7. Írásbeli műveletek

Question 1

Írásbeli műveletek módszertani ajánlások

Answer 1

• fontosságát hangsúlyozzuk, mert nem minden művelet végezhető el fejben számolással
• írásbeli műveletnek hívjuk, mert helyiértéken alapul
• nem új művelet, csupán a művelet elvégzésének módja változik
• algoritmusokat tanítunk
• apró lépésekben haladjunk
• sok tárgyi szemléltetéssel

Question 2

Írásbeli műveletek elsajátításához szükséges ismeretek

Answer 2

• természetes számfogalom
• helyi, alaki, valódi érték ismerete
• helyiérték táblázat
• tájékozódás lapon belül
• stabil szóbeli műveletvégzés
• műveletek inverzének ismerete
• számok kerekített értéke, becslés

Question 3

Összeadás

Answer 3

1. becslés tízesre kerekített értékekkel
2. két összeadandón helyiérték helyesen leírjuk a táblázatba
3. művelet elvégzése: összeadást előszőr a legkisebb helyiértéken végezzük, majd egyel magasabb helyiértéken,….
4. becslés és számolás összehasonlítása
5. ellenőrzés a tagok felcserélésével és újbóli összeadással

nehezítés lépései:
- nincs átlépés egyik helyiértéken se
- tízes átlépés egyes helyiértéken
- tízes átlépés tízeshelyiértéken
- tízes átlépés többi helyiértéken

Question 4

Kivonás

Answer 4

kisebbítendő, kivonandó, különbség

1. becslés tízesre kerekített értékekkel
2. kisebbítendőt és kivonandót helyiérték helyesen leírjuk a táblázatba
3. művelet elvégzése: kivonást előszőr a legkisebb helyiértéken végezzük, majd egyel magasabb helyiértéken,….
4. becslés és számolás összehasonlítása
5. ellenőrzés összeadással, vagy kivonással (kisebbítendőből kivonjuk a különbséget)

kivonás lépéseit végezhetjük pótlással is: mennyi kell x-hez, hogy y legyen?

nehezítés lépései:
- nincs átlépés egyik helyiértéken se
- tízes átlépés egyes helyiértéken
- tízes átlépés tízeshelyiértéken
- tízes átlépés többi helyiértéken

Question 5

Szorzás

Answer 5

szorzandó, szorzó, szorzat

szorzás egyjegyű számmal:
- mindig a legkisebb helyiértékkel kezdjük, majd haladunk a nagyobb felé
- ellenőrzés összeadással, vagy a tagok felcserélésével és újbóli szorzással

1. becslés tízesre kerekített értékekkel
2. a szorzandót és a szorzatot egymás mellé írjuk
3. művelet elvégzése: először az egyesekkel kezdjük, majd helyiérték helyesen a szorzandó alá írjuk, majd a tízesekkel folytatjuk és helyiérték helyesen a szorzandó alá írjuk, ezután összeadjuk a két szorzatot
4. becslés és számolás összehasonlítása
5. ellenőrzés a tagok felcserélésével és újbóli szorzással

segítségnyújtás:
- szorzó felosztása tízesekre és egyesekre
- tízes szorzásnál a kerek tízessel való szorzásra felhívni a figyelmet
- eredeti szám helyiértékei alá írjuk a részletszorzatokat azonos helyen

nehezítés:
1. szorzandó minden számjegyének és a szorzónak a szorzata egyjegyű szám (nincs tízesátlépés)
2. a szorzandó egyeseinek és a szorzónak a szorzata kétjegyű szám (tízesátlépés van az egyes helyi értéken)
3. a szorzandó tízeseinek és a szorzónak a szorzata kétjegyű szám (tízesátlépés a tízesek helyi értékén)
4. a szorzandó egyeseinek és tízeseinek szorzata is többjegyű szám (tízesátlépés van az egyesek és a tízesek helyi értékén is)
5. helypótló a szorzandóban

Question 6

Osztás

Answer 6

osztandó, osztó, hányados

• legnehezebb elvégezni a négy alapművelet közül, mivel szükség van hozzá a becslésre és a műveletvégzés sorrendje nem jobbról balra, hanem balról jobbra halad
• megértéshez mindenképpen szükség van visszatérni a tárgyi tevékenységhez

1. becslés a legnagyobb helyiértéken, ami osztható az osztóval -> hány jegyű lesz a hányados
2. majd haladunk a kisebb helyiértékek felé
3. ellenőrzés szorzással

fokozatosság:
1. az osztandó minden számjegyének alaki értéke osztható az osztóval
2. az osztandó többszöröse az osztónak, de egy számjegye nem többszöröse az osztónak
3. az osztandó többszöröse az osztónak, de több számjegye nem többszöröse az osztónak
4. maradékos osztás
5. nagyobb az osztó, mint a legnagyobb helyi értéken
szereplő szám

Question 7

Oszthatósági szabályok

Answer 7

maradék nélkül osztható
2-vel, ha páros
3-mal, ha a számjegyeinek összeg osztható 3-mal
4-gyel, ha az utolsó kétjegyű szám osztható 4-gyel
5-vel, ha 5-re vagy 0-ra végződik
6-val, ha páros és osztható 3-mal
9-cel, ha a számjegyeinek összeg osztható 9-cel
10-zel, ha 0-ra végződik