14. Razão e Proporção Flashcards
O que representa o “a” e o que represente o “b” em uma fração?
O a é o numerador (dividendo).
O b é o denominador (divisor).
Qual a fração complementar de a/b?
1 - a/b
O que é um período?
É a porção que se repete em uma dízima periódica.
No que consiste uma fração irredutível?
Quando um numerador e um denominador não apresentam fatores primos em comum.
por exemplo: 2/7, 2/9…
3/6 é uma fração irredutível?
NÃO! 3 e 6 possuem o 3 como fator primo em comum.
14/15 é fração irredutível?
SIM! Não representam nenhum fator primo em comum.
14/84 é uma fração irredutível?
NÃO! Eles possuem fatores primos em comum.
Transforme a fração 84/120 em uma fração irredutível.
84/120 ÷ 2 = 42/60
42 /60 ÷ 2 = 21/30
21 e 30 ÷ 3 = 7/10, que é a fração irredutível.
O que são frações equivalentes?
Frações que representam o mesmo número final.
ex: 1/2, 2/4, 3/6, 4/8…todos darão 2 como resultado
Qual o resultado da expressão abaixo:
1/5 + 2/3 + 7/10?
Qual o resultado da expressão abaixo?
44/60 - 20/30?
De acordo com os dados da imagem, qual o resultado da soma de A + B?
Qual o resultado da multiplicação das frações da imagem?
Qual o resultado da expressão abaixo?
3/4 ÷ 9/20
É simples! É só inverter os termos da segunda fração e multiplicar.
Logo, 3/4 x 20/9 = 3x20/4x9 = 60/36 = 10/6 = 5/3
Qual o resultado da expressão da imagem?
Simples! É só inverter o divisor e multiplicar.
Logo, 3x20/9 = 60/9 ou 20/3
Em certo reservatório, ⅔ do volume de água correspondem a 120 litros.
3/2 do volume de água desse mesmo reservatório correspondem a quantos litros?
2/3 = 120 litros. Logo, 1/3 possui 60 litros e a capacidade total é 180 litros.
1/2 então corresponde a 90 litros. Portanto, 3/2 corresponde a 270 litros.
No início de determinado mês, uma escola tinha um estoque de 720 kg de alimentos. Nas três primeiras semanas desse mês, foram consumidos, respectivamente, 1/6, 5/24 e 1/5 desse estoque de alimentos.
Considerando essa situação hipotética, qual a quantidade de alimentos restante nesse estoque logo após essas três semanas?
1/6 + 5/24 + 1/5 = 69/120 foi o que foi consumido durante o período.
Logo, 51/120 é o restante do estoque.
Qual a o período da dízima 0,23232323…?
23.
Qual a o período da dízima 5,77898989…?
89.
Dado uma dízima periódica na forma “0,AAA…”, como transformar essa dízima em fração?
Como o período é A, composto por apenas um número, a fração é A/9.
Dado uma dízima periódica na forma “0,ABABAB…”, como transformar essa dízima em fração?
Como o período é AB, composto por dois números, a fração é AB/99.
Dado uma dízima periódica na forma “0,ABCABCABC…”, como transformar essa dízima em fração?
Como o período é ABC, composto por três números, a fração é ABC/999.
Transforme as dízimas periódicas abaixo em frações:
1) 0,333…
2) 0,45454545…
3) 0,672346723467234…
1) 3/9
2) 45/99
3) 67234/99999
Transforme as dízimas periódicas abaixo em frações:
1) 0,553333…
2) 6,453121212…
1) O período é 3. Logo, seria uma soma com fração: 0,55 + 0,003 (dízima).
0,55 + 1/100 x 0,03 (ou 3/9)
0,55 + 1/100 + 3/9
55/100 + 3/900
498/900
2) O período é 12. Também seria uma soma com fração: 6,453 + 12/99.
6,453 + 0,00012
6,453 + 1/1000 x 0,12
6,453 + 1/1000 x 12/99
6,453 + 12/99000
6453/1000 + 12/99000
638859/99000
PARA FIXAR
Uma decorrência interessante sobre a dízima periódica é que 0,999… é igual a 1. Não se trata de uma aproximação. Os números são exatamente iguais.
0,999 … = 0,9 = 9/9 = 1
