9 Multiple Regressionsanalyse

Question 1

Was ist die multiple Regressionsanalyse?

Answer 1

• Erweiterung der einfachen Regressionsanalyse
• Vorhersage einer abhängiger Variablen anhand mehrerer unabhängigen Variablen

Question 2

Wie unterscheidet sich die multiple Regressionsanalyse von der Partial- und Semipartialkorrelation?

Answer 2

• Korrelation untersucht ungerichtete Zusammenhänge
• Bei der Regressionsanalyse ist die Richtung klar angegeben.
• Bei der Regressionsanalyse sind wir an Prognose und Erklärung interessiert.

Question 3

Welche Methoden des Variableneinschlusses gibt es?

Answer 3

• Vorwärtsverfahren
• Rückwärtsverfahren
• Schrittweise Regression (Kombination der Verfahren)

Question 4

Was ist das Vorwärtsverfahren?

Answer 4

1. Erste Variable in Gleichung ist die mit höchster Korrelation
2. Zweite Variable in Gleichung ist die, die den Anteil erklärten Varianz (r2) am stärksten erhöht

Question 5

Was ist das Rückwärtsverfahren?

Answer 5

1. Gleichung, die alle Prädiktorvariablen enthält
2. Variablen, die keinen Beitrag zur Erklärung der Varianz (r2) werden nach und nach entfernt

Question 6

Was ist die Schrittweise Regression?

Answer 6

1. Vorwärtsselektion
2. Wenn ein vorher signifikanter Prädikator nach Aufnahme weiterer Prädikatoren nicht mehr signifikant ist: denselben entfernen

Question 7

Wie wird das Alpha-Niveau für den Auschluss, wie für den Einschluss gewählt?

Answer 7

• .10 für Ausschluss
• .05 für EInschluss

Question 8

Was sind die Voraussetzungen für die multiple Regressionsanalyse?

Answer 8

• Homoskedastizität
• Normalverteilung der Residuen
• Unabhängigkeit der Residuen
• Linearität
• Variablen sind intervallskaliert (oder dichotome Prädiktoren)
• Keine Multikollinearität (bzw. nicht zu hoch)

Question 9

Was ist Multikollinearität?

Answer 9

Wenn die unabhängigen Variablen korrelieren

Question 10

Welche Möglichkeiten gibt es, um Variablen in ein Modell rein zu nehmen?

Answer 10

• Theoretische Auswahl: hierarchische Regressionsanalyse (mit Blöcken arbeiten und entscheiden, welche Variablen zuerst, welche später herein genommen werden → muss begründet werden!)
• Datengesteuerte Auswahl: Nur mit Variablen, die auch einen signifikanten Beitrag leisten (Häufiger benutzt in der Anwendung)

Question 11

Welche Methoden gehören zur Datengesteuerten Auswahl?

Answer 11

• Einschluss Methode (alles wird aufgenommen)
• Vorwärtsverfahren (Erster Prädiktor ist der, der am meisten Varianz erklärt)
• Rückwärtsverfahren (Alle Variablen werden rein genommen, Variablen ohne signifikanz werden wieder raus geschmissen)
• Schrittweise Regression (Kombination von Vorwärts- und Rückwärtsverfahren)

Question 12

Wann dürfen die standardisierten Koeffizienten interpretiert werden?

Answer 12

Nur, wenn die Prädikatoren unabhängig von einander sind, was meistens nicht der Fall ist.

Question 13

Wie weiss ich, ob die Prädikatoren voneinander unabhängig sind?

Answer 13

Durch Ausgeben der Korrelationstabelle (Correlation Matrix)