C18 - Se représenter l'espace et se repérer dans l'espace - Pédagogie Flashcards
Pourquoi la géométrie occupe une place particulièrement importante à l’école maternelle ?
Pour accompagner le développement moteur et intellectuel de l’enfant
- Acquisition de connaissances liées aux déplacements, aux distances, aux repères spatiaux
- Etablissement des relations entre leurs déplacements et les représentations de ceux-ci
Les concepts de la géométrie plane euclidienne font forgés progressivement à partir de l’exploration et de la connaissance des objets qui nous entourent
- Utilisation et production de représentations diverses (photos, maquettes, dessins, plans
Ce qui est attendu en fin d’école maternelle sur géométrie et la représentation de l’espace (6 objectifs)
- Situer des objets par rapport à soi, entre eux et par rapport à des objets repères
- Se situer par rapport à d’autres, par rapport à des objets repères
- Réaliser un trajet, un parcours dans un environnement connu à partir de sa représentation (dessin ou codage)
- Elaborer des 1ers essais de représentation plane : communicables (construction d’un code commun)
- Orienter et utiliser correctement une feuille de papier, un livre, ou un autre support d’écrit –> en fonction de consignes, d’un but ou d’un projet précis
- Utiliser des marqueurs spatiaux adaptés (devant, derrière, droite, gauche, dessus, dessous…) dans des récits, descriptions ou explications
Quel est l’intérêt de faire dessiner des déplacements ou des représentations spatiales aux élèves de maternelle ?
Par le passage aux représentations planes par le biais du dessin, ils commencent à mettre intuitivement en relation des perceptions en 3D et des codages en 2D
Programme 2008 sur la géométrie et la représentation de l’espace du CP au CM2
CP
- Situer un objet et utiliser le vocabulaire permettant de définir des positions (devant, derrière, à gauche de, à droite de…)
- Reconnaitre et nommer le cube et le pavé droit
CE1
- Repérer des cases, des noeuds d’un quadrillage
- Reconnaitre, décrire et nommer quelques solides droits : cube, pavé
CE2 : début des volumes
- Reconnaitre, décrire et nommer : cube, pavé droit (nommé //ipipède rectangle)
- Utiliser en situation le vocabulaire : face, arête, sommet
CM1
- Reconnaître, décrire et nommer les solides droits : cube, pavé, prisme
- Reconnaître ou compléter un patron de cube ou de pavé
CM2
- Reconnaitre, décrire et nommer les solides droits : cube, pavé, cylindre, prisme
- Reconnaître ou compléter un patron de solide droit
Piaget, la structuration de l’espace et l’enfant
Selon son âge, l’enfant se situe dans 3 espaces différents, lesquels ?
- L’espace vécu : espace perceptif : observation, action et mouvement
- L’espace représenté : espace topologique –> espace euclidien & espace projectif (entre 6 et 11 ans)
- L’espace conçu : stade des opérations formelles, système de référence stable et extérieur aux objets (vers 11 ans)
Les 3 catégories d’espaces selon la taille du sujet et de l’objet
- Micro-espace : espace des interactions liées à la manipulation des petits objets
Ex : table - Méso-espace : espace des déplacements du sujet dans le domaine contrôlé par la vue : objets fixes et mesurant entre 0,5 et 50 fois la taille de l’enfant
Ex : classe - Macro-espace : espace accessible uniquement à des visions partielles : objets fixes et une partie seulement est sous contrôle de la vue
Ex : ville
Les différentes activités permettant de s’approprier l’espace en maternelle
Aborder la notion d’espace
- Découper, coller pour fabriquer des objets en 3D
- Modeler, élever des constructions en volume
- Construire des mobiles, créer des installations
L’espace orienté : PS
- Parcours avec 3 ou 4 objets et représentation du parcours sur une ligne en collant des photos découpées des objets rencontrés dans l’ordre
Faire prendre conscience de ses déplacements dans l’espace, en garder une trace et effectuer des représentations simples
L’espace topologique : MS & GS
- Frontières et labyrinthes : ne pas aborder directement sur feuille, toujours commencer sur des parcours réels avec obstacles pour faire vivre la construction de cet espace –> l’élève comprend qu’il ne doit pas franchir la frontière
Puis reproduire en modèle réduit, faire avancer un personnage, une petite voiture…
Puis sur feuille : suivre avec le doigt
Que marque le passage à la représentation de l’espace sur une feuille blanche ?
Passage de l’espace vécu à l’espace représenté
–> La feuille de papier est un espace projectif qui permet une représentation de l’espace vécu
Note : pour faciliter le passage : proposition d’activités sur du papier quadrillé, qui est un élément de structuration de cet espace
Qu’est ce qu’un tangram ?
Un support d’activité qui permet de construire des figures complexes par assemblage de figures simples
Puzzle de forme carrée ou oeuf, découpé en plusieurs formes géométriques différentes
Peut être utilisé dès le CP
Exemple d’activité :
Reconstituer des silhouettes d’animaux à partir d’un modèle
Intérêt des activités avec le tangram
Peut être fabriqué par les élèves eux mêmes : chacun dispose de son propre matériel pour des activités qui peuvent être récurrentes et progressives
Permet de :
- Travailler la structuration de l’espace projectif plan (la feuille de papier) : haut/bas, droite/gauche
- Mettre en oeuvre des compétences de reconnaissances de formes
- Mettre en oeuvre des compétences de repérage de plan
- Mettre en oeuvre des compétences d’orientation
- Mettre en oeuvre des compétences de décomposition d’une figure complexe en figures géométriques simples
Intérêt des activités avec les patrons à partir du CE2
- Etablit des relations entre espace et plan : passage de la géométrie plane à la géométrie dans l’espace
- Conduit à prendre des empreintes des faces, s’interroger sur leur nature pour mener à l’élaboration d’un patron d’un solide identique
- Développe les connaissances des caractéristiques du cube et du pavé droit (les 2 volumes retenus dans les programmes)
- Développe l’usage précis du vocabulaire : face et arêtes
- Etend les connaissances à d’autres volumes droits : cylindre et prisme
- La reconnaissance d’un “bon” patron nécessite de nombreuses compétences qui relèvent de l’anticipation mentale de la construction effective du solide
Connaissances analytiques : mise en place d’un codage pour mettre en correspondance les cotés qui vont former une même arête
Compétences de représentation mentale de l’objet construit en dimension 3
Exemples d’activités avec des patrons de solides droits (polyèdre)
GS :
- Observation du cube en tant qu’objet du micro-espace : développement des connaissances en multipliant les points de vues –> compter le nombre de faces, identifier leurs formes, regarder dessus, dessous ….
A partir du CP : “mise à plat”
- Faire rouler un cube sur une plaque de pâte à modeler pour voir les empreintes laissées
- Faire rouler sur une feuille de papier et suivre le contour pour obtenir un tracé des empreintes
- Emballer le cube : en dépliant, on voit apparaitre les faces et les arêtes
- Identifier un “bon patron” en s’appuyant sur le nombre de faces, leur forme et leur ordonnancement
Décomposition de la tâche : réaliser par pavage à l’aide des différentes dés la figure dessinée sur la fiche modèle
+ Analyse des compétences
+ Aide possible donnée par l’enseignant
Reproduction à l’identique d’une figure géométrique complexe en utilisant et en plaçant convenablement 16 cubes :
- Observation et analyse de la figure
- -> Décomposition de la figure complexe en figures simples que l’on retrouve sur les cubes : isoler les figures
- Observation des cubes mis à disposition
- -> Retrouver sur un cube la figure isolée à utiliser
- Reproduction de la figure avec tâche de manipulation, repérage et orientation des cubes à disposer
- > Positionner correctement son cube en respectant : la position dans la boite (ligne et colonne), l’orientation (face dessus), l’orientation de la face dessus pour être conforme à l’orientation du dessin à reproduire
Aides :
- La fiche peut être placée au fond de la boite pour servir de modèle
- L’enseignant peut réaliser la figure devant l’élève une 1ère fois, qui devra reproduire
- L’enseignant peut proposer une feuille sur laquelle figurent les différentes orientations de la même face
- L’enseignant peut poser 6 cubes, de 6 manières différentes, avec 6 faces différents dessus
Activités en CE2 visant la compétence “reconnaître ou compléter un patron de cube”
- Réaliser des assemblages plans de carrées qui permettent de construire un cube
- Déterminer parmi des assemblages plans de carrées proposés ceux qui permettent de construire un cube
- Repérer sur un patron et une représentation du cube en perspective les positions relatives des faces
