C24 - Quadrilatères Flashcards

1
Q

Qu’est ce qu’un polygone ?

A

Une ligne plate brisée FERMEE
Les côtés du polygone sont les segments qui le composent
Les sommets du polygone sont les extrémités de ses côtés
Il y a autant d’angles que de côtés

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Q

Qu’est ce que la diagonale d’un polygone ?

A

Un segment joignant 2 sommets non consécutifs

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Q

Qu’est ce qu’un polygone croisé ?

A

Un polygone dont 2 côtés au moins sont sécants

Ex = étoile sans lever le crayon

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4
Q

Différence entre polygone convexe et concave

A
  • Convexe : polygone simple régulier : toujours entièrement inclus dans un demi plan dont la frontière porte un côté quelconque du polygone, tout segment joignant 2 sommets est inclus dans la composante bornée fermée délimitée par le polygone (contenu dans l’intérieur du polygone)
  • Concave : n’est pas convexe “a des angles qui rentrent à l’intérieur”
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Q

Combien de côtés a un pentagone ?

A

5

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6
Q

Combien de côtés a un hexagone ?

A

6

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7
Q

Combien de côtés a un heptagone ?

A

7

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8
Q

Combien de côtés a un ennéagone ?

A

9

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9
Q

Combien de côtés a un hendécagone ?

A

11

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10
Q

Comment appelle-t-on un polygone non croisé à 5 côtés ?

A

Pentagone

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11
Q

Comment appelle-t-on un polygone non croisé à 6 côtés ?

A

Hexagone

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12
Q

Comment appelle-t-on un polygone non croisé à 7 côtés ?

A

Heptagone

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13
Q

Comment appelle-t-on un polygone non croisé à 8 côtés ?

A

Octogone

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14
Q

Comment appelle-t-on un polygone non croisé à 10 côtés ?

A

Décagone

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15
Q

Calcul de la somme des angles d’un polygone à n côtés

A

(n-2) x 180°
Ex : un quadrilatère est formé de 2 triangles, et la somme des angles d’un triangle est de 180° –> 360°
Un pentagone est formé de 3 triangles : 3 x 180° = 540°

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16
Q

Qu’est ce qu’un trapèze ?

A

Un quadrilatère convexe qui a 2 côtés //
Trapèze isocèle s’il a 2 côtés égaux ou 2 angles à la base égaux
Trapèze rectangle s’il a 2 angles droits

17
Q

Qu’est ce qu’un parallélogramme ?

A

Un quadrilatère dont les côtés opposés sont // 2 à 2

18
Q

Propriétés du parallélogramme

A
  • Centre de symétrie : point d’intersection des diagonales
  • Diagonales se coupent en leur milieu
  • Côtés opposés de même longueur
  • Angles opposés de même mesure
  • Angles consécutifs supplémentaires
19
Q

Qu’est ce qu’un losange ?

A

Un quadrilatère qui a 4 côtés de même longueur

NB : comme le losange est un parallélogramme, il en possède toutes les propriétés

20
Q

Qu’est ce qu’un parallélogramme qui a 2 côtés consécutifs de même longueur ?

A

Un losange

21
Q

Qu’est ce qu’un parallélogramme qui a ses diagonales perpendiculaires ?

A

Un losange

22
Q

Qu’est ce qu’un quadrilatère dont les diagonales sont médiatrices l’une de l’autre ?
(= perpendiculaires et se coupent en leur milieu)

A

Un losange

23
Q

Qu’est ce qu’un quadrilatère qui a 4 angles droits ?

A

Un rectangle

NB : comme le rectangle est un parallélogramme, il en possède toutes les propriétés

24
Q

Qu’est ce qu’un parallélogramme qui a 2 côtés consécutifs perpendiculaires ?

A

Un rectangle

25
Qu'est ce qu'un parallélogramme qui a des diagonales de même longueur ?
Un rectangle
26
Quels sont les axes de symétrie d'un rectangle ?
Les médiatrices de ses côtés
27
Qu'est ce qu'un quadrilatère qui a 2 côtés consécutifs perpendiculaires et de même longueur ?
Un carré | NB : comme le carré est un parallélogramme, un losange et un rectangle, il en possède toutes les propriétés
28
Qu'est ce qu'un parallélogramme dont les diagonales sont de même longueur et perpendiculaires ?
Un carré
29
Propriétés du carré
- 4 côtés de même longueur et un angle droit - 2 côtés consécutifs perpendiculaires et de même longueur - Parallélogramme dont les diagonales sont de même longueur et perpendiculaires
30
Quels sont les axes de symétrie d'un carré ?
Ses diagonales et les médiatrices de ses côtés
31
Qu'est ce qu'un polygone régulier ?
``` Un polygone dont tous les côtés sont de même longueur et tous les angles de même mesure Triangle = équilatéral Quadrilatère = carré Pentagone = angle interne de 108° Hexagone = angle interne de 120° Octogone = angle interne de 135° ```
32
De quoi est formé un hexagone ?
De 6 triangles équilatéraux
33
Les étapes de la construction d'une démonstration en géométrie
- Lecture de l'énoncé et construction de la figure - Lister toutes les hypothèses contenues dans l'énoncé (les informations données) - Construction d'un argumentaire logique autour des hypothèses, en s'appuyant sur les propriétés qui justifieront telle ou telle assertion - Redaction/conclusion
34
Qu'est ce qu'un isocerf-volant ?
Un quadrilatère ABCD avec un angle 1 droit et la droite AC axe de symétrie NB : tous les carrés sont des isocerfs-volants Les rectangles ne sont pas des isocerfs-volants car leurs diagonales ne sont pas des axes de symétrie
35
Théorème de la droite des milieux
Dans un triangle : - la droite qui passe par les mielleux de 2 côtés est // au 3ème côté ET - la longueur du segment qui joint les milieux de 2 côtés est égale à la moitié de la longueur du 3ème côté