Vorlesung 9 "Statistik" Flashcards
Was ist für die wasserwirtschaftliche Bemessung notwendig?
Für wasserwirtschaftliche Bemessungsaufgaben ist es notwendig die Abflüsse einer bestimmten Auftretenswahrscheinlichkeit zu ermitteln. In der Regel wird z.B. der Hochwasserschutz auf einen Bemessungsabfluss HQ_x ausgelegt.
Wie wird HQ_x definiert?
Hochwasserabfluss, der maßgeblich für ein Wiederkehrintervall von x Jahren ist.
Der Abfluss wird im Mittel in dem Wiederkehrintervall einmal überschritten.
Falsch ist die Aussage, dass der Abfluss nur einmal in der Zeitspanne auftreten kann bzw. dass er in der Zeitspanne auf jeden Fall auftritt.
Wie wird die jährliche Auftretenswahrscheinlichkeit ermittelt?
Die jährliche Auftretenswahrscheinlichkeit, das ein Hochwasserabfluss größer oder gleich einem Abfluss HQ_T für ein bestimmtes Wiederkehrintervall T ist, entspricht dem inversen Wert des Wiederkehrintervalls.
W (Q > HQ_T) = 1/T
Die jährliche Auftretenswahrschenlichkeit eines HQ_100 entspricht somit:
W (HQ_100) = 1/100 = 1 %
Wie lautet die Formel für das hydrologische Risiko?
R = 1 - (1- 1/T)^N, mit:
- R = hydrologisches Risiko
- T = jährlicher Abfluss
- N = Zeitspanne in Jahren
Wie setzt sich der Basisansatz zusammen?
Basisansatz, Hypothese: y(t) = y_T(t) + y_p(t) + y_korr(t) + z(t), mit:
- t_y(t) = Trendanteil
- y_p(t) = periodischer Anteil
- y_korr(t) = korrelativer Anteil
- z(t) = Zufallsanteil
Was ist die Vorgehensweise bei dem Basisansatz?
Trennung der Komponenten
Wie funktioniert die Häufigkeitsermittlung?
Abzählen der Punkte innerhalb eines spezifischen Abflusses (Zeile) und die Anzahl daneben schreiben (Klasseneinteilung)
Was ist die Vorgehensweise bei der statistischen Analyse?
- Plaubilisierung der Eingangsdaten (Prüfung auf Vollständigkeit/Fehlzeiten, Test auf Ausreißer)
- Trendprüfung (+ gegebenenfalls Trend bereinigen)
- Anwendung der Extremwetterstatistik (mit Parameteranpassung bei Zugrundlegung der jährlichen (oder partiellen) Serie)
- Angabe der Bandbreite für die Extremwerte HQ_x
Zeichne die zwei Trends “Tendenz” und “Sprung”
Statistik Folie 15
Was ist bei Eingangsinformationen für Extremwert-statistische Auswertungen zu beachten?
Die Eingangsinformationen für extremwert-statistische Auswertungen dürfen keinen Trend aufweisen.
-> die Messwerte müssen von diesem Trendanteil bereinigt werden
Welche Werte werden bei der jährlichen Serie verwendet?
Eingang in die Berechnung findet jeweils der größte Wert pro Jahr.
Welche Werte werden in der partiellen Serie verwendet?
Eingang finden die n größten Werte pro Jahr (n = 2 oder 3)
Was wird als Eingangswert für extremwertstatistische Berechnungen verwendet?
Als Eingangswert für extremwertstatistische Berechnung werden die maximalen Abflüsse eines jeden Jahres (jährliche Serie) verwendet
Wodurch können Fehlzeiten entstehen und wie wird mit denen umgegangen?
Fehlzeiten können beispielsweise durch Ausfall der Messeinrichtung auftreten oder durch fehlerbehaftete Daten. Fehlzeiten werden durch besondere Werte gekennzeichnet.
Was ist notwendig für eine extremwertstatistische Berechnung?
Bevor eine extremwertstatistische Berechnung durchgeführt werden darf, muss eine Trendanalyse erfolgen.
-> Trendbehaftete Messreihen verstoßen gegen die Grundannahme der Extrapolation
