C20 - Alignement, perpendicularité - Pédagogie Flashcards
Les notions d’alignement et de perpendicularité en maternelle dans les programmes de 2015
Passage de perceptions en 3D à des représentations planes par le biais du dessin
–> Commence à mettre en relation perception et codages en 2D
Les dessins et les productions graphiques présentées initient les enfants à se repérer et s’orienter dans un espace en 2D : celui de la page et des livres
Les notions d’alignement et de perpendicularité du CP au CM2 dans les programmes de 2015
CP :
- Reproduire des figures géométriques simples à l’aide d’instruments ou de techniques : règle, quadrillage, papier calque
- S’initier au vocabulaire géométrique
CE1 :
- Utiliser des instruments pour réaliser des tracés : règle équerre ou gabarit de l’angle droit
- Percevoir et reconnaitre quelques relations et propriétés géométriques : alignement, angle droit
- Repérer des cases, des noeuds d’un quadrillage
- Connaitre et utiliser un vocabulaire géométrique élémentaire approprié
CE2 :
Dans le plan :
- Vérifier la nature d’une figure plane en utilisant la règle graduée et l’équerre
CM1 :
Dans le plan :
- Utiliser la règle, l’équerre ou le compas pour vérifier ou construire : l’alignement de points, l’égalité des longueurs de segments, la perpendicularité de 2 droites
- Reconnaitre que les droites sont //
- Vérifier la nature d’une figure plane simple en utilisant la règle graduée, l’équerre et le compas
- Utiliser en situation le vocabulaire géométrique : points alignés, droites, droites perpendiculaires, //, segment, milieu, angle, hauteur….
CM2 :
Dans le plan :
- Utiliser les instruments pour vérifier le //isme de 2 droites (: règle et équerre) et pour tracer des droites //
- Vérifier la nature d’une figure en ayant recours aux instruments
- Construire la hauteur d’un triangle
L’acquisition de la notion d’alignement
De quelle dimension est principalement la géométrie à l’école maternelle?
3D –> On passe de l’espace vécu à l’espace représenté
C’est dans le cadre de l’espace vécu qu’on éprouve la notion d’alignement dans des activités de constructions ….
Géométrie située dans le cadre “Découverte du monde”
L’espace de la feuille (et donc de la 2D) devient le lieu des activités géométriques à partir du CP
L’acquisition de la notion d’alignement : point, segment, droite : les premiers concepts de la géométrie euclidienne
- Point : le noeud du maillage est une position locale précise qui permet d’introduire la notion euclidienne de point
- Droite : abordé par le trait droit, la règle et l’alignement qui correspond à la position relative de points
- Segment
CP et CE1 : le trait droit et le segment sont confondus –> c’est l’alignement qui prime, on n’aborde pas le caractère infini de la notion euclidienne de droite
Notion de segment abordée pour le trait droit qui rejoint 2 points donnés et le trait droit qui mesure x cm
Les 3 visions sur lesquelles l’élève peut s’appuyer dans le cadre de la reproduction d’un dessin géométrique de maison sur une feuille quadrillée
- Vision globale de la figure : il s’agit de réaliser le dessin d’une maison
- Vision locale de la figure : la maison est un ensemble de traits droits qui relient des noeuds du maillage
- Vision analytique de la figure la maison est composée de triangles, rectangles, carrées, parallèlogramme
Obstacles à l’acquisition des compétences instrumentales
- Tracé à la règle nécessite un apprentissage spécifique et un entrainement régulier pour développer l’habileté manuelle, la concentration et l’attention : maintenir la règle et positionner le crayon sur la règle
- Relier 2 points A et B par un trait : nécessite de comprendre la notion de point. L’élève peut relier les 2 lettres qui nomment les points plutôt que les positions locales précises qui les représentent
- L’élève peut confondre la notion de trait droit et de trait horizontal ou vertical (droit perçu comme opposé à penché)
L’acquisition de la notion d’angle droit et de perpendicularité dans l’espace
Maternelle et CP
Idem que l’acquisition de l’alignement : acquisition de la notion de perpendicularité dans des activités de constructions, observation d’objets qui nous entourent dans le micro/méso/macro espace
–> la verticalité, l’horizontalité et donc la perpendicularité sont des caractéristiques essentielles de la plupart de ces objets
C’est la notion de perpendicularité qui va permettre d’introduire la notion d’angle droit
Difficulté rencontrée dans la perception d’un angle droit dans le plan de la feuille
Notion comprise facilement dans le cadre d’un maillage de papier quadrillé, ou de droites représentées // aux bords de la feuille : on “voit” l’angle droit
–> Les élèves vont être amenés à apprécier “au jugé” (=vision globale) si l’angle est droit : si la maison va tenir debout ou non
Plus difficile à percevoir le caractère invariant de l’angle droit dès lors que les droits sont obliques (renversées)
–> il devient nécessaire de vérifier la validité de l’appréciation au moyen d’un instrument
On utilise l’équerre : gabarit d’angle droit déplaçable
Obstacle à l’utilisation de l’équerre
- Comme pour la règle, demande une coordination des mouvements qui n’est pas simple pour les enfants de CP et CE1
- L’élève ne sait pas toujours quel côté il doit utiliser et donc comment orienter l’équerre pour vérifier la perpendicularité
Deux méthodes qu’un élève de CM2 doit pouvoir utiliser pour vérifier que 2 droites sont //
- Tracer une 3ème droite perpendiculaire aux deux
- Tracer 2 droites perpendiculaires aux première, si les segments créés sont égaux, les droites sont //
La fiabilité de ces méthodes suppose une bonne maîtrise de l’utilisation des instruments
Intérêt d’un tracé à la main levée par rapport à la règle lors d’un tracé de reproduction de figure au CE1 ?
Accent mis sur les propriétés géométriques de la figure plutôt que sur la précision du tracé
Lors d’un tracé de reproduction de figure, les compétences à mettre en oeuvre sont nombreuses pour un élève de CE1
Les compétences instrumentales nécessaires à la bonne réalisation de la figure géométrique peuvent être un obstacle à la mise en oeuvre des autres compétences nécessaires : vision globale de la figure, vision locale et analytique de la figure
Le dessin à main levée vient libérer l’élève des contraintes de la tâche liées à l’utilisation de l’instrument : il peut alors se concentrer davantage sur les autres compétences et sur la “vision” de la figure
Réécriture de l’objectif “Tracer des traits, reproduire à main levée, à la règle”
Effectuer des tracés géométriques en prenant en compte dans les figures à reproduire des caractéristiques : alignement, longueur, position relatives de points
Trois variables didactiques intervenant dans les tracés de reproduction sur quadrillage
Les 3 variables qui peuvent avoir une influence sur les procédures utilisées par les élèves :
- Les instruments mis à disposition : règle autorisée ou non
- Les éléments de repérage : présence ou absence de figures ou de points déjà situés sur le quadrillage qui seront utilisés par les élèves comme points de repères
- L’orientation des divers traits constituant les figures à reproduire : difficulté analytique et de reproduction si les figures ne suivent pas le maillage du papier quadrillé. Aussi, les obliques à 45° sont plus faciles à “voir” et à analyser que d’autres
Les 3 compétences mises en oeuvre dans le cadre de la reproduction d’une figure en complétant une figure déjà ébauchée ne respectant pas les dimensions des figures originelles
Analyse de la figure :
- Etre capable de développer une vision de la figure en s’appuyant sur l’alignement de points
- Etre capable de décomposer la figure en figures simples : rectangle, carré, traits droits horizontaux, verticaux, obliques
Utilisation des instruments :
- Etre capable d’utiliser une règle pour tracer des traits droits et vérifier des positions d’alignements de points
Compétences langagières
- Comprendre le mot figure utilisé dans la consigne, au sens large, sans le relier à la notion de longueur de segments ou de mesure d’angles
- -> Les mesures ne sont pas ici des éléments caractéristiques de la figure géométrique
Lorsqu’on demande de faire une étude comparative de 2 manuels et du livre du maître, qu’analyse-t-on?
- Le support élève
- Les intentions didactiques et pédagogiques
