Vorlesung 5 Berechnungsgrundlagen

Question 1

Welche Annahmen/Vereinbarungen werden für das Werkstoffverhalten getroffen?

Answer 1

PHYSIKALISCHE LINEARITÄT
Elastische Verhalten ( Hookschen Bereich) (Spannung linear proportional zur Dehnung) 

von der Dehnung unabhängige Module
(kein Fließen/Kriechen)

kleine Verformungen (im Verhältnis zu den Abmessungen des Körpers)

Ableitungen der Verschiebung(=Verzerrung) sind klein gegenüber 1

->körperfestes KS unveränderlich
->Belastungs- bzw. Verformungszustände dürfen
• aufgespalten und/oder
• überlagert (superponiert) werden.

GEOMETRISCHE LINEARITÄT
->Am unverformten Körpern dürfen
• Randbedingungen angesetzt und
• Gleichgewichtsbedingungen für ihn aufgestellt werden

Question 2

Welche drei Gruppen von Gleichungen werden bei der Beschreibung des strukturellen Verhaltens von Leichtbauelementen angewendet?

Answer 2

1. Gleichgewichtsbeziehungen
2. Kinematische Beziehung ( Verformung/Verzerrung, Dehnung)
3. Stoffgesetz sigma=Emodul*dehnung

Question 3

Auf welchen beiden Voraussetzungen beruht die klassische oder linearisierte Elastizitätstheorie?

Answer 3

kleine Verformungen im vergleich zu körperabmaßen

Verzerrung (Ableitungen der Verschiebungen) viel kleiner als 1

Question 4

Welche Annahmen/Vereinfachungen erlaubt die klassische oder linearisierte Elastizitätstheorie?

Answer 4

->körperfestes KS unveränderlich
->Belastungs- bzw. Verformungszustände dürfen
• aufgespalten und/oder
• überlagert (superponiert) werden.

GEOMETRISCHE LINEARITÄT
->Am unverformten Körpern dürfen
• Randbedingungen angesetzt und
• Gleichgewichtsbedingungen für ihn aufgestellt werden

Question 5

Welche zusätzliche Bedingung müssen die Verzerrungen im Fall der Scheibe erfüllen?

Answer 5

Belastungen und Deformation wirken nur in der Scheibenebene (Ebener Spannungszustand)
Konstante Spannung (auch Verzerrung) über Scheibendicke
Keine Biegespannungen (Dünnwandigkeit)

Verzerrungen müssen stetige Funktion sein!

Question 6

Was bewirkt die Querkontraktion in den verschiedenen Bereichen im Zugversuch von flachen Proben?

Answer 6

Im Einspannungsbereich wird die Querdehnung (Querkontraktion) behindert, daher entsteht eine Querspannung sigma_y=f(x)
Im Mittelbereich verschiwndert die Querspannung und es entsteht eine Querdehnung epsilon_y=-nüepsilon_x
nü=Querkontraktionszahl
sigma_x=Eepsilon_x

Question 7

Was wird unter isotropen Werkstoffverhalten verstanden?

Answer 7

Von der Richtung unabhängiges Werkstoffverhalten

Question 8

Welche beiden Kennwerte reichen zur vollständigen Beschreibung des linearen isotropen Werkstoffverhaltens aus?

Answer 8

E-modul

Querkontraktionszahl (Poissonzahl)