3. A matematika tanításának pedagógiai alapjai, fogalom kialakítása

Question 1

PIAGÉT - értelmi fejlődés szakaszai

Answer 1

1. SZENZOMOTOROS 0-2 év
   - érzékszervi, mozgásos
   - saját test működése, határai
   - saját test - tárgy megkülönböztetése
   - tárgyállandóság
2. MŰVELETK ELŐTTI 2-7 év
   - ekkor kerülnek iskolába, fontos az azonos szintre hozás, ami SNIs tanulóknál tovább tart
   - műveleteket manipulációval végez, konkrét kísérletek, tapasztalatok
   - egydimenziós gondolkodás
   - irreverzibilitás (visszafelé nem képes elvégezni a cselekménysort)
   - kialakul a mennyiség állandóság
3. KONKRÉT MŰVELETI 7-11 év
   - kritikus pont a tanulásban, sok kudarc forrása lehet, ha nem veszük figyelembe az egyéni fejlettséget
   - műveletek számokkal
   - konkrét dolgok - elvont fogalmak
   - többdimenziós gondolkodás, több szempontot szerint is képes figyelembe venni és összefüggéseket találni
   - reverzibilitás
   - állandósul: szám, mennyiség (tömeg, hosszúság, terület, idő)
4. FORMÁLIS MŰVELETI 11 évtől
   - műveletek szimbólumokkal, érvelés, állításokkal, hipotézisekkel kapcsolatos okfejtés
   - többszintű osztályozás, rendszerezés, nézőpont váltás
   - visszafelé következtetés
   - állandósul: térfogat, mennyiségi arányok

Question 2

BRUNER reprezentációs szintjei

Answer 2

• nem életkorhoz kötött

1. Materiális
   - tárgyakkal, eszközökkel végzett műveletek, manipulálás
2. Képi
   - ábrázolás képekkel, venn diagrammal, szöveges feladatok szakaszos ábrázolása, ágrajz stb.
   - eszközök nélkül
3. Szimbolikus
   - matematikai szimbólumokon és a nyelven keresztül történő műveletvégzés

Question 3

Fogalmak bevezetésének módjai

Answer 3

Induktív: konkréttól az elvont fogalom felé haladva, SNI tanulóknál ez a legjobb
Deduktív: elvont fogalomtól visszafelé, kész definíciót közlök és megadom a levezetést
Konstruktív: tevékenység többszöri ismétlése

Question 4

Ismeretszerzés lépései

Answer 4

1. Ráhangolódás
   - érdeklődés felkeltése
   - sok érdekes tevékenység, játékos feladatok
2. Konkrét tapasztalat
   - minél többféle eszközzel, módszerrel, változatos formában
3. Univerzális modellek
   - sok konkrét tapasztalon alapuló, az adott modell lényegi tulajdonságait kiemelve írjuk le az adott fogalmat legjobban jellemző modellt
4. A felfedezés pillanata, “AHA” élmény
   - az ismeret, fogalom kialakulása
5. Kikristályosodás
   - az új ismeret beépül a meglévő ismeret rendszerébe
   - már nem kell megszámolnom, hogy 2 korong meg 3 korong az 5 korong, hanem le tudom írni a matematika a nyelvén, hogy 2+3 = 5
6. Automatizálódás
   - pszichés energia szabadul fel más tevékenységekre
   - már nem kell visszagondolnom a korongokra, hanem szabadon képes vagyok műveletek végezni a számokkal, mint szimbólumokkal

Question 5

Módszertani ajánlások

Answer 5

• sok, gyakorlati tapasztalaton alapuló tevékenykedtetés
• eszközök használata
• differenciálás
• nem szabad siettetni a fogalmak érlelését
• sokféle reprezentáció, változatos feladatok