1. Estruturas Lógicas Flashcards
Proposições são um conjuntos de palavras ou símbolos que exprimem uma:
ideia.
As proposições podem ser julgadas como:
verdadeiro ou falso.
CERTO OU ERRADO:
Toda proposição apresenta verbo, desde que o verbo seja explícito.
ERRADO! O verbo pode estar implícito também.
CERTO OU ERRADO:
Toda sentença que apresenta verbo é uma proposição.
ERRADO!
Uma proposição precisa ter, necessariamente, sentido:
completo.
ex: Tiago foi nomeado como Auditor Fiscal do município de Jaboatão dos Guararapes.
EXEMPLOS DE PROPOSIÇÃO:
Tiago foi aprovado no concurso.
Tiago namora Mariah e Maria Clara trabalha na Amarone.
3² = 2² + 1²
Se Tiago é servidor do município de Jaboatão dos Guararapes, então ele é Auditor Fiscal.
CERTO OU ERRADO:
Deixa de ser proposição a sentença que não possuir sentido completo ou não puder ser classificada como verdadeiro ou falso.
CERTO!
Não são consideradas proposições as frases:
- imperativas (estude, trabalhe, beba…)
- interrogativas (Sua filha nasceu?)
- exclamativas (“Minha filha nasceu!”, “Fui aprovado”)
São três os princípios básicos da lógica:
- princípio da identidade
- princípio do terceiro excluído
- princípio da não contradição
Segundo o princípio da identidade, uma sentença será sempre:
verdadeiro ou falso.
Segundo o princípio do terceiro excluído, toda proposição só pode ser:
V ou F, excluindo qualquer outra possibilidade.
Segundo o princípio da não contradição, uma proposição não pode ser:
considerada verdadeiro e falso ao mesmo tempo, só assume um valor lógico.
Proposições simples são aquelas que não possuem:
outra proposição como parte integrante de si, possui uma única proposição.
Proposições simples são aquelas que possuem:
várias proposições simples dentro de si, terá duas ou mais proposições.
Os símbolos c ou ~ representam o conectivo:
não, operação de negação.
Os símbolos ^ ou & representam o conectivo:
e, mas (operação de conjunção).
O símbolo v representa o conectivo:
ou (disjunção inclusiva)
Os símbolos v ou w representam o conectivo:
ou…ou… (disjunção exclusiva)
Os símbolos → ou ↄ representam o conectivo:
se…então… (condicional)
O símbolo ↔ representa o conectivo:
se, somente se… (bicondicional)
A negação (~) do do símbolo matemático ≥ é:
< (menor que).
A negação (~) do do símbolo matemático ≤ é:
> (maior que).
A negação (~) do do símbolo matemático > é:
≤ (menor ou igual)
A negação (~) do do símbolo matemático < é:
≥ (maior ou igual).
A negação (~) do do símbolo matemático ≠ é:
= (igual a).
A negação (~) do do símbolo matemático = é:
≠ (diferente de)
ATENÇÃO
Não se mexe com os personagens da operação e sim com o verbo.
Ex: ¬A: 2+3 = 5
Resultado: A: 2+3 ≠ 5
CERTO OU ERRADO:
A negação da sentença “2 é par” é “2 é ímpar”.
ERRADO! A negação é “2 NÃO é par”.
Cite todas as formas de reescrita negação (~ ou ¬) da frase abaixo:
Hoje corri.
Hoje não corri.
Não é verdade que hoje corri.
É falso que hoje corri.
Não é o caso que hoje corri.
Complete a tabela verdade do conectivo e, mas:
VFFF
Determine o valor lógico da proposição:
2 é par e 3 é ímpar e Brasília é a capital do Brasil e a palavra chave apresenta duas vogais e 4 é primo e no Brasil não haverá penas de morte, salvo em caso de guerra declarada.
- 2 é par = V
- 3 é ímpar = V
- Brasília é a capital do Brasil = V
- a palavra chave apresenta duas vogais = V
- 4 é primo = F
- no Brasil não haverá penas de morte, salvo em caso de guerra declarada = V
Ou seja, a proposição composta é VVVFV, o que no final, sendo o conectivo E, será falso.
CERTO OU ERRADO:
O conectivo E (ou mas) só terá uma proposição composta verdadeira se todas as proposições simples existentes sejam verdadeiras.
CERTO!
Complete a tabela verdade do conectivo ou:
VVVF.
CERTO OU ERRADO:
O conectivo ou, pra tornar uma proposição verdadeira, só precisa de um conectivo verdadeiro.
CERTO!
Complete a tabela verdade do conectivo “ou…ou…”
Complete a tabela verdade do conectivo “se…então…”
Complete a tabela verdade do conectivo “se, e somente se…”
Complete o quadro com as respostas corretas das proposições:
Uma proposição é uma tautologia quando o seu valor lógico é:
sempre verdadeiro, quaisquer sejam os valores lógicos das proposições que a compõem.
Informe a ordem de precedência dos conectivos:
1) não (~ ou ¬)
2) E ou ou (^ ou v, quem aparecer primeiro)
3) se…então… (→)
4) se, e somente se… (↔)
Se não houver parênteses indicando prioridade e todos os sinais da proposição forem iguais, então a prioridade se dá:
da esquerda para a direita.
PARA FIXAR
LEITURA DA CONDICIONAL SE, ENTÃO
Se estudar, então serei aprovado.
“Se estudar” é o antecedente e “estudar” é a condição suficiente.
“serei aprovado” é o consequente e “aprovado” é a condição necessária
DICA DA CONDICIONAL SE, ENTÃO
Deslocar as condições e o se no meio da proposição.
Ex: Se estudar, então serei aprovado.
Serei aprovado se estudar.
CONDIÇÃO SUFICIENTE É SEMPRE O SE.
Cite todas as formas de reescrita da condicional (→) da frase abaixo:
Se estudar, então serei aprovado.
Desde que estuda, serei aprovado.
Caso estude, serei aprovado.
Quando estudar, serei aprovado.
Serei aprovado quando estudar.
Já que estudo, serei aprovado.
Como estudo, serei aprovado.
Sempre que estudo, sou aprovado.
Serei aprovado desde que estude.
Serei aprovado quando estudar.
Informe a comutatividade das seguintes expressões:
P^Q
PvQ
P v Q
P ↔
P^Q = Q^P
PvQ = QvP
P v Q = Q v P
P ↔ = Q ↔
A frase “Ele trabalhou durante todo o evento ontem.” é uma proposição?
NÃO! Não tem como determinar quem é ele, frase aberta.
PARA FIXAR
EQUIVALÊNCIA DO SE SOMENTE SE
1) P ↔ Q <=> (P→Q) v (Q→P)
Se e somente se pode ser reescrita a partir da conjução de duas condicionais (uma vai de P pra Q e Q volta pra P)
2) P ↔ Q <=> (~P) v Q
3) P ↔ Q <=> P v (~Q)
4) P ↔ Q <=> (~P) ↔ (~Q)
Cite todas as formas de reescrita da “se somente se” (↔) da frase abaixo:
Não voo se e somente se tenho medo de avião.
LEMBRAR DO CARD ACIMA:
P ↔ Q <=> (P→Q) v (Q→P)
Então:
Se não voo, então tenho medo de avião ou se não tenho medo de avião, então voo.
Se voo, então não tenho mesmo de avião e se voo, não tenho medo de avião.
PARA FIXAR
EQUIVALÊNCIA DO OU…OU…
P v Q <=> (~P) ↔ Q
P v Q <=> P ↔ (~Q)
P v Q <=> (~P) v (~Q)
CERTO OU ERRADO:
O conectivo OU pode ser equivalente à negação das duas partes do conectivo E.
CERTO! ~P^Q <=> (~P) v (~Q)
A negação do E pode ser feito com o ‘‘se, então”.
Como?
Nega a segunda parte do E e troca o E pelo “se, então”.
Ou seja, P
A negação do OU só pode ser com um conectivo. Qual é?
E (^).
CERTO OU ERRADO:
A negação da frase “Todo dia eu estudo” é “Todo dia eu não estudo”.
ERRADO! A reescrita seria “Alguma dia não estudo” ou “Há dia que não estudo”.
O que é uma contingência?
Uma proposição cujos valores lógicos podem ser tanto V quanto F, dependendo diretamente dos valores atribuídos às proposições simples que a compõem.
