4. Implicações Lógicas Flashcards
Como funciona o método fundamental para realizar uma implicação lógica?
1) identificar o tipo da questão (A ou B)
2) transformar a afirmação da língua portuguesa em linguagem proposicional
3) obter os valores lógicos das proposições simples presentes nas afirmações do enunciado
4) verificar a resposta que apresenta uma proposição verdadeira.
O que seria uma questão tipo A e uma questão tipo B?
Tipo A: o enunciado apresenta pelo menos uma afirmação em um desses quatro formatos:
- Proposição simples (verdadeira ou falsa);
- Conjunção verdadeira;
- Disjunção inclusiva falsa;
- Condicional falsa.
Tipo B: Nesse tipo de problema, deve-se atribuir um valor lógico (V ou F) para uma das proposições simples (“chute”).
a) devemos escolher preferencialmente a proposição simples que mais se repete
b) se a questão pedir para avaliar uma única proposição simples, nesse caso escolhe-se essa proposição simples para “chutar” o valor lógico (V ou F).
QUESTÃO DE PROVA
I) Se Huxley briga com Samuel, então Samuel briga com Darwin.
II) Se Samuel briga com Darwin, então Darwin vai ao bar.
III) Se Darwin vai ao bar, então Wallace briga com Darwin.
IV) Ora, Wallace não briga com Darwin.
Logo,
a) Darwin não vai ao bar e Samuel briga com Darwin.
b) Darwin vai ao bar e Samuel briga com Darwin.
c) Samuel não briga com Darwin e Huxley não briga com Samuel.
d) Samuel briga com Darwin e Huxley briga com Samuel.
e) Samuel não briga com Darwin e Huxley briga com Samuel.
1) identificar se é uma questão tipo A ou B: é uma questão tipo A porque na quarta opção, temos uma proposição simples e é ela que usamos como base.
2) transformar a afirmação da língua portuguesa em linguagem proposicional: atribuir a cada sentença
a: Huxley briga com Samuel.
~a: Huxley não briga com Samuel.
b: Samuel briga com Darwin.
~b: Samuel não briga com Darwin.
c: Darwin vai ao bar.
~c: Darwin não vai ao bar.
d: Wallace briga com Darwin.
~d: Wallace não briga com Darwin.
3) obter os valores lógicos:
- como usaremos como base, temos que ~d é V. Logo, d é F.
- A afirmação III é uma condicional verdadeira com o consequente c falso. Logo, c é F, pois se fosse verdadeiro entraríamos no único caso em que a condicional é falsa (V→F).
- A afirmação II é uma condicional verdadeira com o consequente c falso. Logo, b é F.
- A afirmação I é uma condicional verdadeira com o consequente b falso. Logo, a é F.
4) verificar a resposta que apresenta uma proposição verdadeira:
A) ~c ∧ b: a conjunção é falsa, pois b é falso.
B) c ∧ b: a conjunção é falsa, pois c e b são falsos.
C) ~b ∧ ~a: a conjunção é verdadeira, pois ~a e ~b são ambas verdadeiras. Este é o gabarito.
D) b ∧ a: a conjunção é falsa, pois b e a são falsos.
E) ~b ∧ a: a conjunção é falsa, pois a é falso.
Como funciona a resolução de implicações lógicas pela tabela verdade?
1) desconsiderar o contexto feito em língua portuguesa
2) inserir todas as afirmações na tabela e obter as linhas da tabela-verdade em que todas as afirmações são simultaneamente verdadeiras
3) verificar a resposta que apresenta uma proposição que é verdadeira para todas as linhas obtidas na etapa anterior.
Realize a resolução da questão por meio da tabela verdade.
- Se Ana é capixaba, então Bruna é carioca.
- Se Carla é paulista, então Bruna não é carioca.
- Se Ana não é capixaba, então Carla não é paulista.
- Ana é capixaba ou Carla é paulista.
Deduz-se que:
a) Ana é capixaba, Bruna é carioca e Carla é paulista;
b) Ana não é capixaba, Bruna é carioca e Carla é paulista;
c) Ana é capixaba, Bruna não é carioca e Carla não é paulista;
d) Ana é capixaba, Bruna é carioca e Carla não é paulista;
e) Ana não é capixaba, Bruna não é carioca e Carla é paulista.
A tabela verdade funciona tanto para a questões do tipo A quanto do tipo B.
ATENÇÃO
Em algumas questões de implicações lógicas, a desconsideração do contexto deve levar em conta o universo de possibilidades apresentado no enunciado. Exemplo:
Suponha que uma questão apresenta três amigos pernambucanos: Arnaldo, Bernaldo e Cernaldo. Essas três pessoas necessariamente torcem para um único time dentre as possibilidades Sport e Náutico.
Nesse caso, poderíamos modelar as proposições do seguinte modo:
a: “Arnaldo torce para o Sport.”
~a: “Arnaldo torce para o Náutico.”
b: “Bernaldo torce para o Sport.”
~b: “Bernaldo torce para o Náutico.”
c: “Cernaldo torce para o Sport.”
~c: “Cernaldo torce para o Náutico.”
Observe que no mundo real, a negação de torcer para o Sport não é torcer para o Náutico. Porém, no universo de possibilidades apresentado no enunciado, não torcer para o Sport significa torcer para o Náutico.
O que é um argumento?
É a relação que se dá entre um conjunto de premissas que dão suporte à defesa de uma conclusão.
O que são premissas?
São proposições que se consideram verdadeiras para se chegar a uma conclusão. Também chamadas de hipóteses de argumento.
O que é um silogismo?
Argumento dedutivo composto por exatamente duas premissas e uma conclusão.
O que são silogismos categóricos?
Argumento dedutivo que apresentam apenas duas premissas que são proposições categóricas.
O que são argumentos categóricos?
Aqueles que apresentam proposições categóricas.
O que são argumentos hipotéticos?
São aqueles que fazem uso dos cinco conectivos: conjunção, disjunção inclusiva, disjunção exclusiva, condicional e bicondicional.
O que é um argumento dedutivo válido e inválido?
Válido é quando a conclusão argumento é verdadeiro partindo da premissa de que as conclusões são verdadeiras.
Inválido é quando a conclusão do argumento é falsa partindo de que as premissas são verdadeiras.
Quais as outras nomenclaturas para um argumento dedutivo inválido?
Sofisma ou falácia formal.
Quando um argumento é considerado válido?
1) Quando possuir premissas verdadeiras e conclusão verdadeira.
2) Quando possuir premissas falsas e conclusões falsas.
3) Quando possuir premissas falsas e conclusões verdadeiras.
não é possível ter um argumento válido com premissas verdadeiras e conclusão falsa.
Quando um argumento é considerado inválido?
1) Quando as premissas forem verdadeiras e conclusão verdadeira;
2) Quando as premissas forem verdadeiras e conclusão falsa;
3) Quando as premissas forem falsas e conclusão falsa;
4) Quando as premissas forem falsas e conclusão verdadeira.
PARA FIXAR
Representação de um argumento dedutivo
O que é uma tautologia?
Quando todos as possibilidades forem verdadeiras.
Premissa 1: Se p, então q.
Premissa 2: ~q.
Qual a conclusão que podemos tirara partir dessas premissas?
Conclusão: ~p.
Premissa 1: Se p, então q.
Premissa 2: Se q, então r.
Qual a conclusão que podemos tirar a partir dessas premissas?
Conclusão: Se p, então r.
Premissa 1: Se p, então q.
Premissa 2: Se r, então s.
Premissa 3: p ou r.
Qual a conclusão que podemos tirar a partir dessas premissas?
Conclusão: q ou s.
Premissa 1: Se p, então q.
Premissa 2: Se r, então s. Premissa 2: ~q ou ~s.
Qual a conclusão que podemos tirar a partir dessas premissas?
Conclusão: ~p ou ~r.
O que são argumento dedutivos?
São aqueles que não apresentam fato novo.
Ex:
Premissa: João e Pedro Foram à praia.
Conclusão: João foi à praia.
