxa do financiamento foi de 2% am. Qual é o valor da parcela? (Desconsidere qualquer outra taxa ou tributo)

793,07

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Vital se deu bem na vida. Recebeu um bônus gordo e quer quitar as 10 prestações que faltam do veículo. Imaginando que a instituição financeira que financiou o veículo traz as parcelas restantes a valor presente pela taxa contratada (2% am). Qual será o valor desembolsado por Vital para quitar as 10 parcelas restantes? (Desconsidere qualquer outra taxa ou tributo)

R$ 7.123,82

i = 2
n = 10
FV = 0
Pmt = -793,07

PV = R$ 7.123,82

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Alceu acaba de se aposentar. Tem disponível R$ 1.350.000,00, começará a usá-los imediatamente e os rendimentos desse valor serão sua única fonte de renda na sua aposentadoria. Sabendo que os recursos serão aplicados a 0,4% am em taxa real e que possui uma expectativa de vida máxima de 25 anos, qual deve ser o gasto mensal máximo de Alceu?

Começará a usar imediatamente = série antecipada (g BEG)

Resposta: R$ 7.704,64

O preço de um aparelho de ar condicionado à vista é R$ 4.000,00. A prazo (entrada + 10 parcelas fixas iguais) o aparelho sai por R$ 4.400,00. Qual é a taxa de juros desse financiamento? (Desconsidere qualquer outra taxa ou tributo).

Série antecipada
g BEG

Resposta 1,96%

Uma pessoa física quer comprar uma geladeira. O seu preço de tabela é de R$ 7.000,00 que podem ser pagos com entrada mais 5 parcelas fixas iguais à entrada. À vista há um desconto de 5%. Qual é a taxa de juros embutida nessa operação? (Desconsidere qualquer outra taxa ou tributo)

Série antecipada

Resposta 2,10%

Uma família decide poupar para a sua aposentadoria. Poupará imediatamente R$ 4.000,00 mensais pelos próximos 20 anos a uma taxa estimada nominal de 0,7% am. Estima-se uma inflação média anual de 3,5% aa. Qual será o valor bruto disponível em moeda de hoje (moeda constante) ao final do período de acumulação de recursos?

Série antecipada (poupar imediatamente)

R$ 1.639.654,68

Márcia possui uma dívida por ocasião de um financiamento de veículo. Amanhã deveria pagar a parcela 17 de um total de 36 no valor de R$ 704,00. Contudo, ela quer quitar a dívida por completo e hoje, ao entrar em contato com a instituição financeira, soube que o valor a ser pago foi calculado a uma taxa de 1,2% am. Quanto ela desembolsará para pagar a dívida?

Faltam 20 parcelas (incluindo a de amanhã)

Utilizar o conceito de série antecipado (a 17a já vai vencer).

R$ 12.601,28

O que o VPL indica, em relação à taxa mínima de atratividade (TMA)?

Informa o quanto se ganha a mais do que se investido com a taxa mínima de atratividade.

Qual um critério básico de aceitação de um projeto, a partir de seu VPL?

Se VPL > 0, o projeto deve ser aceito

Ao comparar vários projetos, qual o critério a partir do VPL de seleção do melhor deles?

É mais atrativo o que tiver VPL maior

Quanto ao reinvestimento das entradas intermediárias de caixa, o que se assume no cálculo do VPL?

Que elas serão reinvestidas à TMA.

Com relação ao processo de seleção de diversos projetos, que critério de avaliação seria mais indicado - TIR modificada ou VPL? Por que?

(1) VPL | (2) Considera a magnitude do projeto

Quando a TIR é maior do que a TMA, o que ocorre com o VPL?

É positivo

Quando a TIR é igual à taxa de atratividade, o que ocorre com o VPL?

É igual a Zero.

``` Uma empresa analisa um projeto de investimento com os desembolsos apresentados na tabela abaixo: Ano Fluxo de Caixa 0 (1.000.000) 1 200.000 2 300.000 3 500.000 4 400.000 Sabendo que a TMA do projeto é de 16% aa e que o prêmio pelo risco do projeto é de 5% aa, como a empresa deveria proceder? ```

Rejeitar o projeto - VPL negativo

``` Um projeto prevê um investimento de R$ 150.000,00 e fluxos de caixa conforme abaixo, Ano Fluxo de Caixa 0 (150) 1 55 2 67 3 72 4 80 qual o VPL e a TIR deste projeto respectivamente? Considere TMA 12%. ```

VPL - 54,608 | TIR - 27%

``` Um investidor comprou uma ação de determinada companhia por R$ 10,00 e espera o pagamento de dividendos conforme a tabela abaixo. No ano 6 o investidor espera vender o papel por R$ 20,00. Sabendo que o investidor usa uma TMA de 16% aa, calcule o VPL por ele estimado nessa operação. Ano Dividendo 1 1 2 2,5 3 3,0 4 3,5 5 4 6 5 ```

``` 0 -10 1 1 2 2,5 3 3,0 4 3,5 5 4 6 25 ``` VPL = 8,74

``` Um analista estima que a ação da empresa Dickman pagará os seguintes dividendos: Ano Dividendo 1 1,5 2 2,3 3 2,5 4 3,04 5 3,42 Ele estima ainda que no ano 5 o papel poderá ser vendido por 10 vezes o LPA da empresa, sendo ele estimado em R$ 6,00 nessa data. Considerando que a taxa livre de risco está em 8% aa, o prêmio de mercado em 5% aa e empresa possui um Beta de 1,1, e que o VPL estimado pelo analista é de R$ 5,00 qual é o valor de mercado do papel? ```

``` 0 ? 1 1,5 2 2,3 3 2,5 4 3,04 5 63,42 (60 + 3,42) ``` ``` TMA = 1,08*1,05 = 13,4 Beta = 1,1 => TMA ajust = 1,34*1,1 = 14,74 ``` ``` VPL = VP - Custo aquisição 5 = 38,35 - Va Ca = 38,35 - 5 Ca = 33,35 ```

Sobre o processo de aprovação de projetos assinale a alternativa INCORRETA: a) Pelo critério da TIR (Taxa Interna de Retorno) deve-se aprovar projetos que tenham esse parâmetro maior ou igual a TMA (Taxa Mínima de Atratividade) b) Pelo critério do VPL (Valor Presente Líquido) deve-se aprovar somente projetos que tenham esse parâmetro maior do que zero c) Pelo critério do VPL (Valor Presente Líquido) deve-se aprovar somente projetos que tenham esse parâmetro maior ou igual a zero d) Pelo critério da TIR-M (Taxa Interna de Retorno Modificada) deve-se aprovar projetos que tenham esse parâmetro maior ou igual do que a TMA (Taxa Mínima de Atratividade)

b) Pelo critério do VPL (Valor Presente Líquido) deve-se aprovar somente projetos que tenham esse parâmetro maior do que zero

Marcela tem seus recursos investidos a 5% aa (taxa real). Ela vai trocar de carro e venderá o seu usado por 50% do valor do carro novo. O valor do carro novo é R$ 100.000,00. Ela deve optar por financiar o restante do valor a 0,99% am em 24 parcelas fixas ou resgatar da sua aplicação financeira e comprar o carro novo à vista. Levando-se em conta uma projeção de inflação de 3,5% aa para os próximos dois anos, qual é o VPL do financiamento.

``` Inv = 5% aa / 0,407% am (real) / nom = 0,6957% am (custo de oportunidade) Financ = 50.000 Tx = 0,99% am n = 24 infl = 0,287% am VPL do financiamento? PMT = - 2.350,87 VP usando taxa de oportunidade VPL = VP - Custo aquisição VP L=50.000-5.1796,83 VPL= -1.796,83 ```

``` Ação atualmente negociada a R$ 10,35. Expectativa de proventos incluindo o valor projetado da venda da ação: Mês Valor 1 1 2 1,3 3 1,75 4 19 TMA = 16% aa Calcule o VPL e a TIR e indique se o investimento é bom ou não é. ```

``` VPL = VP - Custo aquisição TMA = 16%aa VPL= 13,44 - 10,35 = 3,09 TIR = 24,87 Deve investir ```