Vorlesung 6 Profilstab Flashcards
Welche Grundannahmen/Hypothesen, die normalerweise beim Bernoullibalken gelten, sind für Leichtbaustrukturen nur bedingt/eingeschränkt anwendbar?
- Erhaltenbleiben der Normalen auf der Schwerelinie und
2. Ebenbleiben der Querschnitte
Welche Grundannahmen/Hypothesen, die normalerweise beim Bernoullibalken gelten, sind für Leichtbaustrukturen nur bedingt/eingeschränkt anwendbar?
Was ist hierfür die Ursache und worin drückt sie sich aus?
- Querschnitte bleiben eben
- Querschnitt normal zur Schwerelinie
–> Die Querkraft und der daraus resultierende, über den Querschnitt nicht konstante Schubspannungsverlauf sind die Ursache dafür. (können nicht vernachlässigt werden)
Folge: Schubverformung, Schubweichheit (wenn stege sehr dünn im Vergleich zu Flanschen)
Biegung und Torsion -> Längs- und Schubspannungen, im Elementarfall statisch bestimmt, bei Krafteinleitungen statisch unbestimmt
Welche vier Flächen-Integrale gehen in das Stoffgesetz des Profilstabs ein?
Querschnittsfläche A=Int dA
Statisches Moment Sy0=Int z0 dA
Trägheitsmoment Iy0=Int z0² dA
Deviationsmoment= Zentrifugalmoment Iyz0=Int y0 z0 dA
Wie sind Querkraft und Schubfluss miteinander verknüpft?
über die Cousinen-Formel
q=-(Qz*Sy)/Iy
In welchem Punkt (in welche Richtung, in welchem KS) muss die Kraft angreifen, damit die “einfache” QSI-Formel gilt.
im SMP Schubmittelpunkt,
im Hauptachsensystem (Iyz=0) (bei symm. Profilen einfach, ansonsten berechnen)
in z- Richtung, (oder y-Richtung)
Was passiert, wenn die Querkraft nicht im SMP angreift?
Torsionsverformung (Verdrillung)
Entlang welcher Richtung muss die Querkraft angreifen, damit die “einfache” QSI-Formel gilt?
in y oder z richtung durch den SMP im HA-System (Iyz=0)
In welchen fünf Schritte erfolgt die Schubflussberechnung des offenen Profils?
Annahme: Die Querkraft verläuft durch den Schubmittelpunkt
-> keine Torsionsschubfluss, der überlagert werden muss
1. Einteilen des Profils in Bereiche; Beginn der Laufkoordinate s an einem freien Ende, da dort der Schubfluss q = 0 sein muss.
2. Festlegung eines allgemeinen Koordinatensystems (allg. KOS) und Bestimmung des Schwerpunktes (SP) bezogen auf das allg. KOS
3. Berechnung der Flächenträgheitsmomente Iy und Iz
im SP-KOS
4. Berechnung der Verläufe der statischen Flächenmomente Sy (s) und Sz(s) als Funktion der Umlaufkoordinate s – daraus Ermittlung des Schubflussverlaufs q(s)
5. Berechnung des Schubmittelpunkts (SMP) aus der
Momentenäquivalenz
Wie kann die Verteilung des Schubflusses für ein (vorgegebenes) symmetrisches, offenes Profil ohne Rechnung qualitativ hergeleitet/erklärt werden?
Folie 128:
die Änderung des Normalflusses in x-Richtung ist gleich die negative Änderung des Schubflusses in s-Richtung.
Wenn die Änderung des Normalfluss bekannt ist, kann sie über s integriert werden. ->Schubfluss
an freien Enden = 0
lineare Normalflussänderung -> parabel schubfluss
Schubfluss in grundlegendes Tragelementen
Steg: parabolischer Verlauf mit qmax im SP
Flasch: linearer Verlauf, Anstieg umgekehrt proportional zu Elementhochlage
Was ist ein Hauptachsensystem?
Iyz= 0
andere Trägheitsmomente maximal
Was passiert wenn die Querkraft nicht im Hauptachsensystem angreift
mehrachsige Biegung (schief) Iyz ungleich 0
