Cap3- Funzioni di R^2

Question 1

Funzione in R^2

Answer 1

Dato un insieme X sottoinsieme proprio di R^2,
f: X -> R è una legge che associa ad ogni elemento di X uno e un solo elemento di R.

Question 2

Dominio, codominio e immagine

Answer 2

Data f: X->R:
- il dominio della funzione è l’insieme di partenza X. L’insieme dei valori di esistenza della funzione.
- R è il codominio, insieme di arrivo.

f(X) è l’immagine della funzione:
f(X)= {z di R: z=f(x,y), (x,y)diX}.

Question 3

Funzione in R^2 continua

Answer 3

f è continua in un punto x0,y0 se in quel punto:
- la funzione esiste.
- il limite per (x,y) che tendono a (x0,y0) è f(x0,y0).