C23 - Trigonométrie Flashcards
Définition trigonométrie
Ensemble de connaissances qui permet, dans un triangle rectangle, de déterminer la mesure des angles en connaissant la mesure de côtés, ou à l’inverse de déterminer la mesure de côtés en connaissant la mesure d’angles
Définition du sinus
La valeur du rapport du côté opposé sur l’hypoténuse pour un angle donné
sin BAC = coté opposé/hypoténuse
Seulement dans les triangles rectangles
- Si on connait l’angle : on détermine la valeur du rapport des 2 côtés (opposé/hypoténuse)
Ex : si l’angle mesure 15° –> sin 15° = 0,259 –> Rapport est de 0,259
- SI on connaît la valeur du rapport : on peut déterminer l’angle
Calculatrice : pour connaitre la mesure d’un angle lorsqu’on connait la valeur du rapport
Ex : Sin ABC = 0,6
Fonction Arc sin ou Sin ^-1 0,6 = 37° à 1° près
Quelle est la précision de la mesure de l’angle calculé à partir du sinus sur la calculatrice ?
1° près
Définition cosinus d’un angle
Rapport entre le côté adjacent de l’angle et l’hypoténuse
Côté adjacent / hypoténuse = cosinus ABC
Seulement dans les triangles rectangles
Définition tangente d’un angle
Rapport entre le coté opposé de l’angle et son coté adjacent
Seulement dans les triangles rectangles
Moyen mnémotechniques pour mémoriser les formules de sinus, cosinus et tangente
SINOPIP : SInus = OPPosé / HYPoténuse
COSADJIP : COSinus = ADJacent / HYPoténuse
TANGOPADJ : TANGente = OPPosé / ADJacent
Qu’obtient-on si on calcule le rapport sin/cos ?
côté opposé / côté adjacent –> la tangente de l’angle
Tangente = sinus / cosinus
Pourquoi sin et cos sont toujours inférieurs à 1 ?
Parce que ce sont des rapports de longueurs de côtés sur l’hypoténuse et que l’hypoténuse d’un triangle rectangle est le côté le plus long
Déterminer la valeur d’un angle en connaissant la mesure des 2 côtés d’un triangle rectangle
- Répertorier les côtés connus pour cet angle
- Choisir la fonction trigonométrique qui permet de calculer la mesure de l’angle
