Vezetők

Question 1

Vezetők tulajdonságai?

Answer 1

— a vezetők belsejében mindig E = 0, mert különben a töltések mozognának
— a negatív töltések addig mozognak a szélre, amíg ki nem egyenlítődnek, azaz az elmozdult részecskék által keltett térerősségek kikompenzálják egymást
— E merőleges a felületükre, mert ∮E dr = 0, és ha nem lenne, akkor olyan erő hatna, hogy el kelljen mozdulnia az adott töltésnek. Tehát a vezetők ekvipotenciálisak, így a potenciál annyi belül, mint kívül.

Question 2

KAPACITÁS

Answer 2

Kondenzátor: két vezető feltöltve/egy vezető pozitívra feltöltve, egy másik leföldelve (és onnan vonzza a töltéseket) —> a feszültség arányos a töltéssel —> a kapacitás az arányossági tényező:
C*(U2–U1) = Q, [C] = C/V = F

Question 3

FELÜLETI TÖLTÉSSŰRŰSÉG

Answer 3

A töltés osztva a felülettel: σ = q/A

Question 4

SÍKKONDENZÁTOR

Answer 4

Két vezetőlap párhuzamosan.
A térerősség a pozitív fegyverzettől a negatív fele mutat, és csak a széleken szórt a tér, de ez elhanyagolható a fegyverzetek közelsége miatt.
Gauss- törvény(?) —> Ef = 1/ε0q/Af —> E = 1/ε0q/A
Homogén tér —> U = Ed = 1/ε0q/Ad —> q = ε0A/dU = CU —> C = ε0*A/d

Question 5

ELEKTRÉT (ferroelektromos anyag)

Answer 5

Olyan anyagok, amik a külső E tér hatására polarizálttá válnak és a tér megszűnésével megtartják a polarizáltságukat.

Question 6

SZIGETELŐ

Answer 6

Olyan anyagok, ahol a töltések nem mozdulnak el, legfeljebb csak molekulányit.

Question 7

POLARIZÁCIÓ

• Térfogati polarizációs dipólsűrűség?
• Polarizációs töltés?

Answer 7

Egy molekula dipolmomentuma technikailag: p = l*q, ahol l a töltések távolsága a dipólban.

• Egy adott területen van N darab dipól, itt az átlagtöltés: q(avg) = Nql/d = Np/(df)f = Pf, ahol P = Σp/V a térfogati polarizációs dipólsűrűség.
• q(p) = –∮P df

Question 8

Gauss-törvény dielektrikumokra?

• Elektromos eltolás?

Answer 8

∮E df = 1/ε0[q(valódi) + q(polarizációs)] = 1/ε0q(valódi) – 1/ε0*∮P df

• Átrendezve: q(valódi) = ∮(ε0*E + P) df = ∮D df, ahol D az elektromos eltolás, [D] = C/m^2

Question 9

Polarizációs töltéssűrűség az egyes anyagoknál?

• Elektrét?
• Más anyagok?
• Maxwell-egyenlet?

Answer 9

• P = állandó jó közelítéssel —> D = ε0E + P
• Lineáris: P = χε0E0, ahol az arányossági tényező az χ: elektromos szuszceptibilitás (dimenzió nélküli)
(Pontosabban a P-t az E hozza létre és reméljük, hogy a kapcsolatuk lineáris xd)
—> D = ε0E + χε0E = ε0(1+χ)E = ε0ε(r)E, ahol ε(r) a relatív dielektromos állandó, ε = ε0ε(r) pedig a dielektromos állandó
• D(E) = εE —> E= D/ε —> ∮ E df = q/ε —> ∮D df = q(valódi) —> divD = ρ(valódi)

Question 10

Határfeltételek: mi történik, ha két különböző permittivitású anyag találkozik?
(Bruh mintha valami rossz viccet próbálnék mondani)

• Kimagyarázás?

Answer 10

Ha egy teret írunk le, akkor sík helyen ε konstans, viszont a határfelületeken két különböző anyag esetén változik az értéke.
A felületre kis, sima hasábot helyezünk: minél laposabb, annál jobban ráhúzódik a felületre, annál jobb a közelítés. insert ábra here, a franc fog 30k-t kifizetni a premiumért

F1 = F2 (a többi lap a hasáb lapossága miatt elhanyagolható), ezekre az oldalakra felírva: ∮D df = D1F1 + D2F2 = q = 0 (a felületeken lévő töltés most legyen ennyi)
A skalárszorzás miatt a normális komponenseket kell venni: D1,nF = D2,nF —> D1,n = D2,n

Kis téglalapra: ∮E dr = E1l1 + E2l2 = 0, l1 = l2
Itt a tangenciális komponens megy át folytonosan a felületen: E1,tl + E2,tl = 0 —> E1,t = E2,t

• E-nél bezártuk a töltéseket és nem egyeznek meg a két oldalon, ezért E(n)-nek ugrása lesz. Viszont, ha hurkot rajzolunk a síkra, akkor E örvénymentességének továbbra is teljesülnie kell, ez meg csak úgy kehet, hogy az E(t)-k megegyeznek.