2 Problemlösen Flashcards
Ziele:
Was soll durch den Mathematikunterricht von der Mathematik VERSTANDEN werden können?
Mathematische Gegenstände als eine deduktiv geordnete Welt eigener Art begreifen
Ziele:
Was soll durch den Mathematikunterricht von der Mathematik BEHALTEN werden können?
Problemlösefähigkeiten (heuristische Fähigkeiten, die über die Mathematik hinausgehen)
Ziele:
Was soll durch den Mathematikunterricht von der Mathematik ANGEWENDET werden können?
Erscheinungen der Welt um uns in einer spezifischen Art wahrzunehmen und zu verstehen
Problemlösen lernen im MaU - Ziele
- Problemlösen heißt Fragen stellen
- Probleme, die nicht verstanden wurden können auch nicht gelöst werden.
- Erfolgreiches Problemlösen setzt solides Basiswissen voraus.
- Problemlösen hat eine experimentelle Komponente (Ausprobieren).
- Problemlösen heißt Schwierigkeiten überwinden.
Was meint der Begriff Heuristik?
- gr. Lehre, Wissenschaft von den Verfahren, Probleme zu lösen
- Entwicklung von Problemlöseverfahren im MaU
In was werden Heurismen untergliedert?
- heuristische Strategien (Probieren, Vorwärtsarbeiten, ….)
- heuristische Prinzipien (Rückführungs-, Transformations-, Analogie-, …-prinzip)
- heuristische Hilfsmittel (Informative Figur, Tabelle, ….)
Montessori im MaU:
“Hilf mir, es selbst zu tun.”
- SuS erleben lassen, nicht theoretisieren
- genügend Zeit geben
- Lösungsweg/ Lösung nicht vorschnell verraten
- geschickte Aufgabenauswahl
- individuelle Auswahl des Lösungsweges bzw. des heuristischen Vorgehens
- innere Diferenzierung, um Unter- oder Überforderung zu vermeiden und die Motivation zu erhalten
Wie lautet der Rahmenplan zur Lösung von Aufgaben nach Polya?
Phase 1: Verstehen der Aufgabe
Phase 2: Ausdenken eines Plans
Phase 3: Ausführen des Plans
Phase 4: Rückschau
Welche Elemente gehören zur Lösung einer Textaufgabe?
- Was ist gegeben? Was ist gesucht?
- “Nachvollziehbare Lösung”: Festlegen der Rahmenbedingungen, jeden einzelnen Schritt
- Antwortsatz
Wie wird der Unterricht kompetenzorientiert statt defizitorientiert?
- Analyse und Umgang mit Schülerantworten:
- Sinnvolles in der Antwort
- keine festen Denkschemata
- mehr Eigenständigkeit
- nicht nur das Endprodukt
- selbstgesteuertes Lernen
- Komplexe und herausforderne Situationen
Was gilt es beim Problemlösen von Aufgaben zu beachten?
Fragestellung, Voraussetzungen, Lösungsweg, Ergebnis/Antwort, Probe, Überschlag, Schätzen
- eigenes Vorgehen entwickeln!
Wann spricht man bei einer Aufgabe von einem Problem?
- “wenn individuelle Lösungswege gefordert sind, bei denen ein Rückgriff auf Vorwissen und das Anwenden und Entdecke eigener Lösungsstrategien erfolgen”
- es gibt mehrere Lösungswege
Wann spricht man vom Modellieren von Aufgaben?
- wenn es keine eindeutige Aufgabenstellung gibt und fehlende Information mit Alltagswissen oder Schätzungen aufgefüllt werden müssen.
- es müssen Entscheidungen getroffen werden!
Welche drei Phasen von Problemlösekompetenz lassen sich aus den Phasen von Polya ableiten?
- Das Stellen geeigneter Fragen und der Einsatz von Hilfsmitteln zum besseren Verstehen des Problems.
- Kennenleren und Anwenden von Problemlösetechniken.
- Reflexion dieser Techniken für einen optimierten künftigen Einsatz.
Problemlösephasen nach Polya:
Ausführen eines Plans?
Rückschau?
Ausführen eines Plans:
- Ausführung
- Kontrolle
- Kannst du sehen, dass der Schritt richtig ist?
- Begründung der Richtigkeit
Rückschau:
- Kontrolle der Resultate
- andere Lösungswege?
- Ergebnis bzw. Methode brauchbar für andere Aufgaben?
