Vorlesung 3 Strukturidealisierung Flashcards
Welcher Grundsatz gilt für Modellbildung und Analyse von Strukturen?
so genau wie möglich und so genau wir nötig
• Reale Objekte oder Konstruktionen sind zu komplex für eine Analyse in allen Details!
• Im Ingenieurwesen ist eine Detailanalyse häufig nicht
möglich – und auch nicht erforderlich.
• Die Struktur ist so zu abstrahieren bzw. zu modellieren, dass eine mechanische Analyse möglich wird!
• Es ist ein Kompromiss zwischen Genauigkeit in der
Widerspiegelung der Realität und dem Berechnungsaufwand erforderlich.
• Je genauer die Abbildung der realen Struktur ist, desto näher liegt die gefundene Lösung des Problems an der Realität.
• Gleichzeitig steigt die benötigte Zeit für die Lösung an.
• Reale Strukturen werden durch mechanische Elemente bzw. mechanische Modelle abgebildet.
• Die wichtigste - und manchmal auch schwierigste - Aufgabe ist die Entscheidung, welche mechanischen Modelle im konkreten Fall anwendbar sind, die die Realität hinreichend abbilden.
Welche mechanischen Bauelemente werden als Analysemodelle der Struktur verwendet? Welche charakteristischen Eigenschaften weisen sie auf?
1D:
Stab
(Zug/Druck(Normalkräfte)),
Balken
(Zug,Quekraft,Biegung, äußere Lasten in Längs- und querrichtung)
2D: eben:
Scheibe
(Normal-,Schubkräfte IN Ebene, also äußere Last IN Scheibenebene),
Platte
(Querkräfte,Biegemomente,Torsion, äußere Lasten NORMAL ZUR Plattenebene)
“Ebene Schale” = Platte + Scheibe (Normal-,Schubkräfte in Ebene) wird auch manchmal Platte genannt
2D: gekrümmt:
Membranschale
(Normal-,Schubkräfte IN Ebene, äußere Lasten NORMAL ZUR Fläche),
Biegeschale
(Querkräfte, Biegemomente, Torsion, äußere Lasten NORMAL ZUR Fläche)
“Allgemeine Schale”
(Normal-,Schubkrafte IN Ebene)
Was besagt das Saint Venant´sche Prinzip?
Lokale Krafteinleitungen/Störungen klingen sehr schnell ab
Was beschreibt der Begriff „Verschmierte Dicke“
• Um eine möglichst einfache Gestalt des (Flügel-)Kastenträgers zu realisieren, werden Versteifungen (Stringer, Gurte) durch eine geeignete Aufdickung der Kastenwände idealisiert -> „verschmierte Dicke“ für einen Träger gleicher Steifigkeit
Wie kann die generelle Vorgehensweise bei der Modellbildung von Flügel oder Rumpf beschrieben werden?
• Idealisierung des Flügels als Balkenmodell
• Der tragende Flügelkasten wird abschnittsweise als Balkenelement konstanter Eigenschaften idealisiert und berechnet (Analog kann beim Rumpf vorgegangen werden (Kreiszylinder) )
Verfeinerung der Idealisierung (Auflösen des Balkenelements
Stringer-> Stab
Haut->Scheibe (Membranschale)
Ripper->Scheibe mit Loch
Holm-> Schubfeldträger mit Ober-/Untergurt(=Stäbe), Stege (=Scheibe), Rippen als vertikale Steifen (=Stab/Balken)
Gurtplatte->Platte aus Haut und Stringern (Biegeschale, wenn Krümmung groß genug)—> erfahren Normalspannung aus Biegemoment
Stege—–> übernehmen Querkraft als Schub
Warum sind die üblichen Material-Kenngrößen (Festigkeit, Elastizitätsmodul, Spez. Volumengewicht) in dieser Form nicht als Leichtbaukennwert geeignet? Wie ist stattdessen vorzugehen?
Wir brauchen: diese Materialkennwerte in Abhängigkeit von der Belastungsart
- Nutzen (Tragvermögen) und Aufwand (zB. Gewicht)
Festigkeitskennwerte
(Belastung bezogen auf
y =spez. Volumengewicht (Gewichtskraft pro m³))
allgemein: sigma_Bruch / y
Zugstab: sigma/y = 1/Reißlänge
Reißlänge= Länge bei der Stab z.B. durch sein Eigengewicht reist 20km reißlänge -> bei 20 km länge und aufhängung reißt der stab
Biegestab:
sigma_b(^2/3) / y
(leichte Werkstoffe)
Biegeplatte:
sigma_b(^1/3) / y
(leichte Werkstoffe)
Krafteinleitung:
sigma_b(^3/2) / y
(leichte Werkstoffe)
Plattenanschluss:
sigma_b(^2) / y
(leichte Werkstoffe)
Für Steifigkeit analog mit E-Modul
Was ist neben den mechanischen Kennwerte ebenfalls bei der Werkstoffauswahl zu beachten?
Gewichtsbezogene Kennwerte,
- elstisch-plastisches Verhalten (zB. Fließen, Kriechen)
- Wärmeleitfährigkeit
- akustische Dämmungseigenschaften
- Ermüdungsverhalten
- Herstellungskosten (Preis)
- Ausgasen (Composites)
- Anwendbarkeit von Fertigungsverfahren
