9. Ötvözetek diffúziója, Kirkendall-effektus

Question 1

intersticiális atomok diffúziója

A diffúziós együttható hőmérsékletfüggése? A folyamat?

Answer 1

D = D0exp(–ΔG/k(B)T)

• szobahőmérsékleten pl. ez nagyon kis függés

A folyamat:

• intersticiális atomnak át kell ugrania a következő lyukba, hogy lokális energiaminimumba kerülhessen, mikor diffundál
• le kell győznie egy kis szabadenergia gátat (ΔG ezt jellemzi)
• a termikus “zaj” lökdösi át az atomot másik minimumba, ezért nem marad meg az előbbiben (termikusan aktivált folyamat)

Question 2

szubsztitúciós atomok diffúziója

Kirkendall-effektus?

Answer 2

Ha egy tiszta fém és ötvözet (ami tartalmazza azt a fémet) közé teszünk egy markert, akkor az hőkezelés hatására el fog mozdulni, mivel a két anyagnak különböző a diffúziós együtthatója, tehát az egyik anyag gyorsabban diffundál bele a másikba, és van vakancia diffúzió is.

Question 3

szubsztitúciós atomok diffúziója

Diffúzió szubsztitúciós rendszerben a Kirkendall-effektus alapján? Az áramok?

Answer 3

Feltesszük, hogy az atom nem köztes pontok között, hanem helyet cserélgetve diffundál, tehát minden atom mozgását figyelembe kell venni a kristályrácsban. A szubsztitúciós atom az egyik irányba, az eredeti pedig azzal ellentétesbe fog menni.

Fick I. alapján a kétfajta atomra: j(A) = –D(A)∂c(A)/∂x és j(B) = –D(B)∂c(B)/∂x
A két koncentráció összege állandó: c(A) + c(B) = c0, ezért:
∂c(A)/∂x = –∂c(B)/∂x, tehát a különböző diffúziók áramai:
j(A) = –D(A)∂c(A)/∂x és j(B) = D(B)∂c(A)/∂x
Ha a D-k különbözőek akkor az áramok se fognak megegyezni.

Question 4

szubsztitúciós atomok diffúziója

Vakanciaáram? Marker sebessége?

Answer 4

Az eredő áram eltűnik, ha a vakanciákat is belevesszük: j(A) + j(B) + j(V) = 0, ahol j(V) a vakanciák árama. Innen: j(V) = –j(A) –j(B) = (D(A) – D(B))∂c(A)/∂x.
További összefüggések: ∂c(V)/∂t = –∂j(V)/∂x és j(V) = vc0, ahol v a marker sebessége.

Innen vc0 = (D(A) – D(B))∂c(A)/∂x. A marker sebessége így:
v = (D(A) – D(B))∂X(A)/∂x, ahol X(A) = c(A)/c0.

Question 5

szubsztitúciós atomok diffúziója

Darken-egyenlet? Effektív diffúziós együttható?

Answer 5

Ha beleülünk a marker koordinátarendszerébe:
∂c(A)/∂t = –∂j’(A)/∂x és ∂c(B)/∂t = –∂j’(B)/∂x

Innen:
j’(A) = –D(A)∂c(A)/∂x + c(A)v = –[D(A) – (c(A)/c0)(D(A)–D(B))]∂c(A)/∂x
Azaz:
j’(A) = –[(D(A)c(B) + D(B)c(A))/(c(A) + c(B))]∂c(A)/∂x = –D(csillag)∂c(A)/∂x
j’(B) = –[(D(A)c(B) + D(B)c(A))/(c(A) + c(B))]∂c(B)/∂x = –D(csillag)∂c(B)/∂x
A Darken-egyenlet: –D(csillag)∂c(B)/∂x = D(csillag)∂c(A)/∂x, ahol D(csillag) az effektív diffúziós együttható.