Cap7- Derivate parziali seconde e Matrice Hessiana

Question 1

Derivate parziali seconde

Answer 1

Sia f: XdiR^2 -> R, una funzione derivabile almeno due volte:
- le derivate parziali pure sono quelle che si ottengono derivando fx (o fy) rispetto alla stessa variabile. = fxx, fyy.

• le derivate parziali miste sono quelle che si ottengono derivando fx (o fy) rispetto all’altra variabile. = fxy, fyx

Question 2

Funzione di classe C^2 su X

Answer 2

Si dice di classe C^2 se la funzione è derivabile due volte e le derivate parziali seconde sono continue.

Question 3

Teo Schwarz

Answer 3

Se f: XdiR^2 -> R è di classe C^2 allora
fxy=Fyx.
Le derivate parziali miste sono uguali.

Question 4

Matrice Hessiana

Answer 4

Sia f: XdiR^2 -> R derivabile almeno due volte,
la matrice hessiana è la matrice quadrata costituita dalle derivate parziali seconde della f(x,y).

H= fxx,fxy, fyx,fyy.

Se vale il teo schwarz allora fxy=fyx.