Wiskunde T2 Flashcards
3 centrummaten + berekening:
Gemiddelde: alles optellen + het aantal getallen
Mediaan: meest voorkomende getal in de groep
Modus: middelste getal van de groep. Heeft de groep een even aantal zijn het de 2 middelste getallen : 2.
De modale klasse
De klasse met de hoogste frequentie.
Sorijdingsmaten
Geeft aan hoe ver de gegevens uit elkaar liggen
De sprijdingsbreedte:
De sprijdingsbreedte geeft het verschil tussen het grootste en het kleinste getal aan (hoogste waarde - laagste waarde)
De kwartier afstand:
Het verschil tussen het 3e kwartiel en het 1e kwartiel. (Q3 - Q1)
De standaard afwijking/standaard deviatie:
Deze geeft aan hoe ver de waarnemingen gemiddeld van het gemiddelde afliggen. Stel je klas haalt gemiddeld een 6 en de standaardafwijking is 3, dan liggen de cijfers tussen de 3 en de 9. Dit wordt weergegeven met de sigma.
Klokvormige grafiek:
De frequentieverdeling van variabelen kun je vaak hierin benaderen. Kenmerken zijn:
- grafiek is symmetrisch
- de symmetrie-as ligt bij het gemiddelde
- het gemiddelde, de mediaan en de modus vallen samen omdat beide kanten van de grafiek gelijk zijn.
- de standaardafwijking is de afstand van de symmetrie-as tot buiging van de grafiek.
Bij een normale verdeling zijn er vuistregels:
1 van de data ligt ongeveer 68% tussen gemiddelde - standaarddeviatie en gemiddelde + standaarddeviatie
2 van de data ligt ongeveer 95% tussen gemiddelde - 2standaarddeviatie en gemiddelde + 2standaarddeviatie
3 van de data ligt vrijwel 100% tussen gemiddelde - 3standaarddeviatie en gemiddelde + 3standaarddeviatie
Wanneer is een variabele normaal verdeeld
Controleer of de bijbehorende staafdiagram klokvormig is
Controleer de 1e en 2e vuistregel in combinatie met de frequentieverdeling
Steekproef
Een deel van de groep wat wordt gebruikt om iets te onderzoeken over een groep
Steekproefomvang
De grootte van een bepaald onderzoek, hoe groter de groep hoe beter de schatting
Aselect
Iedereen of ieder ding uit de populatie moet evenveel kans hebben om in de steekproef terecht te komen om de juiste conclusies te kunnen trekken over de populatie
Populatieproportie
Het deel van een populatie dat aan een bepaalde eigenschap voldoet, in een steekproef heet dit een steekproef proportie, deze worden beide geschreven als getal tussen de 0 en 1. De steekproefproportie is een schatting voor de populatieproportie. Door een groot aantal simulaties uit te voeren zie je dat de steekproef proporties normaal verdeeld zijn. Je noemt dit de steekproefverdeling van de proporties.
95%-betrouwbaarheidsinterval
Op basis van één steekproef kan je een schatting maken van de populatieproportie. Met het 95%-betrouwbaarheidsinterval geef je de nauwkeurigheid van de schatting aan. Daarbij gebruik je de steekproefproportie en de steekproefomvang. Met 95% zekerheid ligt de populatieproportie in het interval: formule
