CFP _ Fundamentos de estatística

Question 1

Qual o retorno e o risco esperado para uma ação, considerando os cenários.

Cenário 1: PIB caindo / Prob 50% / Ação sobe 5%

Cenário 2: PIB estável / Prob 40% / Ação sobe 10%

Cenário 3: PIB sobe / Prob 10% / Ação sobe 30%

Answer 1

Retorno esperado da ação = (0,5*5)+(0,4*10)+(0,1*30) = 9,5%

Variância (5-9,5)ˆ2*0,5+(10-9,5)ˆ2*0,4+(30-9,5)ˆ2*0,1 = 52

Desvio Padrão = Raiz quadrada de 52 = 7,23% (risco de não alcançar o retorno esperado)

Question 2

Um investidor possui investimentos no valor de R$ 3.000.000,00. Ao analisar seus gastos percebe que precisa de uma renda anual perpétua de R$ 192.000,00. Considerando que ele consegue aplicar em ativos livres de risco com rentabilidade esperada de 4% ao ano (taxa real), e ativos com risco, que possuem um prêmio de risco de 3% (taxa real), a carteira mais adequada a esse investidor, sem que ele corra riscos desnecessários para obter a renda desejada é:

a) 80% em ativos livres de risco e 20% em ativos de risco
b) 60% em ativos livres de risco e 40% em ativos de risco
c) 40% em ativos livres de risco e 60% em ativos de risco
d) 20% em ativos livres de risco e 80% em ativos de risco

Answer 2

Calculando a taxa da perpetuidade: 192.000/i=3.000.000 => i = 6,4%

Ativos livres de risco = retorno de 4%

Ativos com risco = 1.03*1.04 = 7,12%

Composição que viabiliza a meta = (4*0,2)+(7,12*0,8)

d) 20% em ativos livres de risco e 80% em ativos de risco

Question 3

Um fundo existe há 60 meses. Temos os dados de retorno dos últimos 6 meses e desejamos calcular sua média e desvio-padrão. Para o conjunto de retornos representado abaixo, qual é a média e o desvio-padrão mensais respectivamente.

Answer 3

Calcular o desvio padrão da amostra

0,79% e 1,93%

Question 4

Na ocorrência de muitos outliers, qual a medida de posição seria mais recomendada?

Answer 4

Mediana

Question 5

Defina moda e mediana

Answer 5

Moda - valor que ocorre um maior número de vezes. Mediana - É o valor do meio das observações (é posicional)

Question 6

Para o conjunto de retornos de um fundo de investimento (veja abaixo), qual é a média e o desvio-padrão respectivamente? O fundo existe há 5 anos.

Answer 6

Calcular o desvio padrão populacional

14,24% e 12,35%