7 Einfache lineare Regression Flashcards

1
Q

Was interessiert uns bei der einfachen linearen Regression?

A

Der Zusammenhang zwischen der unabhänigen Variablen X und der abhängigen Variablen Y (d.h. die Regression einer abhängigen Variablen auf die unabhängige Variable)

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2
Q

Wie wird die unabhängige Variable in der Regressionsanalyse bezeichnet?

A

Prädikator

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3
Q

Wie wird die abhängige Variable in der Regressionsanalyse bezeichnet?

A

Kriterium

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4
Q

Welche drei Fragen werden mit der Regressionsanalyse beantwortet?

A
  • Gibt es einen Zusammenhang zwischen der unabhängigen Variablen (UV) und der abhängigen Variablen (AV?) Wie stark hängen die Variablen zusammen? → Lässt sich auch nur mit Korrelation beantworten.
  • Wie verändert sich die AV, wenn sich die UV verändert?
  • Können die Werte der AV durch die Werte der UV vorhergesagt werden?
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5
Q

Warum ist es bei der Regressionsanalyse wichtig, die Daten anzuschauen?

A

Weil einzelne Ausreisser das Resultat komplett verfälschen können.

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6
Q

Weshalb brauchen wir die Regressionsanalyse zusätzlich zur Korrelation?

A

Weil die Korrelation meist nicht perfekt ist und deswegen keine Vorhersage möglich ist. Die Regressionsanalyse minimiert den Vorhersagefehler.

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7
Q

Wann verwendet man unstandardisierte Regressionsgewichte?

A
  • wenn man an der Vorhersage der Y-Werte interessiert ist
  • wenn man den Koeffizienten zwischen verschiedenen Gruppen vergleichen will
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8
Q

Wann verwendet man standardisierte Regressionsgewichte?

A

wenn man verschiedene Studien vergleicht, in denen dasselbe Konstrukt mit unterschiedlichen Messintstrumenten gemessen wurde

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9
Q

Was sind die Eigenschaften der Residualwerte?

A
  • Die Summe aller Regressionsresiduen ist gleich Null
  • Die Summe aller quadrierten Regressionsresiduen ist minimal
  • Die Korrelation zwischen X und E ist gleich 0
  • Die Korrelation zwischen Y^ und E ist gleich 0
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10
Q

Was ist der Standardschätzfehler?

A

Die Streuung der y-Werte um die Regressionsgerade (sE); Genauigkeit der Vorhersage

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11
Q

Was ist die Residualvarianz?

A

Der quadrierte Standardschätzfehler

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12
Q

Was ist der Determinationskoeffizient?

A

Der Anteil erklärter Varianz, Güte der Vorhersage

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13
Q

Zwischen welchen Werten liegt der Determinationskoeffizient und was bedeutet das?

A
  • zwischen 0 und 1
  • 0 = Gesamtvarianz ist auf Fehler zurückzuführen, die Regression erklärt nichts
  • 1 = Die Varianz der vorhergesagten Werte entspricht der Gesamtvarianz, die Regression erklärt alles
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14
Q

Was sind die Voraussetzungen der einfachen linearen Regressionsanalyse?

A
  • homoskedastizität
  • Normalverteilung des Residuums
  • Unabhängigkeit der Fehler
  • Beide Variablen bivariat normalverteilt
  • Linearität, beide Variablen sind indervallskaliert, oder dichotome Daten
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15
Q

Was bedeuten die Werte in der Tabelle “Model Fit Measures” aus Jamovi bei der linearen Regressionsanalyse?

A

R = Korrelation

R2 = gemeinsame Varianz der beiden Variablen

Adjusted R2 = Populations-Determinationskoeffizient

RMSE = Standardschätzfehler (root mean square error)

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16
Q

Was bedeuten die Werte in der Tabelle “Model Coefficients” aus Jamovi bei der linearen Regressionsanalyse?

A

Estimate = unstandardisierte Koeffizienten (0.09 = b0, 1.05 = b1)

Stand. Estimate = standardisierte Koeffizienten