C22 - Triangles et cercles - Pédagogie

Question 1

Triangles et cercle dans les programmes de maternelle de 2015

Answer 1

Première approche de la géométrie et de la mesure (qui sont enseignées en cycles 2 et 3)

• Construction de connaissances et de repères sur quelques formes et grandeurs
• Approche des formes planes, objets de l’espace ou grandeurs se fait par la manipulation et la coordination sur les objets
• Approche par la manipulation soutenue par le langage : description des objets et actions –> favorise l’identification de premières caractéristiques descriptives
• Regroupement d’objets en fonction de leur aspect, de leur utilisation, de leurs effets : Observation, comparaison, tri : “mettre ensemble ce qui va ensemble”, ‘tout objet peut appartenir à plusieurs catégories” –> distinction progressive de différents types de critères : forme, longueur, masse, contenance
• Appréhension de la notion d’alignement
• Reconnaitre, organiser ou compléter des suites d’objets en fonction de critères de formes et de couleurs : algorithmes se complexifient progressivement

Question 2

Intérêt des activités d’observation, comparaison, tri de formes à l’école maternelle

Answer 2

Distinction progressive de différents types de critères : forme, longueur, masse, contenance

Question 3

Difficultés possibles à l’appréhension des formes planes à l’école maternelle

Answer 3

• Plus difficile que celle des solides

- Certains termes prêtent à confusion : carré/cube

Question 4

Triangles et cercle - Attendus des élèves en fin de maternelle

Answer 4

• Classer des objets en fonction de caractéristiques liées à leur forme.
• Savoir nommer quelques formes planes (carré, triangle, cercle ou disque, rectangle)
• Savoir reconnaître quelques solides (cube, pyramide, boule, cylindre)
• Classer ou ranger des objets selon un critère de longueur, de masse ou de contenance
• Reproduire un assemblage à partir d’un modèle (puzzle, pavage, assemblage de solides
• Reproduire, dessiner des formes planes
• Identifier le principe d’organisation d’un algorithme et poursuivre son application

Question 5

Triangles et cercle dans les programmes du CP au CM2 de 2015

Answer 5

CP :

• Reconnaitre et nommer un triangle
• Reproduire des figures géométriques simples à l’aide d’instruments ou de techniques : règles, quadrillage, papier calque
• S’initier au vocabulaire géométrique

CE1 :

• Décrire, reproduire, tracer un triangle rectangle
• Percevoir et reconnaître quelques relations et propriétés géométriques : alignement, angle droit, axe de symétrie, égalité de longueurs
• Repérer des cases, des noeuds d’un quadrillage
• Connaître et utiliser un vocabulaire géométrique élémentaire approprié

CE2 :

• Reconnnaitre, décrire, nommer et reproduire, tracer des figures géométriques : triangle rectangle
• Construire un cercle avec un compas
• Utiliser en situation le vocabulaire : côté, sommet, angle, milieu

CM1 :

• Utiliser en situation le vocabulaire géométrique : points alignés, droites, droites //, droites perpendiculaires, segment, milieu, axe de symétrie, centre d’un cercle, rayon, diamètre
• Vérifier la nature d’une figure plane simple en utilisant la règle graduée, l’équerre, le compas
• Décrire une figure en vue de l’identifier parmi d’autres figures ou de la faire reproduire
• Tracer une figure simple à partir d’un programme de construction ou en suivant des consignes

CM2 :

• Construire une hauteur d’un triangle
• Reproduire un triangle à l’aide d’instruments (règle et compas)
• Tracer une figure (sur papier uni, quadrillé ou pointé) à partir d’un programme de construction ou d’un dessin à main levée (avec des indications relatives aux propriétés et aux dimensions)

Question 6

Acquisition progressive de la reconnaissance et du traçage du triangle par classe

Answer 6

Maternelle :
Utilisation de gabarits : on pose la forme et on suit le contour avec un crayon

CP/CE1 :

• Tracés à la règle et à l’équerre
• Activités de pliages
• Activités de classement
• -> permettent de mettre en évidence et de formaliser quelques propriétés simples caractérisant le triangle : polygone à 3 côtés, 3 sommets, parfois 1 angle droit

CE2/CM1/CM2 :

• Développement de compétences techniques liées au maniement d’instruments de dessin (compas) : traçage de cercle, arcs de cercles, reporter des longueurs…
• Reconnaissance des triangles à partir de leurs propriétés

Question 7

Obstacles rencontrés par les élèves à l’acquisition de la reconnaissance du cercle

Answer 7

• Aucune difficulté quand il est achevé, mais peu l’identifient lorsqu’il n’est que partiellement tracé ou représenté par une série de points
• Rattachent la notion de cercle à la forme, le rond : perception globale, pas de notion de centre (cercle : ensemble des points situés à égale distance d’un point donné)
• –> Il faut amener progressivement les élèves vers le concept de cercle défini comme lieu géométrique des points équidistants d’un point donné
• Appropriation délicate de la maîtrise du compas : tracés peu précis qui nuisent à l’appropriation du concept de cercle
• Confusion entre centre et milieu, rayon/diamètre : Travail sur le vocabulaire à effectuer
• Formulations peuvent être plus ou moins accessibles : ex : tracer un cercle de centre O peut être décomposé en “placer un point O, tracer un cercle de centre O”

Question 8

Différentes utilisations du mot rayon

Answer 8

• Segment qui a pour extrémités le centre du cercle et un point situé sur le cercle : {OA} est le rayon du cercle et aussi UN rayon du cercle
• Distance du centre du cercle à tout point du cercle : OA est le rayon du cercle mais pas UN rayon du cercle