Cap8 - Polinomio di Taylor del secondo ordine Flashcards
1
Q
Definire il polinomio di taylor del secondo ordine, cosa fa? perchè scrivo 2fxy?
A
Data f definita in X di R^2 a valori in R, di classe C^2,
e dato xo,y0 di X.
Il polinomio di taylor è:
P2(x,y)=
f(x0,y0)+fx(x0,y0)(x-x0)+fy(x0,y0)(y-y0)
+1/2 * (fxx(x0,y0)(x-x0)^2 + fyy(x0,y0)(y-y0)^2 + 2fxy(x0,y0)(x-x0)(y-y0)).
Il polinomio di taylor approssima l’andamento della funzione f nell’intorno di x0,y0.
Posso scrivere 2fxy(x0,y0)(x-x0)(y-y0) perchè secondo il teo di schwarz fxy=fyx.
2
Q
Il resto di taylor R(x,y)
A
è l’errore che si commette quando si approssima f con il polinomio di taylor.
R(x,y)= f(x,y)-P2(x,y)
